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2017八年级数学全等三角形复习1.doc


课题

全等三角形复习(一)

课型

复习

教学 目的

知识与技能:在回顾与思考中建立本章的知识框架图.在回顾与思考中,复习有关 定理的探索与证明,证明的思路和方法,尺规作图等. 过程与方法:进一步体会证明的必要性,发展学生的初步的演绎推理能力.进一步 掌握综合理的证明方法,结合实例体会有关的证明方法的含义.提高学生用规范的 数学语言表达论证过程的能力. 情感态度与价值观:积极参加数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲. 在回顾与思考中建立本章的知识框架图. 回顾本章的主要内容,包括探索与证明、思路与方法等. 多媒体课件 教 师 活 动 学 教法 生 引导发现法 活 动

重点 难点 媒体

(一) 创设情境 复习导入 老师出示本章的知识结构图:



对应边相等 对应角相等

全 等 形

全等三 角形

解决问 题



边边边,边角边,角边角, 角角边,斜边,直角边 (二) 尝试活动 探索新知 老师出示本节课的例题: [例 1]已知:如图,D 是△ABC 的 BC 边 上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分 别是 E、F,且 DE=DF.





求证:△ABC 是等腰三角形. (三) 尝试反馈 理解新知

学生思考下问题,并能认真的正确解答: 1. 举一些全等形的实例, 全等三角形的对 应边有什么关系?对应角呢? 2. 一个三角形有三条边、三个角。从中任 选三个来判定两个三角形全等, 哪些是 能够判定的?哪些是不能够判定的? 3. 学习本章内容,可以解决一些实际问 题,例如长度与角度的度量问题,就是 从全等三角形对应边相等、 对应角相等 出发, 设法形成满足全等条件的两个三 角形,从而得到结果。 4. 学习了本意是, 你对角的平分线胡了哪 些新的认识呢?你能用全等三角形证 明角的平分线的性质吗? 5. 你能结合本章的有关问题, 说一说证明 一个结论的过程吗? 学生先进行分析解答的思路: 要证△ABC 是等腰三角形, 可证∠B=∠C. 然后给出完整的证明: 证明:∵DE⊥AC,DF⊥AB. ∴∠DEB=∠DFC=90° 在 Rt△DEB 和 Rt△DFC 中 ∵DB=DC,DE=DF, ∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL 定理). ∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等). ∴AB=AC(等角对等边), 即△ABC 是等腰三角形.

第 3 周

课时 12 授课时间: 2008 年 9 月 18 日

授课教师:

[例 2]如图,在△ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线交 AC 于点 E,已知△BCE 的周长为 8,AC-BC=2,求 AB 与 BC 的长.

教 学 过
(四) 总结拓展 老师引导学生完成本节课知识的小结, 强调关键的知识点,引导学生及时性的 提出问题,并能及时性的解决问题,引 导学生反思自己在学习中的收获与不 足。 (五) 布置作业 教材 P27 第 7 题。

分析: 由已知 AC-BC=2, 即 AB-BC=2, 要求 AB 和 BC 的长,利用方程的思想,需 找另一个 AB 与 BC 的关系. 解:∵DE 垂直平分线段 AB. ∴ AE = BE( 线段垂直平分线上的点到线段 两个端点的距离相等). 又∵△BCE 的周长为 8,即 BC+BE+EC = 8, ∴BC+(AE+EC)=8. ∴BC+AC=8. ① 又∵AC-BC=2, ② 由①②得 AC=5,BC=3. 又∵AB=AC,∴AB=5. 学生能由老师的引导,完成本节课知识的 小结,思考:通过本节课的学习你有怎样 的收获与不足,还有哪些没有弄清的问题 呢?



引入资料及出处

板 书 设 计

全等三角形复习(一) 知识结构图 例题 _____________________ ___________________ _____________________ ___________________ _____________________ __________ ___________ ___________ ___________ ___________





教 后 记

本节课的教学效果较好, 通过本节课的教学学生在回顾 与思考中建立本章的知识框架图. 在回顾与思考中, 复 习有关定理的探索与证明, 证明的思路和方法, 尺规作 图等. 学生基本知识点整理的较好, 但是运用有关的知 识点解决实际问题的步骤还有一定的问题, 老师加强训 练,使证明的过程尽快完整化。








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