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二次函数图象性质课时训练1(无答案)(新版)北师大版


二次函数图象性质
1.抛物线 y=-4x -4 的开口向 2. 当 m= 时,y=(m-1)x
2 2

,当 x=
m2 ? m

时,y 有最

值,y=



-3m 是关于 x 的二 次函数. ,y= . .在对称轴左

3.抛物线 y=-3x 上两点 A(x,-27) ,B(2,y) ,则 x= 4.当 m= 时,抛物线 y=(m+1)x
m2 ? m

+9 开口向下,对称轴是

侧,y 随 x 的增大而 ;在对称轴右侧,y 随 x 的增大而 . 2 5.抛物线 y=3x 与直线 y= kx+3 的交点为(2,b) ,则 k= ,b= . 6.已知抛物线的顶点在原点,对称轴为 y 轴,且经过点(-1,-2) ,则抛物线的表达式为 . 9.对于抛物线 y=

1 2 1 2 x 和 y=- x 在同一坐标系里的位置,下列说法错误的是( 3 3



A.两条抛物线关于 x 轴对称 B.两条抛物线关于原点对称 C.两条抛物线关于 y 轴对称 D.两条抛物线的交点为原点 2 10.二次函 数 y=ax 与一次函数 y=ax+a 在同一坐标系中的图象大致为(



11. 已知函数 y=ax 的图象与直线 y=-x+4 在第一象限内的交点和它与直线 y=x 在第一象限 内的交点相同,则 a 的值为( ) A.4 B.2
2

2

C.

1 2

D.

1 4

12.求符合下列条件的抛物线 y=ax 的表达式: 2 (1)y=ax 经过(1,2) ;

1 2 2 x 的开口大小相等,开口方向相反; 1 2 (3)y=ax 与直线 y= x+3 交于点(2,m) . 2
(2)y=ax 与 y=
2

13.如图,直线ι 经过 A(3,0) ,B(0,3)两点, 且与二次函数 y=x +1 的图象, 在第一 象限内相交于点 C.求: (1)△ AOC 的面积; (2)二次函数图象顶点与点 A、B 组成的三角 形的面积.

2

14.自由落体运动是由于地球引力的作用造成的,在地球上,物体自 2 由下落的时 间 t(s)和下落的距离 h(m)的关系是 h=4.9t .求: (1)一高空下落的 物体下落时间 3s 时下落的距离; (2)计算物体下落 10m,所需的时间. (精确到 0.1s)

1

15.有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位 AB 时宽 20m.水位上升 3m,就达到警戒线 CD, 这时,水面宽度为 10m. (1)试建立坐标系 求拱桥所在抛物线的表达式; (2)若洪水到 来时,水位以每小时 0.2m 的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才 能到拱桥顶?

2


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