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动量试题精选及答案


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“动量”练习题 1.下列运动过程中,在任意相等时间内,物体动量变化相等的是(BCD) A.匀速圆周运动 B.自由落体运动 C.平抛运动 D.匀减速直线运动 2.从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上易碎, 掉在沙地上不易碎, 这是因为玻璃杯落 到水泥地上时(B) A.受到的冲量大 B.动量变化率大 C.动量改变量大 D.动量大 3.如图所示,某人身系弹性绳自高空 p 点自由下落,图中 a 点是弹性绳的原长位置,c 点是人所到达的最低点,b 点是人静止时悬吊着的平衡位置.不计空 p 气阻力,下列说法中正确的是(AD) A.从 p 至 b 的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值 a B.从 p 至 b 的过程中重力的冲量值与弹性绳弹力的冲量值相等 b C.从 p 至 c 的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值 c D.从 p 至 c 的过程中重力的冲量值等于弹性绳弹力的冲量值 4.如图所示,铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度 V 抽出纸条后,铁块掉在地 上地 P 点,若以 2V 的速度抽出纸条,则铁块落地点为(B) 铁块 V A.仍在 P 点 纸条 B.P 点左边 C.P 点右边不远处 D.P 点右边原水平位移的两倍处 P 5.有一种硬气功表演,表演者平卧地面,将一大石板置于他的身体上,另一人将重锤举 到高处并砸向石板,石板被砸碎,而表演者却安然无恙.假设重锤与石板撞击后二者具有相 同的速度,表演者在表演时尽量挑选质量较大的石板.对这一现象,下面的说法中正确的是 (D) A.重锤在与石板撞击的过程中,重锤与石板的总机械能守恒 B.石板的质量越大,石板获得的动量就越小 C.石板的质量越大,石板所受到的打击力就越小 D.石板的质量越大,石板获得的速度就越小 6.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球 A、B,质量都为 m.现 B 球静止,A 球向 B 球运动,发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为 EP,则碰 前 A 球的速度等于(C) A.
Ep m

B.

2E p m

C. 2 E p
m

D. 2 2 E p
m

7.一辆小车正在沿光滑水平面匀速运动,突然下起了大雨,雨水竖直下落,使小车内积 下了一定深度的水.雨停后, 由于小车底部出现一个小孔, 雨水渐渐从小孔中漏出.关于小车 的运动速度,下列说法中正确的是(B) A.积水过程中小车的速度逐渐减小,漏水过程中小车的速度逐渐增大 B.积水过程中小车的速度逐渐减小,漏水过程中小车的速度保持不变 C.积水过程中小车的速度保持不变,漏水过程中小车的速度逐渐增大 D.积水过程中和漏水过程中小车的速度都逐渐减小 8.在高速公路上发生一起交通事故,一辆质量为 1500kg 向南行驶的长途客车迎面撞上 了一质量为 3000kg 向北行驶的卡车, 碰后两辆车接在一起, 并向南滑行了一小段距离停止. 根据测速仪的测定, 长途客车碰前以 20m/s 的速度行驶, 由此可判断卡车碰前的行驶速率 (A)

