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高二数学选修23训练卷20131105


高二数学选修 2-3 训练卷 20131105
班级: 姓名: 得分: 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)
1.一枚硬币连掷 3 次,只有一次出现正面的概率是(



A.

2.在两个袋内,分别写着装有 1,2,3,4,5,6 六个数字的 6 张卡片,今从每个袋中各取 一张卡片,则两数之和等于 9 的概率为 ( A. ) C.

3 8

B.

2 3

C.

1 3

D.

1 4

1 3

B.

1 6

1 9

D.

1 12


3.已知随机变量 X 服从正态分布 N(3.1),且 P(2 ? X ? 4) =0.6826,则 p(X>4)=( A、0.1588 4. ? x ? B、0.1586
n

C、0.1587

D0.1585 )

? ?

2? ? 展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是( x2 ?

A. 180 B. 90 C. 45 D. 360 5. 甲、 乙两人独立解答某道题, 解错的概率分别为 a 和 b, 那么两人都解对此题的概率是 ( ) A.1-ab B.(1-a)(1-b) C.1-(1-a)(1-b) D.a(1-b)+b(1-a) 6.现有男、女学生共 8 人,从男生中选 2 人,从女生中选 1 人分别参加数学、物理、化学三科 竞赛,共有 90 种不同方案,那么男、女生人数分别是( ) A.男生 2 人,女生 6 人 B.男生 3 人,女生 5 人 C.男生 5 人,女生 3 人 D.男生 6 人,女生 2 人. 7. 某考察团对全国 10 大城市进行职工人均平均工资 x 与居民人均消费 y 进行统计调查, y 与 x

? ? 0.66x ? 1.562 (单位:千元),若某城市居民消费水平为 7.675,估 具有相关关系,回归方程 y
计该城市消费额占人均工资收入的百分比为( )

A. 66%

B. 72.3%

C. 67.3%

D. 83%

8. 右面茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的 成绩,其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过 乙的平均成绩的概率为( (A) ) (C)

2 5

(B)

7 10

4 5

(D)

9 10

9. 在一块并排 10 垄的土地上,选择 2 垄分别种植 A、B 两种植物,每种植物种植 1 垄,为有 利于植物生长,则 A、B 两种植物的间隔不小于 6 垄的概率为( ) A.

1 30
B. 0.5

B.

4 15
C. 0.6 D.

C.

2 15

D.

1 30


10. 在[1,6] 内任取实数 m,在[2,4]内任取实数 n,则 m<n 的概率是( A.0.4 二、填空题:

1 3

11. 甲、乙两人从 6 门课程中各选修 3 门,则甲、乙所选的课程 中恰有 2 门相同的选法有_______________ 种 12. 若 (2x ? 3)4 ? a0 ? a1x ? a2 x2 ? a3 x3 ? a4 x4 则

(a0 ? a2 ? a4 )2 ? (a1 ? a3 )2 的值是_________。
13.从 6 名短跑运动员中选 4 人参加 4×100 米接力,如果其中 甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,则共有_____种参赛方法。 14. 执行如图所示的程序框图,若输入 x=4,则输出 y 的值为________. 15. 图 1 是某县参加 2010 年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依 次记为 A .图 2 是 ,A2, ?,A10 (如 A2 表示身高(单位:cm)在 ?150155 , ? 内的学生人数) 1 统计图 1 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图. 现要统计身高在 160~180cm (含 160cm,不含 180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是________

三,解答题. 16. 投掷一个质地均匀的、 每个面上标有一个数字的 正 方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是 0, 两个面标的数字是 2,两个面标的数字是 4,将此玩具连续抛掷两次,以先后两次朝上一面的数字分别作为点 P 的横坐标和纵坐标. (1)求点 P 落在区域 C: x ? y ? 10 内的概率;
2 2

(2)若以落在区域 C 上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域 M,在区域 C 上随机撒一粒豆 子,求豆子落在区域 M 上的概率.

17.有 3 名男生,4 名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法总数. (1)全体排成一行,其中甲只能在中间或者两边位置. (2)全体排成一行,其中甲不在最左边,乙不在最右边. (3)全体排成一行,男、女各不相邻. (4)全体排成一行,其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变.

1 ? ? 18. 已知二项式 ? 5 x ? ? 展开式中各项系数之和比各二项式系数之和大 240, x? ?
(1)求 n; (2)求展开式中含 x 项的系数; (3)求展开式中所有 x 的有理项.

n

19.某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级 20 名 学生某次考试成绩(满分 100 分)如下表所示:
序号 数学 物理
1 95 90 2 75 63 3 80 72 4 94 87 5 92 91 6 65 71 7 67 58 8 84 82 9 98 93 10 71 81 11 67 77 12 93 82 13 64 48 14 78 85 15 77 69 16 90 91 17 57 61 18 83 84 19 72 78 20 83 86

若单科成绩在 85 分以上(含 85 分),则该科成绩为优秀. (1)根据上表完成下面的 2 ? 2 列联表(单位:人) 数学成绩优秀 物理成绩优秀 物理成绩不优秀 总计 间有关系? (3)若从这 20 个人中抽出 1 人来了解有关情况,求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有 一门不优秀的概率. 20 (2)根据(1)中表格的数据计算,是否有 99%的把握,认为学生的数学成绩与物理成绩之 数学成绩不优秀 总计

20. 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,.约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每 人都已投球 3 次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为 次投篮互不影响. (Ⅰ) 求甲获胜的概率; (Ⅱ) 求投篮结束时甲的投篮次数 ? 的分布列与期望

1 1 ,乙每次投篮投中的概率为 ,且各 3 2

21. 某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为 P1 ?

2 ,乙的命中率为 P2 ,在射击比武活动 3

中每人射击两发子弹则完成一次检测, 在一次检测中, 若两人命中次数相等且都不少于一发, 则称该射击小组为“先进和谐组”. (Ⅰ)若 P2 ?

1 ,求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率; 2

(Ⅱ)计划在 2011 年每月进行 1 次检测,设这 12 次检测中该小组获得“先进和谐组”的次 数为 ? , 如果 E? ? 5 ,求 P2 的取值范围;


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