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2013高考数学一轮复习精练(理数):第十章 第八节 二项分布及其应用


二项分布及其应用 一、选择题 1.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同, 则甲队获得冠军的概率为( ) 1 2.位于直角坐标原点的一个质点 P 按下列规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为 , 3 2 向右移动的概率为 ,则质点 P 移动五次后位于点(1,0)的概率是( ) 3 3.从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数,事件 A=“取到的 2 个数之和为偶数”,事件 B=“取到的 2 个数均为偶数”,则 P(B|A)=( ) 1 1 1 5.甲去北京旅游的概率为 ,乙、丙去北京旅游的概率分别为 , .假定三人的行动相互之间没有影响,那么这段时间内至少有 1 人去 3 4 5 北京旅游的概率为( ) 6 箱中装有标号为 1,2,3,4,5,6 且大小相同的 6 个球, 从箱中一次摸出两个球, 记下号码并放回, 如果两球号码之积是 4 的倍数, 则获奖. 现 有 4 人参与摸奖,恰好有 3 人获奖的概率是( ) 1 7.某篮球运动员在三分线投球的命中率是 ,他投球 10 次,恰好投进 3 个球的概率为________(用数值作答). 2 2 3 8.两个实习生每人加工一个零件,加工为一等品的概率分别为 和 ,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有 3 4 一个一等品的概率为________. 9.甲罐中有 5 个红球,2 个白球和 3 个黑球,乙罐中有 4 个红球,3 个白球和 3 个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别 以 A1, 2 和 A3 表示由甲罐取出的球是红球, A 白球和黑球的事件; 再从乙罐中随机取出一球, B 表示由乙罐取出的球是红球的事件. 以 则 下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号). 三、解答题 `10.某种植企业同时培育甲、乙两个品种的杉树幼苗,甲品种杉树幼苗培育成功则每株获利润 80 元,培育失败,则每株亏损 20 元; 乙品种杉树幼苗培育成功则每株获利润 150 元,培育失败,则每株亏损 50 元.统计数据表明:甲品种杉树幼苗培育成功率为 90%,乙 品种杉树幼苗培育成功率为 80%.假设每株幼苗是否培育成功相互独立. (1)求培育 3 株甲品种杉树幼苗成功 2 株的概率; (2)记 X 为培育 1 株甲品种杉树幼苗与 1 株乙品种杉树幼苗可获得的总利润,求 X 的分布列. 11.(2012· 皖南八校联考)一个盒子中装有 5 张卡片,每张卡片上写有一个数字,数字分别是 1、2、3、4、5,现从盒子中随机抽取 卡片. (1)从盒中依次抽取两次卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,求两次取到的卡片的数字既不全是奇数,也不全是偶数的概率; (2)若从盒子中有放回的抽取 3 次卡片,每次抽取一张,求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率; (3)从盒子中依次抽取卡片,每次抽取一张,取出的卡片不放回,当抽到记有奇数的卡片即停止抽取,否则继续抽取卡片,求抽取次 数 X 的分布列. 12.(2011· 山东高考改编)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员 A、B、C 进行围棋比赛,甲对 A、乙对 B、丙对 C 各一盘.已知甲胜 A、 乙胜 B、丙胜 C 的概率分别为 0.6,0.5,0.5.假设各盘比赛结果相互独立. (1)求红队至少两名队员获胜的概率; (2)用 ξ 表示红队队员获胜的总盘数,求 ξ 的分布列.


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