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A.小于 10m/s B.大于 10m/s,小于 20m/s C.大于 20m/s,小于 30m/s D.大于 30m/s,小于 40m/s 9.在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,下列现象可能的是(AD) A.若两球质量相等,碰后以某一相等速率互相分开 B.若两球质量相等,碰后以某一相等速率同向而行 C.若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开 D.若两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行 10.如图所示,甲、乙两小车能在光滑水平面上自由运动,两根磁铁分别固定在两车上, 甲车与磁铁的总质量为 1kg,乙车和磁铁的总质量为 2kg, v甲 v乙 甲 乙 两磁铁的同名磁极相对时,推一下两车使它们相向运动,t 时刻甲的速度为 3m/s,乙的速度为 2m/s,它们还没接触就 分开了,则(BD) A.乙车开始反向时,甲车速度为 0.5m/s,方向与原速度方向相反 B.甲车开始反向时,乙的速度减为 0.5m/s,方向不变 C.两车距离最近时,速率相等,方向相反 D.两车距离最近时,速率都为 1/3m/s,方向都与 t 时刻乙车的运动方向相同 11.如图所示,质量为 3.0kg 的小车在光滑水平轨道上以 2.0m/s 速度向右运动.一股水 流以 2.4m/s 的水平速度自右向左射向小车后壁,已知水流流量为 v1 水流 ?5 3 5.0 × 10 m /s,射到车壁的水全部流入车厢内.那么,经多长时 间可使小车开始反向运动?(水的密度为 1.0 × 10 3 kg/m3) 解:由题意知,小车质量 m=3.0kg ,速度 v1=2.0m/s ;水流速度 v2=2.4m/s,水流流量 Q= 5.0 × 10 ?5 m3/s, 水的密度ρ= 1.0 × 10 3 kg/m3. 设经 t 时间,流人车内的水的质量为 M,此时车开始反向运动,车和水流在水平方向没 有外力,动量守恒,所以有 mv1- Mv2=0 ① 又因为 M=ρV ② V=Qt ③ 由以上各式带入数据解得 t=50s ④ 12.如图所示,质量为 1kg 的小物块以 5m/s 的初速度滑上一块原来静止在水平面上的 木板,木板质量为 4kg,木板与水平面间的动摩擦因数为 0.02,经时间 2s 后,小物块从木 2 板另一端以 1m/s 相对于地的速度滑出,g=10m/s ,求这一过程中木板的位移和系统在此过 程中因摩擦增加的内能. v0 解:对小木块由动量定理得: μ1mgt = mv0 - mv1 ① 对木板由动量定理得: μ1mgt –μ2(M+m)gt = Mv ② 由以上两式得: μ2(M+m)gt = mv0 - mv1 - Mv ③ 解得 v=0.5m/s ④ 此过程中木板做匀加速运动,所以有 s =

v t = 0 .5 m 2



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由能量守恒得:Q =

1 2 1 2 1 mv0 ? mv1 ? Mv 2 =11.5J 2 2 2



13.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一 个质量为 60kg 的运动员,从离水平网面 3.2m 高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离 水平网面 5.0m 高处.已知运动员与网接触的时间为 1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作 2 用力当作恒力处理,求此力的大小.(g=10m/s ) 解:方法一 方法一:将运动员看作质量为 m 的质点,从 h1 高处下落,刚接触网时速度的大小 方法一 v1= 2gh1 (向下) 弹跳后到达的高度为 h2,刚离网时速度的大小 v2= 2gh2 (向上) 速度的改变量 Δv=v1+v2(向上) 以 a 表示加速度,Δt 表示接触时间,则 Δv=aΔt 接触过程中运动员受到向上的弹力 F 和向下的重力 mg。由牛顿第二定律, F – mg=ma 由以上五式解得, F= mg+m
2 gh2 + 2 gh1 ?t

代入数据得: F=1.5×103N 方法二: 方法二 将运动员看作质量为 m 的质点,从 h1 高处下落,刚接触网时速度的大小 v1= 2gh1 (向下) 弹跳后到达的高度为 h2,刚离网时速度的大小 v2= 2gh2 (向上) 取向上方向为正,由动量定理得:(F-mg)t=mv2-(-mv1) 由以上三式解得, F=mg + m
2 gh2 + 2 gh1 ?t

代入数据得: F=1.5×103N 14.如图所示,在小车的一端高 h 的支架上固定着一个半径为 R 的 1/4 圆弧光滑导轨, 一质量为 m =0.2kg 的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下,离开圆弧后刚好从车的另一端擦过 落到水平地面,车的质量 M=2kg,车身长 L=0.22m,车与水平地面间摩擦不计,图中 h 2 =0.20m,重力加速度 g=10m/s ,求 R. m 解:物体从圆弧的顶端无摩擦地滑到圆弧的底端过程中, 水平方 R 向没有外力. h 设物体滑到圆弧的底端时车速度为 v1,物体速度为 v2 L M 对物体与车,由动量及机械能守恒得 0=Mv1-mv2 mgR=

