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【高考调研】2015高考物理总复习 5-1功和功率课件 新人教版


高考调研

高三物理 (新课标版)

第五章

机械能

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第五章

机械能

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第1单元 功和功率

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第五章

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考点及模型的构建

探秘规律·升华技巧

突破压轴·技压群雄

课时作业

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考点及模型的构建

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一、功
1.概念:物体受到力的作用,并且在力的方向上发生一 段位移,就叫做力对物体做了功.

力和物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺
少的因素.

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2.功的计算表达式
W=F·lcosα,其中F在位移l上应是恒力(这是公式成立的 条件),l是力的作用点的位移,α是F和l方向之间的夹角.

也可以有如下理解:Fcosα是F在l方向上的分力,lcosα是
l在F方向上的分位移. 从以上两个方面理解功的定义,可以灵活解决问题.

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【例1】

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如右图所示,在光滑的水平面上,物块在恒力

F = 100 N 作用下从 A 点运动到 B 点,不计滑轮的大小,不计
绳、滑轮的质量及绳与滑轮间的摩擦,H=2.4 m,α=37°, β=53°.求拉力F所做的功.

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【解析】

在物块从 A 点运动到 B 点过程中,由于绳不

能伸缩, 故力 F 的作用点的位移大小 l 等于滑轮左侧绳子长度 H H 的减小量,即 l= - ,又因力 F 与力的作用点的位移 l sinα sinβ H H 方向相同, 夹角为 0.故拉力 F 所做的功 W=Fl=F( - ) sinα sinβ 2.4 2.4 =100×( - ) J=100 J 0.6 0.8

【答案】

100 J

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【触类旁通】

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如右图所示,在倾角为 30°的斜面上,

一条轻绳的一端固定在斜面上,绳子跨过连在滑块上的定滑
轮,绳子另一端受到一个方向总是竖直向上、大小恒为100 N 的拉力F,使物块沿斜面向上滑行1 m(滑轮右边的绳子始终与

斜面平行)的过程中,拉力F做的功是(
A.100 J B.150 J C.200 J D.50J

)

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【解析】

方法一

拉力F做的功等

效 为 F1 、 F2 两 个 恒 力 所 做 功 的 代 数 和.即 W = F1l + F2lcos60°,而 F1 = F2

=F=100 N,所以W=Fl(1+cos60°)=
150 J.即B选项正确.
方法二 力 F 的作用点在整个过程中从 A 到 B, 由 AC=

BC=1 m,可得 AB= 3 m,W=Flcos30° =150 J

【答案】
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B
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【名师点拨】

公式 W = F·lcosα 中 l 是力 F 作用点的位

移,与 F具有对应性,同时具有相对性 ( 指相对参考系,一般 取地面为参考系 ) ,不能简单理解成是物体的位移.如 “ 例

1”中力F作用点的位移与物块的位移并不相等,物块的位移
是Hcotα-Hcotβ.这也正是该题易错的原因.注意,题目中要 求的 “ 对物体所做的功 ” ( 用动能定理 ) 还是 “ 拉力所做的 功”.

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3.功的正负 (1)判断:若 α=90°,则F不做功;若 0°≤α<90°,则F

做正功;若 90°<α≤180°,则力 F 做负功 ( 或说物体克服 F 做
了功).

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【例2】

如图所示,一物体在水平恒力作用下沿光滑的

水平面做曲线运动,当物体从M点运动到N点时,其速度方向 恰好改变了90°,则物体在M点到N点的运动过程中,物体的 动能将( )

A.不断增大
B.不断减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小

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【解析】

从运动合成与分解看受力,必有 M 方向的

力,使其沿M方向速度减小到 0,由于有N方向的速度,必有 沿 N 方向的力,即合力为恒力,方向与初速度方向为钝角,

故合力做负功,故动能减小;随着运动的变化合外力的方向
与运动方向间的夹角逐渐减小,为锐角,合外力做正功,动 能增加. 【答案】 C

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【例3】

小物块位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水 )

平地面上.如图所示,从地面上看,在小物块沿斜面下滑的 过程中,斜面对小物块的作用力(

A.垂直于接触面,做功为零
B.垂直于接触面.做功不为零 C.不垂直于接触面,做功为零 D.不垂直于接触面,做功不为零

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【解析】

如右图所示,物块初始位置为 A ,终末位置

为B,A到B的位移为s,斜面对小物块的作用力为 N,方向始
终垂直斜面向上,且从地面看N与位移s方向间夹角为钝角, 所以斜面对物块的作用力对物块做功不为零,且为负值,故 答案为B项. 【答案】 B

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【名师点拨】

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该题易和斜面固定的情况混淆而错选为

A 项.可见,分析清楚物体的运动情况,找准力的方向与位
移方向的夹角是判断做功情况的关键.同理,如下图所 示.物块对斜面的作用力垂直斜面斜向下与斜面的位移 s′ 的

方向间夹角为锐角,对斜面做正功.

