山东省2014届高三数学一轮复习考试试题精选(1)分类汇编30：定积分

山东省 2014 届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编 30：定积分
一、选择题 1 ．（ 山 东 省 济 南 一 中 等 四 校 2014 届 高 三 上 学 期 期 中 联 考 数 学 （ 理 ） 试 题 ） 若

,则 S1 , S 2 , S3 的大小关系为（
[来源:学+科+网 Z+X+X+K]

）

A． S1 ? S 2 ? S3
【答案】B

B． S 2 ? S1 ? S3

C． S 2 ? S3 ? S1

D． S3 ? S 2 ? S1

2 ． 山 东 省 临 沂 市 2014 届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 数 学 （ 理 ） 试 题 ） 若 实 数 a ? （

?

e

1

1 dx. 则 函 数 x
（ ）

f ? x? ? a i n x c o s的图象的一条对称轴方程为 s ? x
A． x ? 0
【答案】B 3 ． （山东省莱芜四中 2 014 届高三第二次月考数学理试题）已知 t ? 0 ,若

B． x ? ?

3? 4

C． ?

?
4

D． x ? ?

5? 4
（ ）

?0 (2 x ? 2)dx ? 8 ,则 t =

t

A．1
【答案】D 4

B．-2

C．-2 或 4

D．4

．（ 山 东 省 （ 中 学 联 盟 ） 济 宁 一 中 2014 届 高 三 10 月 月 考 数 学 （ 理 ） 试 题 ） 若

S1 ? ? x 2 dx , S 2 ? ?
1

2

2

1

2 1 dx , S3 ? ? e x dx 则 S1 、S2 、S3 的大小关系为 1 x

[来源:学|科|网]

A . S1 ? S2 ? S3 B . S2 ? S1 ? S3

C . S2 ? S3 ? S1 D . S3 ? S2 ? S1
【答案】B 5 ． （山东省枣庄市 2014 届高三上学期期中检测数学（理）试题）曲线 y
2

? x 与 y ? x2 围成的封闭区域的面
（ ）

积是 A．1
【答案】C

B．

1 2

C．

1 3

D．

1 4

6 ． （山东省烟台市莱州一中 2014 届高三 10 月阶段测试数学试题（理） 如图 ,设 D 是图中边长分别为 1 和 2 ）

的矩形区 域,E 是 D 内位于函数 y ?

1 ? x ? 0 ? 图象下方的阴影部分区域,则阴影部分 E 的面积为 x

（

）

A． 1n 2
【答案】

B． 1 ? 1n 2 D．

C． 2 ? 1n 2

D． 1 ? 1n 2

7 ． （山东省烟台二中 2014 届高三 10 月月考理科数学试题）曲线 y ?

2 与直线 y ? x ? 1 及 x ? 4 所围成的封 x
（ ）
[来源:学科网 ZXXK]

闭图形的面积为 A． 2 ln 2 【答案】D
二、填空题

B． 2 ? ln 2

C． 4 ? ln 2

D． 4 ? 2 ln 2

8 ． （山东省烟台二中 2014 届高三 10 月月考理科数学试题）若 f (x ) 在 R 上可导,

f ( x) ? x 2 ? 2 f ' (2) x ? 3 ,

则

?

3 0

f ( x)dx ? ____________.

【答案】-18 9 ． （山东省文登市 2014 届高三上学期期中统考数学（理）试题）

?

3 2 1 2

(2 x ?

1 )dx =_________________. x2

(

)

【答案】

10 3

10． （山东省潍坊市 201 4 届高三上学期期中考试数学（理）试题） 【答案】7 11． （山东省威海市 2014 届高三上学期期中考试数学（理）试题）

? 3t
1

2

2

dt ? _________.

[来源:Zxxk.Com]

?

?

0

( x ? sin x)dx ? ____________.

【答案】

?2
2

?2

? x 2 , x ? [0,1) ? 12． （山东省山师附中 2014 届高三 11 月期中学分认定考试数学（理）试题）设 f ( x) ? ? 1 (其中 e 2 ? , x ? [1, e ] ?x
为自然对数的底数),则
【答案】

?

e2

0

f ( x)dx 的值为_________.

7 3

13． （山东省聊城市某重点高中 2014 届高三上学期期初分班教学测试数学 （理） 试题）设

?lg x ? f ( x) ? ? a x ? ? 3t 2 dt ? 0 ?

x?0 ,若 f ( f (1)) ? 1 ,则 a ? ______ _. x?0
【 答 案 】

1

因

为

,

?

a

0

3t 2 dt
3

=

a t 3 |0 ?? a3

,

所

以, f ( x) ? ?

?lg x, x ? 0 ?x ? a , x ? 0
3

. f (1) ? lg1 ? 0, f ( f (1)) ? f (0) ? a ? 1, a ? 1.

14 ．（ 山 东 省 广 饶 一 中 二 校 区 2014 届 高 三 上 学 期 10 月 月 考 数 学 （ 理 ） 试 题 ）

?

2

0

(3x2 ? k )dx ? 10, 则k ? __________.
?π ? ? ?2?

【答案】1 15． （山东省单县第五中学 2014 届高三第二次阶段性检测试题(数理)）若函数 f(a)=?a (2+sin x)dx,则 f?

?0

等于__ _______ 【答案】?+1

[来源:Zxxk.Com]

16． （山东省博兴二中 2014 届高三第一次复习质量检测理科数学试卷） 若

?

1 (2 x ? )dx ? 3 ? ln 2(a ? 1) ,则 a 1 x
a

的值是___★ ___. 【答案】2
17． （山东省淄博第五中学 2014 届高三 10 月份第一次质检数学（理）试题）由曲 线 y ?

x 2 和直线 x=1,以及

y=0 所围成的图形面积是_ _________________; 【答案】1/3
18． （山东省潍坊市诸城一中 2014 届高三 10 月阶段性测试数学（理）试题）曲线 y ? x
2

, y ? x 所围成的封

闭图形的面积为______________.

【答案】

1 3
?
3 , y ? 0与曲线y=cosx 所围成的封闭图形的面积为__________.

19 ． 山 东 省 实 验 中 学 2014 届 高 三 上 学 期 第 二 次 诊 断 性 测 试 数 学 （ 理 ） 试 题 ） 由 直 线 （

x??

?
3

,x ?

【答案】

3
x ? ? ) 与直线 y ? 1 围

20． （山东省青岛市 2014 届高三上学期期中考试数学（理）试题）曲线 y ? 2sin x 0 ? （

成的封闭图形的面积为______________.
【答案】 2 3 ?

2? 3

21． （山东省菏泽市 2014 届高三上学期期中考试数学（理）试题）函数 y ?

x2 与 y ? kx(k ? 0) 的图像所围成

的阴影部分的面积为
【答案】3

9 ,则 k ? __________. 2

22． （山东省德州市 2014 届高三上学期期中考试数学（理）试题）由曲线 y ?

x2 、直线 x ? 2 以及 y ? 0 所围

成的图形面积是________ .
【答案】

8 3