1 1 2 Mv 1 + m v 2 2 2 2

物体滑到圆弧底端后车向右做匀速直线运动,物体向左做平抛运动,所以有

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h=

1 2 gt 2

L=(v1+v2)t 由以上各式带入数据解得 R=0.055m 15.如图所示,一块足够长的木板,放在光滑水平面上,在木板上自左向右放有序号是 1、2、3、…、n 的木块,所有木块的质量均为 m,与木板间的动摩擦因数均为μ,木板的 质量与所有木块的总质量相等。在 t=0 时刻木板静止,第 l、2、3、…、n 号木块的初速度 分别为 vo、2vo、3vo、…、nvo,方向都向右.最终所有木块与木板以共同速度匀速运动.试求: ⑴所有木块与木板一起匀速运动的速度 vn
1 v0 2 2v0 n nv0

⑵从 t=0 到所有木块与木板共同匀速运动经历的时间 t ⑶第(n-1)号木块在整个运动过程中的最小速度 vn-1 解:⑴ 对系统,由动量守恒得 m(vo+2vo+3vo+…+nvo)=2nmvn 由上式解得 vn=(n+1)vo/4

⑵因为第 n 号木块始终做匀减速运动,所以对第 n 号木块,由动量定理得 -μmg t=mvn-mnvo 由上式解得 t=(3n-1)v0/4?g ⑶第(n-1)号木块与木板相对静止时,它在整个运动过程中的速度最小,设此时第 n 号 木块的速度为 v。 对系统,由动量守恒得 m(vo+2vo+3vo+…+nvo)=(2n-1)m vn-1+mv ① / 对第 n-1 号木块,由动量定理得 -μmg t =m vn-1 – m(n -1)vo ② 对第 n 号木块,由动量定理得 -μmg t/=mv - mnvo ③ 由①②③式解得 vn-1 =(n-1)(n+2) vo /4n 16.如图所示,在光滑水平面上有木块 A 和 B,mA=0.5kg,mB=0.4kg,它们的上表面是 粗糙的,今有一小铁块 C,mC=0.1kg,以初速 v0=10m/s 沿两木块表面滑过,最后停留在 B 上,此时 B、C 以共同速度 v=1.5m/s 运动,求: C (1)A 运动的速度 vA=? A B (2)C 刚离开 A 时的速度 vC′=? 解:(1)对 ABC 由动量守恒得 mCv0=mAvA+(mB+mC)v ① 上式带入数据得 vA=0.5m/s ② (2)当 C 刚离开 A 时 AB 有共同的速度 vA,所以由动量守恒得 mCv0=(mA+mB)vA+mC vC′ ③ 上式带入数据得 vC′=5.5 m/s ④ 17.人做“蹦极”运动,用原长为 15m 的橡皮绳拴住身体往下跃.若此人的质量为 50kg, 从 50m 高处由静止下落到运动停止瞬间所用时间为 4s,求橡皮绳对人的平均作用力.(g 取 2 10m/s ,保留两位有效数字) 解:人首先做自由落体运动,绳张紧后由于绳的张力随绳的伸长量而发生变化,题目求 绳对人的平均作用力,可用动量定理求解.