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【思考与讨论】 做功情况?

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a.做圆周运动的物体所需的向心力对

物体做功情况?在磁场中运动的电荷所受洛伦兹力对电荷的
b.一对作用力和反作用力是否一定一个做正功,一个做

负功?
c .能否用功能关系判断该题中 N 和 N′ 的做功情况?若 能.如何判断? (提示:不做功、不做功、不是、能、动能的增量对应做 功)

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(2)意义:功是标量.所以功的正、负不表示方向.功的 正、负也不表示大小,比较功的大小时,要看功的绝对值, 绝对值大的做功多,绝对值小的做功少.功的正、负表示是

动力对物体做功还是阻力对物体做功,或者说功的正、负表
示是力对物体做了功,还是物体克服这个力做了功.功的 正、负还可表示能量转化的方向.如:重力做正功,重力势 能减少.重力做负功,重力势能增加.合外力做正功,物体 动能增加,合外力做负功,物体动能减少.

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4.常见计算功的思路 (1)恒力的功:直接利用W=F·lcosα来计算.

求某一个力的功.用这个力与在这个力的方向上通过的
位移的乘积进行计算,与物体存在的状态及所受合力情况无 关.

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【例 4】

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如下图所示,在长为 L 的细线下挂一质量为 m

的小球.用水平恒力 F 拉小球直到细线偏离竖直方向 60°
角.求该过程中F所做的功和重力所做的功.

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【解析】 拉力和重力都是恒力, 可直接应用功的公式计 3 算.F 方向的位移 lF=Lsin60° = L,可得 F 的功 2 3 WF=FlF= FL 2 1 重力方向的位移 lG=L(1-cos60° )= L 2 1 可得重力的功 WG=-mglG=- mgL 2
【答案】
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3 1 FL,- mgL 2 2
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【思考与讨论】

如果题目将条件改为 “ 用水平力缓慢

拉到细线与竖直方向成60°”,该题将如何计算拉力的功?

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(2)合外力的功:有两种方法.一是先用平行四边形定则 求出合外力,再根据W=F合·lcosα计算功,注意α应是合外力

与位移l的夹角.二是先分别求各个外力的功W1=F1·lcosα1,
W2 = F2·lcosα2 ,?,再把各个外力的功代数相加,即: W 合 =W1+W2+W3+?

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【例 5】

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质量为 m 的物体静止在倾角为 θ 的斜面上,用

水平推力 F使斜面体向左水平匀速移动距离 l ,物体与斜面始 终保持相对静止,如下图所示.求:

(1)m所受各力对它做功各是多少?

(2)斜面对物体做功又是多少?
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【解析】

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(1)m受力方向及位移方向如下图所示.

因物体匀速移动,则:支持力N=mgcosθ,静摩擦力f= mgsinθ,因mg、N、f均为恒力,根据W=F·lcosα,得重力的 功WG=0

支持力的功WN=mgcosθ·l·sinθ=mgl·sinθcosθ 静摩擦力的功

Wf=mgsinθ·l·cos(180°-θ)=-mgl·sinθcosθ
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(2) 斜面对物体的作用力有两个,即支持力 N 和静摩擦力

f,斜面对物体做的功应是这两个力的合力做的功,也就等于
这两个力做功的代数和,故斜面对物体做的功 W=WN+Wf=0 【名师点拨】 本题中的物体受的三个力均为恒力,故 可直接利用W=F·lcosα求解,借此需要说明的是恒力做功只

与位移有关,与具体的路径无关.本题中的第(2)问也可先求
出N和f的合力,再利用W=F·lcosα求解.

