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江西省兴国县第三中学2016-2017学年高二数学暑期复习题 Word版无答案

兴国三中高二数学暑期复习题 一、选择题 1 在下列命题中 , 不是公理 的是( .. ) A .平行于同一个平面的两个平面相互平行 B .过不在同一条直线上的三点 , 有且只有一个平面 C .如果一条直线上的两点在一个平面内 , 那么这条直线上所有的点都在此平面内 D .如果两个不重合的平面有一个公共点 , 那么他们有且只有一条过该点的公共直线 2 在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为 ( ). A B C D 3 如图 , 正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 ? 上 , 且 AB CD , 正方体的六个面 所在的平面与直线 CE,EF 相交的平面个数分别记为 m, n , 那么 m ? n ? ( ) A. 8 B. 9 C . 10 D . 11 ) 4 如果棱台的两底面积分别是 S ,S′,中截面的面积是 S 0 ,那么( A. 2 = + B. S0= D. S 0 =2S′S 2 C . 2S O = S +S′ 5 右图是正方体的平面展开图.在这个正方体 中, ... ① BM与ED 平行 ③ CN 与 BM 成 60 ? 角 ② CN 与 BE 是异面直线 ④ DM 与 BN 垂直 ) D .②③④ 以上四个命题中,正确命题的序号是( A .①②③ B .②④ C .③④ 6 如果直线 l 、 m 与平面 α 、 β 、 γ 满足: l = β ∩ γ , l ∥ α , m α 和 m⊥ γ 那么必 有( ) A . α ⊥ γ 且 l ⊥m C .m∥ β 且 l ⊥m B . α ⊥ γ 且 m∥ β D. α ∥ β 且 α ⊥ γ 平面 β , 有下面四个命题 : 7 已知直线 l ⊥平面 α , 直线 m 其中正确的 两个命题是( A.①与② ) B.③与④ C.②与④ D.①与③ 8 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 是( ) A. 2 3 B. 3 2 C. 6 2 , 3 , 6 ,这个长方体对角线的长 D. 6 4 4 3 9 某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中,最大的是 ( ). A. 8 C . 10 B. 6 2 俯视图 正(主)视图 侧(左)视图 D. 8 2 10 连结球面上两点的线段称为球的弦.半径为 4 的球的两条弦 AB 、CD 的长度分别等于 2 7 、4 3 ,M 、N 分别为 AB 、CD 的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个 命题: ①弦 AB 、 CD 可能相交于点 M ③MN 的最大值为 5 A. 1 个 班级 一、选择题 题号 答案 二、填空题 11 某四棱锥的三视图如图所示 , 该四棱锥的四条侧棱中最长的侧棱长为 __________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ②弦 AB 、 CD 可能相交于点 N ) D. 4 个 得分 ④MN 的最小值为 l ,其中真命题的个数为( B. 2 个 姓名 C. 3 个 座号 2 2 正(主)视图 1 1 1 侧(左)视图 A1 B1 C1 A 俯视图 C B 第 12 题图 第 11 题图 12 如图 , 在正三棱锥 ABC ? A1B1C1 中 , AA 1 所成角的大 小为 1 ? 6 , 异面直线 BC1 与 AA 该三棱柱的底面面积为 __________. ? , 6 13 右图是一棱长为 12 的正 四面体,连结两个面的重心 E 、F ,则线段 EF 的长是 _ _____ . 14 已知 m 、 n 是直线, ? 、 ? 、 ? 是平面,给出下列命题: ①若 ? ? ? , ? ? ? ? m, n ? m ,则 n ? ?或n ? ②若 ? ∥ ? , ? ? ? ? m, ? ? ? ? n ,则 m ∥ n ; ③若 m 不垂直于 ? ,则 m 不可能垂直于 ? 内的无数条直线; ④若 ? ? ? ? m , n ∥ m ,且 n ? ? , n ? ? ,则 n ∥ ?且n ∥ ? ; ⑤若 m ? ? , l ? ? , 且 α ∥ β , 则 m∥ l . 其中正确的命题的序号是 _______________ 。 ?; 三解答题 15 如图, 四棱锥 P ? ABCD 的底面边长为 8 的正方形, 四条侧棱长均为 2 17 .点 G, E , F , H 分别是棱 PB, AB, CD, PC 上共面的四点,平面 GEFH ? 平面 ABCD , BC // 平面 GEFH . (1)证明: GH // EF; (2)若 EB ? 2 ,求四边形 GEFH 的面积. 16 如图 , 在正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中 ,E 、 F 分别是 BB 1 、 CD 的中点 . (Ⅰ)证明 AD⊥D 1 F; (Ⅱ)求 AE 与 D 1 F 所成的角 ; (Ⅲ)证明面 AED⊥面 A 1 FD 1 .

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