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【期末试卷】吉林省长春市五县2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案.doc

数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1. 若集合 A ? ? x y ? lg ? 2 x ? 3?? , B ? ??2, ?1,1,3? ,则 A ? B 等于( A. ?3? B. ??1,3? C. ??1,1,3? ) D. ??1, ?1,1,3? ) 2. 已知直线 l1 : ? a ? 2 ? x ? 3 y ? 5 与直线 l2 : ? a ? 1? x ? 2 y ? 6 ,则 a 等于( A.-1 B.7 C. 7 5 D.2 ) C. a ?1 2 3. 若 log 5 45 ? a ,则 log 5 3 等于( A. 2 a ?1 B. 2 1? a D. a ?1 2 4. 以 ?1, ?1? 为圆心且与直线 x ? y ? 6 ? 0 相切的圆的方程为( A. ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 6 2 2 ) B. ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 6 2 2 C. ? x ? 1? 2 ? ? y ? 1? ? 3 2 D. ? x ? 1? ? ? y ? 1? ? 3 2 2 ? 1? ?1 ? 5. 已知幂函数 f ? x ? ? x a 的图象过点 ? 2, ? ,则函数 g ? x ? ? ? x ? 2 ? f ? x ? 在区间 ? ,1? 上的最小值是 ? 2? ?2 ? ( ) B.-2 C. -3 D.-4 ) A.-1 6. 设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下列命题中正确的( A.若 m / / n, m / /? ,则 n / /? C. 若 ? ? ? , m ? ? ,则 m / /? B.若 ? ? ? , m / /? ,则 m ? ? D.若 m ? n, m ? ? , n ? ? ,则 ? ? ? 7. 已知圆 M : x 2 ? y 2 ? 2 x ? ay ? 0 ? a ? 0 ? 被 x 轴和 y 轴截得的弦长相等, 则圆 M 被直线 x ? y ? 0 截得 的弦长为( A.4 ) B. 2 C. 2 2 D.2 ) 8. 若 x ? 0 , 则函数 y1 ? ?a ? x 与在 y2 ? log a x ( a ? 0 且 a ? 1) 同一坐标系上的部分图象只可能是 ( 9. 如图是一个几何体的三视图,在该几何体的各个面中,面积最小的面的面积为( ) A.4 B. 4 2 C. 4 3 D.8 10. 已知函数 f ? x ? ? a x ? 1 ( a ? 0 且 a ? 1 ).当 x ? ? 0, ?? ? 时, f ? x ? ? 0 ,且函数 g ? x ? ? f ? x ? 1? ? 4 的图象不过第二象限,则 a 的取值范围是( A. ?1, ?? ? 11. 在 四 棱 ?1 ? B. ? ,1? ?2 ? ) D. ?1,5? 底 面 ABCD C. ?1,3? 中 , 锥 P ? ABCD 是 一 直 角 梯 形 , BA ? AD, AD / / BC , AB ? BC ? 2,PA ? 3, AD ? 6 , PA ? 底面 ABCD , E 是 PD 上的动点.若 CE / / 平面 PAB ,则三棱锥 C ? ABE 的体积为( ) A. 1 2 B. 2 3 C. 3 2 D. 4 3 12. 若关于 x 的不等式 4 x ? log a x ? ?1 ? A. ? ,1? ?4 ? ? 1? B. ? 0, ? ? 4? 3 ? 1? 在 x ? ? 0, ? 上恒成立,则实数 a 的取值范围是( 2 ? 2? ?3 ? C. ? ,1? ?4 ? ? 3? D. ? 0, ? ? 4? ) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知 f ? x ? 是奇函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? x ? 2 x ? a ? 1 ,若 f ? ?1? ? 14.已知集合 A ? 0,1, log 3 ? x 2 ? 2, ? , x 2 ? 3x ,若 ?2 ? A ,则 x ? 3 ,则 a ? 4 . ? ? . 15.已知矩形 ABCD 的顶点都在半径为 R 的球 O 的球面上, AB ? 6,BC ? 2 3 ,四棱锥 O ? ABCD 的 体积为 8 3 ,则 R ? 2 2 . 2 2 16.已知圆 C : ? x ? 3? ? ? y ? 4 ? ? 1 ,点 A ? 0, ?1? , B ? 0,1? ,设 P 是圆 C 上的动点,令 d ? PA ? PB , 则 d 的取值范围是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分 10 分) ?3? 已知集合 A ? ? a ? 3, a ? ,函数 f ? x ? ? ? ? ?2? (1)若 a ? 0 ,求 ? CR A ? ? ? CR B ? ; x2 ? 4 x ? ?2 ? x ? 5? 的单调区间为集合 B . (2)若 A ? B ? A ,求实数 a 的取值范围. 18. (本小题满分 12 分) 已知不过第二象限的直线 l : ax ? y ? 4 ? 0 与圆 x 2 ? ? y ? 1? ? 5 相切. 2 (1)求直线 l 的方程; (2)若直线 l1 过点 ? 3, ?1? 且与直线 l 平行,直线 l2 与直线 l1 关于 y ? 1 对称,求直线 l2 的方程. 19. (本小题满分 12 分) 已知 a ? 0, a ? 1 且 log a 3 ?

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