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二、功率

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1.概念:功率是表示物体做功快慢的物理量,功跟完成 这些功所用时间的比值叫做功率. W 2.公式:(1)P= t ,这是物体在 t 时间内的平均功率. (2)P = Fvcosα ,这个式子是在功的计算为恒力下的推导 式,故成立条件是 F 为恒力;若 v 是瞬时速度,则 P 是瞬时 功率;若 v 是平均速度,则 P 是平均功率.α 是 F 和 v 方向 间的夹角.
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3.功率是标量.功率的单位是 W、 kW等.其换算关系

为:1 kW=1 000 W.

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【例6】

(2012·江苏)如右图所示,细线的一端固定于O

点,另一端系一小球.在水平拉力作用下,小球以恒定速率
在竖直平面内由A点运动到B点.在此过程中拉力的瞬时功率 变化情况是( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大,后减小 D.先减小,后增大

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【解析】 因为小球是以恒定速率运动, 即它是做匀速圆 周运动,那么小球受到的重力 mg、水平拉力 F、绳子拉力 T 三者的合力必是沿绳子指向 O 点.设绳子与竖直方向夹角是 F θ,则mg=tanθ(F 与 mg 的合力必与绳子拉力在同一直线上), 得 F=mgtanθ,而水平拉力 F 的方向与速度 v 的方向夹角也 是 θ, 所以水平力 F 的瞬时功率是 P=Fvcosθ, 则 P=mgvsinθ. 显然,从 A 到 B 的过程中,θ 是不断增大的,所以水平拉力 F 的瞬时功率是一直增大的.故 A 项正确,B、C、D 项错误.

【答案】
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A
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【例7】

在离地面5 m高处以10 m/s的水平初速度抛出

一个质量为1 kg的物体.求:

(1)从抛出到落地全过程中重力的平均功率;
(2)物体落地时,重力的即时功率. ( 不计空气阻力, g取 10 m/s2)

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【解析】

(1)物体从抛出到落地全过程中重力做功

W=mgh=1×10×5 J=50 J 下落时间 t= 2h g= 2×5 s= 1 s 10

W 根据 P= t 得,重力的平均功率 W 50 P= t = W=50 W 1

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(2)物体落地时,竖直方向的瞬时速度 v=gt=10×1 m/s=10 m/s

重力的即时功率
P=mgv=1×10×10 W=100 W

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4.平均功率、瞬时功率、额定功率和实际功率 W (1)平均功率:描述在一段时间内做功的快慢,用 P= t 计 算,若用 P=Fvcosα 计算,v 为时间 t 内的平均速度. (2)瞬时功率:如果时间 t 足够短,v 表示某时刻的瞬时速 度,P 表示该时刻的瞬时功率.用 P=Fvcosα 计算. (3)额定功率:是指机器正常工作时的最大输出功率,也 就是机器铭牌上的标称值.

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(4)实际功率:是指机器在工作中实际输出的功率. (5)机器不一定在额定功率下工作:机器正常工作时实际 功率总是小于或等于额定功率.机器只能在短暂时间内实际 功率略大于额定功率,但不允许也不能够长时间超过额定功

率.
发动机的功率是牵引力的功率,而不是合外力的功率.P = Fv 中, F 指的是机车的牵引力.在 P 一定时, F 与 v 成反 比;在F一定时,P与v成正比.

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【 例 8】

与普通自行车相比,电动自行车骑行更省

力.下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数. 在额定输出功率不变的情况下,质量为60 kg的人骑着此

自行车沿平直公路行驶,所受阻力恒为车和人总重的 0.04
倍.当此电动车达到最大速度时,牵引力为 ________N ,当 车速为2 m/s时,其加速度为________m/s2.(g=10 m /s2)

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规格
车型 整车质量 最大载重 14电动自行车

后轮驱动直流永磁铁电机
额定输出功率 额定电压 额定电流 200 W

40 kg
120 kg

48 V
4.5 A

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【解析】 电动车达到最大速度时,牵引力等于阻力,即 0.04×(60+40)×10 N=40 N P 200 当车速为 2 m/s 时,牵引力 F=v = N=100 N 2 F-f 100-40 加速度 a= m = m/s2=0.60 m/s2 100

【答案】

40

0.6

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5.机车的启动的两类问题分析 (1)在额定功率下启动:

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机车以恒定功率启动.若运动过程中所受阻力 f 不变,由 P0 于牵引力 F= v ,根据牛顿第二定律,得 F-f=ma,即物体 P0 f 的加速度 a=mv- m,可见机车在启动过程中随着速度的增 大,加速度变小;当其加速度 a=0 时,机车的速度达到最大 P0 vm= f ,以后机车做匀速直线运动,vt 图如上图所示.