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由h =

1 2 gt1 得,自由下落的时间 t1 = 2

2h = g

2 × 15 s = 1.73s 10

绳的拉力作用时间为:t=t2-t1=4s-1.73s=2.27s 全程应用动量定理有:Ft2-mgt=0 得平均作用力为 F =

mgt 50 × 10 × 4 = N = 8.8 × 10 2 N t2 2.27

18.在光滑水平面上,动能为 E0,动量大小为 p0 的小钢球 1 与静止小钢球 2 发生碰撞, 碰撞前后球 1 的运动方向相反.将碰撞后球 1 的动能和动量的大小分别计为 E1、p1,球 2 的 动能和动量的大小分别计为 E2、p2,则必有(ACD) B.E2> E0 C.p1< p0 D.p2> p0 A.E1< E0 19.光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线上运动.两球质量关系为 mB=2mA, 规定向右为正方向,A、B 两球的动量均为 6kg?m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后 A 球的 动量增量为-4kg?m/s,则( A ) A.左方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 2∶5 B.左方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 1∶10 C.右方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 2∶5 D.右方是 A 球,碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 1∶10 ′ ′ ′ ′ 解析:由 mB=2mA 知碰前 vB<vA,由题意知,pA =mvA =2kg?m/s,pB =mvB =10kg?m/s, ′ ′ 由上得 vA ∶vB =2∶5,故正确选项为 A. 若右为 A 球,由于此前动量都为 6kg?m/s,即都向右运动,两球不可能相碰. 20.一个质量为 M 的雪橇静止在水平雪地上,一条质量为 m 的爱斯基摩狗站在该雪橇 上.狗向雪橇的正后方跳下,随后又追赶并向前跳上雪橇;其后狗又反复跳下、追赶并跳上 雪橇.狗与雪橇始终沿一条直线运动.若狗跳离雪橇时雪橇的速度为 V, 则此时狗相对于地面 的速度为 V+u(其中 u 为狗相对于雪橇的速度,V+u 为代数和,若以雪橇运动的方向为正方 向,则 V 为正值,u 为负值).设狗总以速度 v 追赶和跳上雪橇,雪橇与雪地间的摩擦忽略不 计.已知 v 的大小为 5m/s,u 的大小为 4m/s,M=30kg,m=10kg. (1)求狗第一次跳上雪橇后两者共同速度的大小; (2)求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数. (供使用但不一定用到的对数值:lg2=0.301,lg3=0.477) 解:(1)设雪橇运动的方向为正方向,狗第一次跳下雪橇后雪橇的速度为 V1,根据动量 守恒定律有: MV1 + m(V1 + u ) = 0 狗第一次跳上雪橇时,雪橇与狗的共同速度 V1 满足:


′ MV1 + mv = ( M + m)V1
可解得 V1 =



? Mmu + ( M + m)mv ( M + m) 2


将 u=-4m/s,v=5m/s,M=30kg,m=10kg 代入得 V1 =2m/s. (2)方法一:设雪橇运动的方向为正方向,狗第(n-1)次此跳下雪橇后雪橇的速度为 Vn-1, 则狗第第(n-1)次跳上雪橇后的速度满足 Vn-1 : MVn ?1 + mv = ( M + m)Vn ?1




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这样,狗 n 次跳下雪橇后,雪橇的速度 Vn 满足: ( M + m)Vn ?1 = MVn + m(Vn + u ) 解得 Vn = (v ? u ) ?1 ? (



? ?

M mu M ? ) n ?1 ? ? ( ) n ?1 M +m M +m M +m ?

狗追不上雪橇的条件是 Vn≥v,上式可化简为 (

M ( M + m)u ) n ?1 ≤ M +m Mu ? ( M + m)v

? Mu ? ( M + m)v ? lg ? ? ? ( M + m)u ? 最后可求得 n ≥ 1 + M +m lg( ) M
代入数据得,n≥3.14,狗最多能跳上雪橇 3 次,雪橇最终的速度大小为 V4=5.625m/s. 方法二:设雪橇运动的方向为正方向,狗第 i 次跳下雪橇后雪橇的速度为 Vi,狗的速度 ′ 为 Vi+u;狗第 i 次跳上雪橇后,雪橇和狗的共同速度为 Vi ,由动量守恒定律可得: 第一次跳下雪橇: MV1 + m(V1 + u ) = 0

