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高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念课件2新人教A版必修3


第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念 【知识提炼】 算法的概念 算术运算 的过程. (1)12世纪的算法:用阿拉伯数字进行_________ 明确 (2)数学中的算法:通常是指按照一定规则解决某一类问题的_____ 和_______ 有限的 步骤. 计算机程序 ,让计算机执行并解决 (3)现代算法:通常可以编成___________ 问题. 【即时小测】 1.思考下列问题: (1)求解某一个问题的算法是否是唯一的? 提示:解决一个问题的算法可以有多个,只是有优劣之分,结构简单, 步骤少,速度快的算法就是好算法. (2)任何问题都可以设计算法解决吗? 提示:不可以,只有能按照一定规则解决的有明确的、有限的操作步 骤的问题才可以设计算法,其他的问题一般是不可以的. 2.有关算法的描述正确的是 ( ) A.解决某一类问题的算法只能设计一个 B.算法可以无限步骤操作下去 C.算法执行后可以产生模棱两可的结果 D.算法一定在有限步骤操作之后停止 【解析】选D.因为算法是按照一定规则解决某一类问题的明确和有限 的步骤,具有有限性、有序性、确定性和不唯一性,因此选项A,B, C错误,只有D选项正确. 3.对于一元二次方程x2+3x+2=0的求解问题,下列说法正确的是 ( A.无法设计算法 B.可以设计无限多种算法 C.可以设计两种算法 D.只能设计一种算法 【解析】选C.可以利用因式分解或求根公式法设计算法. ) 4.给出下列算法: 第一步,输入x的值. 第二步,当x>9时,计算y=x-5;否则进行下一步. 第三步,计算y= 9 ? x. 第四步,输出y. 当输入x=8时,输出y= . 【解析】由算法知x=8>9不成立,故y= 9 ? x ? 9 ? 8 ? 1. 答案:1 5.使用计算机解题的步骤由以下几部分构成: ①寻找解题方法;②调试运行;③设计正确算法;④正确理解题意; ⑤编写程序.正确的顺序应为 . 【解析】根据算法的步骤知应为④①③⑤②. 答案:④①③⑤② 【知识探究】 知识点1 算法的含义及特征 观察如图所示内容,回答下列问题: 问题1:应从哪几个方面来理解算法的概念? 问题2:算法具有哪些特征? 【总结提升】 1.对算法概念的三点说明 (1)算法可以理解为按照一定规则解决某一类问题所构成的完整的解 题步骤,或看成按要求设计好的有限的、确切的计算序列,并且这样 的步骤或序列能够解决一类问题. (2)算法就是计算机解题的过程.在这个过程中,无论是形成解题思路 还是编写程序,都是在实施某种算法. (3)算法有高度的抽象性、概括性、精确性,所以算法在解决问题时 更具有条理性、逻辑性等特点. 2.算法的五个特征 (1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,它应在有限步操作之后 停止. (2)确定性:算法中的每一步应该是确定的,并且能有效地执行且得 到确定的结果,而不应当是模棱两可的. (3)逻辑性:算法从初始步骤开始,分为若干个明确的步骤,前一步 是后一步的前提,只有完成前一步,才能进行下一步,而且每一步都 是正确无误的,从而组成具有很强逻辑性的步骤序列. (4)普遍性:一个确定的算法,应该能够解决一类问题. (5)不唯一性:求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个,也可 以有不同的算法. 知识点2 算法的设计 观察如图所示内容,回答下列问题: 问题1:设计怎样的方法让农夫安全带三只羊,一条狼过河?(图中有 三只羊,一只狼,一艘小船,每次农夫只能载两只动物过河,且羊

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