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(2)以恒定加速度 a 启动:

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机车以恒定加速度启动后, 开始牵引力不变, 机车做匀加 速直线运动; 当其速度增大至一定值 v 时, 其功率达到额定功 P0 率 P0,此时有 v -f=ma.以后若再使其速度增加,由于机车的 功率不变,机车的牵引力减小,从而加速度也减小,直至 a= P0 0 时,机车速度达到最大 vm,以后将以 vm= f 做匀速直线运 动,其 vt 图象如上图所示.

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【例9】
倍.求:

(题根)汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车

的质量为 5 t ,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的 0.1

(1) 汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速
度. (2)若汽车以0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运 动,这一过程能维持多长时间?

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【解析】

(1)汽车以额定功率从静止启动时.由于功率

恒定.由 P0=Fv 知,随着汽车速度的增大,汽车的牵引力变 小. 当汽车的牵引力减小到与汽车所受到的阻力相等时, 加速 过程终止, 汽车开始做匀速直线运动, 这时汽车的速度最大. 由 P0=Fv=fv,可以得出汽车运动的最大速度 6×104 P0 vm= f = m/s=12 m/s 0.1×5×103×10

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(2)汽车做匀加速直线运动时,牵引力 F 是恒力.由 P= Fv 知,汽车发动机的实际输出功率随速度增大而增大.当发 动机的实际输出功率增大到与发动机的额定功率相等时. 汽车 的匀加速直线运动因功率限制而终止.该过程由牛顿第二定 律,得牵引力 F=f+ma=0.1×5×103×10 N+5×103×0.5 N
4 6 × 10 P0 3 =7.5×10 N,匀加速过程达到的最大速度 v= F = 7.5×103

v 8 m/s=8 m/s,这一过程能维持的时间 t=a = s=16 s 0.5 【答案】 12 m/s 16 s
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【名师点拨】

汽车启动问题需要分清是以恒定功率启

动, 还是以恒定加速度启动. 需要特别注意的是以恒定加速度 启动时 ( 如本题第二问 ) ,匀加速过程所能达到的最大速度是 “假最大值”,小于汽车运动所能达到的真正最大速度 vm.这 vm 12 也正是本题第二问易错解为 t= a = s=24 s 的原因. 0.5

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探秘规律?升华技巧

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一、变力功的计算方法
求变力功的途径一般有:①用动能定理;②将变力功转 变为恒力功;③用W=Pt求恒定功率下的变力功;④用F-l图

象求;⑤利用功能关系求.
1 .用动能定理 W = ΔEk 来计算, W 只表示变力的功的符 号(变力的功不能写成W=F·lcosα).

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【例1】

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如图所示,固定位置在同一水平面内的两根平

行长直金属导轨的间距为d,其右端接有阻值为R的电阻,整
个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一质 量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置,且与两导

轨保持良好接触,杆与导轨之间的动摩擦因数为μ. 现杆在水
平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离 l 时,速度恰好达到最大 ( 运动过程中杆始终与导轨保持垂 直 ) .设杆接入电路的电阻为 r ,导轨电阻不计,重力加速度 大小为g.则此过程( )

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?F-μmg?R A.杆的速度最大值为 B2d2 Bdl B.流过电阻 R 的电量为 R+r C. 恒力 F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化 量 D. 恒力 F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化 量

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B2d2vm 【解析】 当杆达到最大速度 vm 时,F-μmg- = R+r ?F-μmg??R+r? ΔΦ 0,得 vm= ,A 项错;由 q=IΔt= Δt, B2d2 Δt· ?R+r? ΔΦ BΔS Bdl 得 q= = = ,B 项对;在棒从开始到达到最 ?R+r? ?R+r? R+r 大速度的过程中由动能定理,有

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WF+ Wf+W安 = ΔEk,其中Wf=-μmgl, W安 =-Q,恒 力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量与回路产

生的焦耳热之和,C项错;恒力F做的功与安培力做的功之和
等于杆动能的变化量与克服摩擦力做的功之和,D项对. 【答案】 BD

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2.将变力功转变为恒力功. (1)当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反

时,这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积,如滑动摩擦
力、空气阻力等.