V1 = ?

mu = 1m / s M +m


第一次跳上雪橇: MV1 + mv = ( M + m)V1

第二次跳下雪橇: ( M + m)V1 = MV2 + m(V2 + u )



′ ( M + m)V1 ? mu V2 = = 3m / s M +m
第二次跳上雪橇: MV2 + mv = ( M + m)V2



′ MV2 + mv V2 = M +m
第三次跳下雪橇: ( M + m)V2 = MV3 + m(V3 + u )



′ ( M + m)V2 ? mu V3 = = 4 .5 m / s M +m
第三次跳上雪橇: MV3 + mv = ( M + m)V3



′ MV3 + mv V3 = M +m
第四次跳下雪橇: ( M + m)V3 = MV4 + m(V4 + u )



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′ ( M + m)V3 ? mu V4 = = 5.625m / s M +m
此时雪橇的速度已大于狗追赶的速度,狗将不可能追上雪橇.因此,狗最多能跳上雪橇 3 次,雪橇最终的速度大小为 5.625m/s. 21.相隔一定距离的 A、B 两球,质量均为 m,假设它们之间存在恒定斥力作用,原来 两球被按住,处于静止状态.现突然松开两球,同时给 A 球以速度 v0,使之沿两球连线射向 B 球,而 B 球初速为零.设轨道光滑,若两球间的距离从最小值(两球未接触)到刚恢复到原 始值所经历的时间为 t,求两球间的斥力. 解:作出示意图,如图所示.

v0
A B A

u

u
B A

v1
B

v2

当 A、B 相距最近时,二者速度应相等,设为 u,当二者距离恢复原始值时,设 A、B 的速度分别为 v1、v2,整个过程经历的时间为 t/。 对 B 球,由动量定理得:Ft=mv2-mu ① ② 由动量守恒得 mv0=2mu ③ mv0=mv1+mv2 整个过程中 A、B 两球对地的位移相等,则:

v0 + v1 / v 2 / t = t 2 2




联立①~④式解得: F =

mv0 2t

22.古时有“守株待兔”的寓言,设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可 致 死 , 并 设 兔 子 与 树 桩 作 用 时 间 为 0.2s, 则 被 撞 死 的 兔 子 其 奔 跑 速 度 可 能 为 (g 取 2 10m/s )(CD) A.1m/s B.1.5m/s C.2m/s D.2.5m/s 23.质量为 m 的物体,沿半径为 R 的圆形轨道以速率 v 做匀速圆周运动,则物体所受的 合外力在半个周期内的冲量为 2mv . 24.一块足够长的木板, 放在光滑的水平面上, 如图所示, 在木板上自左向右放有 A、 B、 C 三块质量均为 m 的木块,它们与木板间的动摩擦因数均为μ,木板的质量为 3m.开始时 木板不动,A、B、C 三木块的速度依次为 v0、2v0、3v0,方向都水平向右;最终三木块与木 板以共同速度运动.求: (1)C 木块从开始运动到与木板速度刚好相等时的位移; v0 2v0 3v0 (2)B 木块在整个运动过程中的最小速度.
2 4v0 5 (答案: , v0 ) ?g 6

A

B

C

25.如图所示,平直轨道上有一车厢,质量为 M,车厢以 1.2m/s 的速度向右匀速运动, v0 1 某时刻与质量为 m= M 的静止平板车相撞并连接在一起,

3

车顶离平板车高为 1.8m,车厢边缘有一钢球向前滑出,求钢 球落在平板车上何处?(平板车足够长,取 g=10m/s2)

