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wwwyh4536com:2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数 学 模 拟 试 卷02高考模拟试卷

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2012 年浙江省高等职业技术教育招生考试 数 学 试 卷(模拟)
一、单项选择题(本大题共 18 小题,每小题 2 分,共 36 分) 在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。 1. 设集合 M ? ?( x, y) | xy ? 0?, N ? ?( x, y) | x ? 0且y ? 0?,则 A .M ? N ? N B. M ? N ? ? C . M ?N ( D. M ? N ( B. {x | ?1 ? x ? 1} D. {x | x ? 3或x ? 1} ( D.512 个 ( C.既非奇函数又非偶函数 ) ) ) )

2. 不等式 ( x ? 2) 2 ? 1 的解集是 A. {x | x ? 1或x ? ?1} C. {x | 1 ? x ? 3}

3.一个集合有 8 个元素,这个集合中包含 3 个元素的子集有 A.56 个 B.256 个 C.336 个

4. 函数 f ( x) ? 3 x ? 3? x 是 A.奇函数 B.偶函数

D.既是奇函数又是偶函数

5.已知 ?ABC 中,点 D, E, F分别是边AB,BC,CA 的中点,设 AB ? a, AC ? b , 则

?

?

DE ? DF =
A.

( B. ?
3



1 ? ? (a ? b ) 2

1? ? a ?b 2

C. a ?

?

1? b 2

D.

1 ? ? (a ? b ) 2
( )

6. 函数 f ( x) ? ( x 2 ? 64) 2 的定义域为 A. (??,?8] ? [8,??) B. [?8,8] C. (??,?16] ? [16,??)

D. [?16,16]

7.王女士欲将手头的 10 万元用于购买银行最新推出的某种理财产品,年利率为 10%, 复利计息, 那么 5 年后的本利和为 A. 10 ? 10 % ? 5 万元 C. 10? (10%)
5





B. 10 ? 10 ? 10% ? 5 万元 D. 10? (1 ? 10%) 万元
5

万元

8.若 a ? (2,1),b ? (?3,4),则3a ? 4b ?

?

?

?

?





( A. ?3,17)

(3, B. ?17)

(6, C. ?19)

( D. ?6,19)
( D 既不充分也不必要 ( D.0 或 32 ) )

9. a ? 0 是直线 ax ? 2 y ? 1 与 2ax ? 2 y ? 3 平行的 A.充分不必要
x

B 必要不充分
x

C 充要条件

10.若三个数 lg 2, lg(2 ? 1), lg(2 ? 3) 成等差数列,则 x= A.0 B. log2 5 C.32

数学试卷 第 1 页 (共 4 页)

11. ?1 ? 2x? ? a0 ? a1 x ? a2 x 2 ? ? ? a8 x8 ? a9 x 9 ,那么 a1 ? a2 ? ? ? a8 ? a9 =(
9



A. ? 1 12. ?

B. ? 2

C.0

D.1 ( )

19 ?是 6
B.第二象限角 C.第三象限角

A.第一象限角

D.第四象限角 ( )

13. 已知 sin ? ? cos ? ? m ,则 sin ? ? cos ? ? A.

1? m2 2

B.

?1? m2 2

C.

1? m2 2

D.

?1? m2 2
( )

14.函数 y ? 3sin 2 x ? 6 sin x ? 4 的最小值是 A.5 B. ? 5 C.7

D. ? 7 ( D. 3 2 )

15.在正方体 ABCD ? A?B ?C ?D ? 中,棱长是 2,点 A?到直线BD的距离 为 A.

6

B. 2 2

C. 2 3

16. 设集合 A ? {1,2,3,4,5,6,7,8,9} ,从中取出 7 个不同的数,按从小到大的顺序排成一列, 这样的不同排列有 A.7 B. P97
7 C. C9

( D. 63 (



17.和直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 关于 x 轴对称的直线的方程是



A.3x ? 4 y ? 5 ? 0 B.3x ? 4 y ? 5 ? 0 C.? 3x ? 4 y ? 5 ? 0 D.? 3x ? 4 y ? 5 ? 0 18.由点 M (5,3) 向圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 6 y ? 9 ? 0 所作的切线长是 A. ( D.1 )

51

B.

3

C.51

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)

19. 若 A ? x | 3x 2 ? px ? 5 ? 0 , B ? x | 3x 2 ? 10x ? q ? 0 ,若 A ? B = {1} ,则集合

?

?

?

?

A? B=
20.已知二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图像的最高点是(2,3) ,且与 x 轴的一个交点是(1, 0) ,则 a = , c= 。 ? ? ? ? ? 21.已知 | a |? 3, b ? (1,2) ,并且 a // b ,则 a 的坐标是 22. 数列 1,1 ? 2,1 ? 2 ? 2 ,?,1 ? 2 ? 2 ? ?2
2 2 n?1

,b =

. .

,?的第 n 项 an ?


23.已知 cos x ?

2 , x ? [? ,2? ] , x = 2

24.过点 (2 2 tan? ,2 2 sec? ) ,对称轴为坐标轴的等轴双曲线的方程是



2 25. 抛物线 y ? 2 px 与直线 ax ? y ? 4 ? 0 的一个交点是 (1,2) ,则抛物线的焦点到直线的距

离是


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B D C 26.在正方体 ABCD - Aⅱ C ⅱ 中, AB和Aⅱ 所成的角是



三、解答题(本大题共 8 小题,共 60 分)解答应写出文字说明及演算步骤。 27. (本题满分 6 分) 在平行四边形 ABCD 中, AB ? 2, BC ? 3 ? 1, 对角线AC ? 6 , 求 ? DAB .

28. (本题满分 6 分)已知三点 A(4,2), B(1,1), C (0,0) ,求 ?ABC 的外接圆的标准方程。

29. (本题满分 9 分) 已知椭圆

x2 y2 3 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的离心率是 ,它被直线 2 3 a b

x ? y ? 1 ? 0 截得的弦长为

8 3 ,求椭圆的方程。 5

? 8 ? 30. (本题满分 7 分)计算 ? ? ? ? 27 ?

?

1 3

? (0.7)

lg1

? lg 4 ? lg 60 ? 1 ? log3 ? log3 12 ? ? ? lg 3 ? lg 5 ? . ? 4 ? ?

5

31.(本题满分 7 分)已知一个直角三角形的两条直角边长分别为 3cm 和 4cm,将这个三角形 以斜边为轴旋转一周,求所得旋转体的体积和表面积。

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32. (本题满分 6 分) 求 1 ?

?

x

?

15

的展开式中二项式系数最大的项.

33. (本题满分 8 分) 若 ? ? ? ? 120? , y ? cos2 ? ? cos2 ? ,求 (1)将 y 表示为 ? 的函数; (2)求 y 的最大值.

34. (本题满分 11 分) 面积为 6 的直角三角形三边长由小到大成等差数列,公差为 d,求: (1)三边长;(2) 在以最短边的长为首项,公差为 d 的等差数列 ?an ? 中,102 是第几项? (3)求

1 1 1 1 ? ? ??? a1a2 a2 a3 a3 a4 a9 a10

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