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【例 2】

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在水平面上.有一弯曲的槽道 AB,槽道由半

R 径分别为 和 R 的两个半圆构成.如右图所示.现用大小恒为 2 F 的拉力将一光滑小球从 A 点沿槽道拉至 B 点,若拉力 F 的 方向时时刻刻均与小球运动方向一致, 则此过程中拉力所做的 功为( ) B.FR D.2πFR

A.零 3 C. πFR 2
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【解析】

本题可用 “ 微元法 ” 将变力 F 的功转变为恒

力功.由题意知,物体受的拉力F在整个过程中大小不变、方 向时刻变化,是变力.但是,如果把圆周分成无数段小微元

段.每一小段可近似看成小直线.从而拉力在每一小段上方
向不变.每一小段上可用恒力做功的公式计算,然后各段累 加起来,便可求得结果.

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把圆轨道分成 l1、l2、l3、?ln 等微小段,拉力在每一段上 为恒力,则在每一段上做的功 W1 = Fl1 , W2 = Fl2 , W3 = Fl3,?Wn=Fln,拉力在整个过程中所做的功 W=W1+W2+ 1 3 W3+?+Wn=F(l1+l2+l3+?+ln)=F(π· R+πR)= πFR 2 2

【答案】

C

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(2)当力的方向不变.大小随位移作线性变化时,可先求 F1+F2 出力对位移的平均值 F = ,再由 W= F · lcosα 计算. 2

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【例 3】

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(2013· 北京 ) 蹦床比赛分成预备运动和比赛动

作.最初,运动员静止站在蹦床上.在预备运动阶段,他经
过若干次蹦跳,逐渐增加上升高度,最终达到完成比赛动作 所需的高度;此后,进入比赛动作阶段. 把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧,弹力大小f=kx(x 为床面下沉的距离),且k=5.0×103 N/m.运动员的质量m=50

kg,在比赛动作中,把该运动员视作质点,其每次离开床面
做竖直上抛运动的最大高度为5 m,设运动员每次落下使床面 压缩的最大深度均为x1,取重力加速度g=10 m/s2,忽略空气

阻力的影响,求x1.
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【解析】

由于 f=kx,即弹力和位移为线性关系,因此

0+kx 1 2 从 x1 处到 x=0,弹力做功 WT= f · x= x= kx ,运动员 2 2 从 x1 处上升到最大高度 hm=5 m 的过程,对运动员用动能定 理,有 WT-mg(hm+x1)=0-0,解得 x1≈1.1 m

【答案】

1.1 m

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【触类旁通】

( 奥赛题 ) 用锤击钉,设木板对钉子的阻

力跟钉子进入木板的深度成正比.每次击锤时锤子对钉子做 的功相同,已知第一次时,钉子进入板内 1 cm. 则击第二次

时,钉子进入木板的深度为多少?
【解析】 这是一个变力做功问题,由于该变力随进入 深度增加而增加,且成正比关系,可用一段过程中的平均作 用力乘以进入深度来求功.

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第五章

机械能

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设木板对钉子的阻力 f=kx,其中 x 为进入深度,k 为比 例常数,并设第一次进入到深度 x1 处,而第二次进入到深度 0+kx1 kx1 x2 处, 则第一次木板对钉子的平均阻力为 f1= = , 第 2 2 1 2 一次锤子对钉子做的功为 W1=f1x1= kx1 ① 2 kx1+kx2 第二次木板对钉子的平均阻力为 f2= ,第二次锤 2 子对钉子做的功为 kx1+kx2 W2=f1(x2-x1)= (x2-x1)② 2
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根据两次锤子对钉子做的功相同,可得 W1=W2③ 由①②③式,解得 x2= 2x1 所以击第二次时,钉子进入木板的深度为 Δx=x2-x1=0.41 cm

【答案】

0.41 cm 运用教学方法求力对位移的平均值,运

【学法指导】

用 “微元法 ” 化曲线为直线.这种将变力功转化为恒力功的

思维将物理模型和数学模型有机的结合起来,是解决复杂物
理问题的重要方法之一.
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3 .用 W = Pt 求恒定功率下的变力 ( 如汽车、轮船的牵引 力 )功 【例4】 (创新题)正在执行巡逻任务的我海军舰艇“猎

鹰”号,突然接到命令:前往某海域拦截一走私渔船.该舰
艇接到命令后,立即调转船头加速前进.经过5 min,前进了 6 km,提前到达目的地.若在这段时间内舰艇发动机的功率 恒为10 MW,舰艇所受的阻力恒为5 kN.则在这段时间内舰艇 牵引力做的功是多少?

