山东省 2014 届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编 30:定积分
一、选择题 1 .( 山 东 省 济 南 一 中 等 四 校 2014 届 高 三 上 学 期 期 中 联 考 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 若
,则 S1 , S 2 , S3 的大小关系为(
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)
A. S1 ? S 2 ? S3
【答案】B
B. S 2 ? S1 ? S3
C. S 2 ? S3 ? S1
D. S3 ? S 2 ? S1
2 . 山 东 省 临 沂 市 2014 届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 若 实 数 a ? (
?
e
1
1 dx. 则 函 数 x
( )
f ? x? ? a i n x c o s的图象的一条对称轴方程为 s ? x
A. x ? 0
【答案】B 3 . (山东省莱芜四中 2 014 届高三第二次月考数学理试题)已知 t ? 0 ,若
B. x ? ?
3? 4
C. ?
?
4
D. x ? ?
5? 4
( )
?0 (2 x ? 2)dx ? 8 ,则 t =
t
A.1
【答案】D 4
B.-2
C.-2 或 4
D.4
.( 山 东 省 ( 中 学 联 盟 ) 济 宁 一 中 2014 届 高 三 10 月 月 考 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 若
S1 ? ? x 2 dx , S 2 ? ?
1
2
2
1
2 1 dx , S3 ? ? e x dx 则 S1 、S2 、S3 的大小关系为 1 x
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A . S1 ? S2 ? S3 B . S2 ? S1 ? S3
C . S2 ? S3 ? S1 D . S3 ? S2 ? S1
【答案】B 5 . (山东省枣庄市 2014 届高三上学期期中检测数学(理)试题)曲线 y
2
? x 与 y ? x2 围成的封闭区域的面
( )
积是 A.1
【答案】C
B.
1 2
C.
1 3
D.
1 4
6 . (山东省烟台市莱州一中 2014 届高三 10 月阶段测试数学试题(理) 如图 ,设 D 是图中边长分别为 1 和 2 )
的矩形区 域,E 是 D 内位于函数 y ?
1 ? x ? 0 ? 图象下方的阴影部分区域,则阴影部分 E 的面积为 x
(
)
A. 1n 2
【答案】
B. 1 ? 1n 2 D.
C. 2 ? 1n 2
D. 1 ? 1n 2
7 . (山东省烟台二中 2014 届高三 10 月月考理科数学试题)曲线 y ?
2 与直线 y ? x ? 1 及 x ? 4 所围成的封 x
( )
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闭图形的面积为 A. 2 ln 2 【答案】D
二、填空题
B. 2 ? ln 2
C. 4 ? ln 2
D. 4 ? 2 ln 2
8 . (山东省烟台二中 2014 届高三 10 月月考理科数学试题)若 f (x ) 在 R 上可导,
f ( x) ? x 2 ? 2 f ' (2) x ? 3 ,
则
?
3 0
f ( x)dx ? ____________.
【答案】-18 9 . (山东省文登市 2014 届高三上学期期中统考数学(理)试题)
?
3 2 1 2
(2 x ?
1 )dx =_________________. x2
(
)
【答案】
10 3
10. (山东省潍坊市 201 4 届高三上学期期中考试数学(理)试题) 【答案】7 11. (山东省威海市 2014 届高三上学期期中考试数学(理)试题)
? 3t
1
2
2
dt ? _________.
[来源:Zxxk.Com]
?
?
0
( x ? sin x)dx ? ____________.
【答案】
?2
2
?2
? x 2 , x ? [0,1) ? 12. (山东省山师附中 2014 届高三 11 月期中学分认定考试数学(理)试题)设 f ( x) ? ? 1 (其中 e 2 ? , x ? [1, e ] ?x
为自然对数的底数),则
【答案】
?
e2
0
f ( x)dx 的值为_________.
7 3
13. (山东省聊城市某重点高中 2014 届高三上学期期初分班教学测试数学 (理) 试题)设
?lg x ? f ( x) ? ? a x ? ? 3t 2 dt ? 0 ?
x?0 ,若 f ( f (1)) ? 1 ,则 a ? ______ _. x?0
【 答 案 】
1
因
为
,
?
a
0
3t 2 dt
3
=
a t 3 |0 ?? a3
,
所
以, f ( x) ? ?
?lg x, x ? 0 ?x ? a , x ? 0
3
. f (1) ? lg1 ? 0, f ( f (1)) ? f (0) ? a ? 1, a ? 1.
14 .( 山 东 省 广 饶 一 中 二 校 区 2014 届 高 三 上 学 期 10 月 月 考 数 学 ( 理 ) 试 题 )
?
2
0
(3x2 ? k )dx ? 10, 则k ? __________.
?π ? ? ?2?
【答案】1 15. (山东省单县第五中学 2014 届高三第二次阶段性检测试题(数理))若函数 f(a)=?a (2+sin x)dx,则 f?
?0
等于__ _______ 【答案】?+1
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16. (山东省博兴二中 2014 届高三第一次复习质量检测理科数学试卷) 若
?
1 (2 x ? )dx ? 3 ? ln 2(a ? 1) ,则 a 1 x
a
的值是___★ ___. 【答案】2
17. (山东省淄博第五中学 2014 届高三 10 月份第一次质检数学(理)试题)由曲 线 y ?
x 2 和直线 x=1,以及
y=0 所围成的图形面积是_ _________________; 【答案】1/3
18. (山东省潍坊市诸城一中 2014 届高三 10 月阶段性测试数学(理)试题)曲线 y ? x
2
, y ? x 所围成的封
闭图形的面积为______________.
【答案】
1 3
?
3 , y ? 0与曲线y=cosx 所围成的封闭图形的面积为__________.
19 . 山 东 省 实 验 中 学 2014 届 高 三 上 学 期 第 二 次 诊 断 性 测 试 数 学 ( 理 ) 试 题 ) 由 直 线 (
x??
?
3
,x ?
【答案】
3
x ? ? ) 与直线 y ? 1 围
20. (山东省青岛市 2014 届高三上学期期中考试数学(理)试题)曲线 y ? 2sin x 0 ? (
成的封闭图形的面积为______________.
【答案】 2 3 ?
2? 3
21. (山东省菏泽市 2014 届高三上学期期中考试数学(理)试题)函数 y ?
x2 与 y ? kx(k ? 0) 的图像所围成
的阴影部分的面积为
【答案】3
9 ,则 k ? __________. 2
22. (山东省德州市 2014 届高三上学期期中考试数学(理)试题)由曲线 y ?
x2 、直线 x ? 2 以及 y ? 0 所围
成的图形面积是________ .
【答案】
8 3