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高二数学选修2-3模块考试试卷2


高二数学选修 2-3 模块考试卷
姓名: (满分 150 分,时间 120 分钟) 成绩:
( ) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.将骰子先后抛掷 2 次,则向上的点数之和为 5 的概率是

11.设随机变量 X ~N(2,4) ,则 D( X)的值等于 A.1 12.函数 B.2 C.

1 2

( ) D.4 )

1 2

9 (k ? 3)x ? ] y=lg[x 2 ? 4
B.[-6,0]

的值域为 R,则 k 的取值范围(

4 A 15

2 B 9

1 C 9

1 D 18
二、

2.设随机变量 ? 服从 B(6,

5 A 16
A 72 4.(1-x)
2n-1

3 B 16
B 48

1 ) ,则 P( ? =3)的值是( ) 2 5 3 C D 8 8
C 24 D 60 ) D.第 n 项与第 n+1

A. (-6,0]

? 6) ? (0, ? ?) C.( ? ?, )

? 6] ? [0, ? ?) D. ( ? ?,

填空题(每小题 5 分,共 20)

13 .x、y∈R,

x y 5 ? ? ,则 xy= 1 ? i 1 ? 2i 1 ? 3i

3. 5 个人排成一排,其中甲与乙不相邻,而丙与丁必须相邻,则不同的排法种数为 展开式中,二项式系数最大的项是( B.第 n 项

14.如图,它满足①第 n 行首尾两数均为 n,②表中的递推关系类似杨辉三角,则第 n 行 (n ? 2) 第 2 个数是 _________. 1 2 3 4 5 )
k

A.第 n-1 项

C.第 n-1 项与第 n+1 项

2 4 3 7 14 11 25 16 4 5 6

5.从 6 名学生中,选出 4 人分别从事 A、B、C、D 四项不同的工作,若其中,甲、乙两人不能从事工作 A,则 不同的选派方案共有 A.96 种 B.180 种 C.240 种 D.280 种 6 ( )

7 11

6.在某一试验中事件 A 出现的概率为 p ,则在 n 次试验中 A 出现 k 次的概率为( A . 1- p
k

16

25

B. ?1 ? p ? p n?k
k

C. 1- ?1 ? p ?

k

k D. Cn ?1 ? p? p n?k

15. 在 1 到 100 这 100 个自然数中,选取 20 个,要求这 20 个数两两不相邻,则共有 ) 种选法. 16. .一同学在电脑中打出如下图若干个圆(○表示空心圆,●表示实心圆) ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○……

7.从 1,2,……,9 这九个数中,随机抽取 3 个不同的数,则这 3 个数的和为偶数的概率是( A.

5 9

B.

4 9

C.

11 21

D.

10 21


8.随机变量 ? 服从二项分布 ? ~ B?n, p ?,且 E? ? 300, D? ? 200, 则 p 等于( A.

问:到 2006 个圆中有

个实心圆。

2 3

B.

1 3
^

C. 1
^

D. 0 )

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

9. 设有一个直线回归方程为 y ? 2 ? 1.5 x ,则变量 x 增加一个单位时 ( A. C. y 平均增加 1.5 个单位 y 平均减少 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 D. y 平均减少 2 个单位

三,解答题(每小题 10 分,共 20 分)
17(10 分)男运动员 6 名,女运动员 4 名,其中男女队长各 1 人,从中 选 5 人外出比赛,下列情形各有多少种选派方法 ⑴男 3 名,女 2 名 ⑶至少 1 名女运动员 ⑵队长至少有 1 人参加 ⑷既要有队长,又要有女运动员

10.某考察团对全国 10 大城市进行职工人均平均工资 x 与居民人均消费 y 进行统计调查, y 与 x 具有相关关系,

? ? 0.66x ? 1.562 (单位:千元),若某城市居民消费水平为 7.675,估计该城市消费额占人均工资收入 回归方程 y
的百分比为( A. 66% ) B. 72.3% C. 67.3% D. 83%

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21. (12 分)已知

7 n A5 (1-2x) ? a0 ? a1x ? a2 x2 ? a3 x3 ? …? an xn n ? 56Cn ,且

(Ⅰ)求 n 的值; 18.(12 分)今有甲、乙两个篮球队进行比赛,比赛采用 7 局 4 胜制.假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率 都是 (Ⅱ)求 a1 ? ? ? an 的值.

1 .并记需要比赛的场数为 ξ. 2

(Ⅰ)求 ξ 大于 5 的概率; (Ⅱ)求 ξ 的分布列与数学期望.

19. (12 分)有三种产品,合格率分别为 0.85,0.90,0.95,各抽取一件进行检验。求: (1)恰有一件不合格的概率; (2)至少有两件不合格的概率。 (结果保留两位有效数字)

22.(12 分)已知: a, b ? R , n ? 1, n ? N

?

*

an ? bn a?b n ?( ) 求证: 2 2

20. (12 分)一个口袋内有 4 个不同的红球,6 个不同的白球, (1)从中任取 4 个球,红球的个数不比白球少的取法有多少种? (2)若取一个红球记 2 分,取一个白球记 1 分,从中任取 5 个球,使总分不少于 7 分的取法有多少种?

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