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【解析】

这段时间内,由P=Fv和题意,知牵引力是

变力,但因发动机的功率恒定,故可用 W = Pt 求得发动机的

功W=Pt=10×106×5×60 J=3×109 J,即牵引力做的功是
3×109 J

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4.用F-l图象求 变力的功 W 可用 F-l 图线中所包围的面积来表示, l 轴上

方的面积表示力对物体做正功,l轴下方的面积表示力对物体
做负功.

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【例5】

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如右图所示,图线表示作用在做直线运动的物

体上的合外力与物体运动距离的对应关系,物体开始时处于
静止状态,则当物体在外力的作用下,运动30 m的过程中, 合外力对物体做的功为________J.

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【解析】

物体在运动30 m的过程中,合外力是变力不

能直接用公式 W = F·lcosα 来计算功.但题中给出 F-l 图象,

可用F-l图线与纵、横轴包围的面积来计算,故物体运动30 m
的过程中,合外力对物体做的功 W=8×20 J+4×(30-20) J=200 J.

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5.利用功能关系求
因功是能量转化的量度,任何一种力做功,必然伴随着 等量的对应能量的转化.比如重力、弹簧的弹力以及电场力

等,它们的功与路径无关.只与始末位置有关.这类力对物
体做正功,物体势能减少;物体克服这类力做功.物体的势 能增加.因此,可以根据对应能量的变化求变力做的功(详见 本章“功能关系”).

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突破压轴?技压群雄

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一、一对平衡力、一对作用力和反作用力做功的问题
【例1】 下列是一些说法:①一质点受两个力作用且处 于平衡状态(静止或匀速),这两个力在同一段时间内的力一定 相 同 ;②一 质 点 受 两 个 力作用 且 处于平 衡 状态 ( 静止 或匀 速).这两个力在同一段时间内做的功或者都为零,或者大小

相等符号相反;③在同样的时间内.作用力和反作用力的功
大小不一定相等,但正负号一定相反;④在同样时间内,作 用力和反作用力的功大小不一定相等,正负号也不一定相 反.以上说法正确的是( A.①②
第71页

) C.②③
第五章

B.①③

D.②④
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【解析】

力是矢量,一对平衡力大小相等、方向相

反,故在同一段时间内的力一定大小相等、方向相反,① 错;一对平衡力作用在同一物体上,大小相等、方向相反,

故在同一段时间内做的功必定效果相反,互相抵消或均不做
功,②对;在同样的时间内,作用力和反作用力由于是作用 于不同物体上,引起物体的位移不一定相等,故功的大小不 一定相等,正负号也不一定相反,③错,④对. 【答案】 D

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【学法指导】

功是力的功,所以要想准确地理解或计

算某个力的功,需要先准确地理解这个力的性质和方向,故 力是功的基础,一对平衡力与一对作用力和反作用力的相同

点是大小相等,方向相反;不同点是,一对平衡力作用在同
一物体上,性质、作用时间不一定相同,一对作用力和反作 用力分别作用在两个物体上,性质、作用时间一定相同.

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二、滑动摩擦力、静摩擦力做功的问题 【 例 2】 ( ) 关于摩擦力做功的下列说法中不正确的是

A.摩擦力阻碍物体的相对运动,一定做负功
B.静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用不做功 C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功 D .系统内相互作用的两物体间一对摩擦力做功的总和 不一定等于零

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【解析】

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滑动摩擦力阻碍物体的相对运动,不一定阻

碍物体的运动,故滑动摩擦力可以做正功,可以做负功,也 可以不做功, A 项错;同样,静摩擦力可做正功,可做负 功,可不做功,B项错;同理,C项错;系统内相互作用的两

物体间若是一对静摩擦力,因两物体没有相对位移,要么两
力都不做功,要么两力做的功大小相等,符号相反,总和一 定等于零.若是一对滑动摩擦力,两物体间相对位移不为 零,则做功的总和一定不等于零,而等于摩擦力与相对路程 的乘积的负值,D项正确.

【答案】
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ABC
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【学法指导】

摩擦力做功问题是本讲的难点,要做好

这类题.一定要具体问题具体分析,切实搞清摩擦力的方向

和物体运动方向的关系,切不可凭想当然地认为滑动摩擦力
一定是阻力,一定做负功;静摩擦力一定不做功.

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