M

h m

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(钢球落在距平板车左端 0.18m 处) 26.右图是用来验证动量守恒的实验装置,弹性球 1 用细线悬挂于 O 点,O 点下方桌子 的边沿有一竖直立柱.实验时,将球 1 拉到 A 点,并使之静止,同时把球 2 放在立柱上.释 放球 1,当它摆到悬点正下方时与球 2 发生对心碰撞.碰后球 1 向左最远可摆到 B 点,球 2 落到水平地面上的 C 点.测出有关数据即可验证 1、2 两球碰撞时动量守恒.现已测出 A 点离水平桌面的距 O 离为 a.B 点离水平桌面的距离为 b,C 点与桌子边沿 A B 间的水平距离为 c.此外,还需要测量的量是 a b _________、________________、和 h _____________________. 根据测量的数据, 该实验中 动量守恒的表达式为__________________________. H 【答案】球 1 和球 2 的质量 m1 和 m2,立柱的高 h,桌 C 面离地面的高 H,
c

m1 2 g ( a ? h) =m1

g 2 g (b ? h) +m2c 2( H + h )

27.某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律实验.先让 a 球从斜槽轨道上某固定 点由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕, 重复 10 次;再把同样大小的 b 球放在斜槽轨道末端水平 段的最右端附近静止,让 a 球仍从原固定点由静止开始滚 下,和 b 球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处,重 复 10 次. (1) 本实验必须测量的物理量有以下哪些; A.斜槽轨道末端到水平地面的高度 H; 小 B. 球 a、b 的质量分别为 ma、mb;C.小球 a、b 的半径 r;D.小球 a、b 在离开斜槽轨道末端 后平抛飞行的时间;E.记录纸上 O 点到 A、B、C 各点的距离 OA、OB、OC; F.a 球的 固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差 h.答: . (2)小球 a、b 的质量应该满足关系 (3)放上被碰小球后两小球碰后是否同时落地? 如果不是同时落地对实验结果有没有影响?为什么? 这时小球 a、b 的落地点依次是图中水平面上的 点和 点. (4) 按照本实验方法, 验证动量守恒的验证式是 . 【答案】 (1)B E; (2)ma>mb ;(3) 是,有影响,槽口末端切线不水平或 a、b 不等 高.A、C; (4)ma·OB=ma·OA+mb·OC 28.某同学用如图的装置做“验证动量守恒定律”的实验,先将球 a 从斜槽轨道上某固 定点处由静止开始滚下,在水平地面的记录纸上留下压痕,重复 10 次,再把同样大小的球 b 放在斜槽轨道水平段的最右端处静止,让球 a 仍从原固定点由静止开始滚下,且与 b 球相 碰,碰后两球分别落在记录纸上的不同位置,重复 10 次. (1)本实验必须测量的物理量是 .(填序号字母) a A.小球 a、b 的质量 ma、mb B.小球 a、b 的半径 r b C.斜槽轨道末端到水平地面的高度 H D.球 a 的固定释放点到斜槽轨道末端的高度差 h H E.小球 a、b 离开轨道后做平抛运动的飞行时间 O A B C

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F.记录纸上 O 点到两小球的平均落点位置 A、B、 C 的距离 OA 、 OB 、 OC 和 (2)放上被碰小球,两球(ma>mb)相碰后,小球 a、b 的平均落点位置依次是图中 点 点. (3)利用该实验测得的物理量,也可以判断两球碰撞过程中机械能是否守恒.判断的依
2

据是看 m a OB 与 答案:(1)A、F (2)A、C (3) m a OA + mb OC
2

在误差允许范围内是否相等.

2

29. 一个篮球竖直向上抛出后回到抛出点, 假设篮球在运动过程中受到的阻力大小不变, 比较篮球由抛出点上升到最高点和从最高点下降到抛出点的过程,有(C) A.上升过程中篮球受到的重力的冲量的大小大于下降过程中篮球受到的重力的冲量 B.上升过程中篮球受到的重力的冲量的大小等于下降过程中篮球受到的重力的冲量 C.上升过程中篮球受到的重力的冲量的大小小于下降过程中篮球受到的重力的冲量 D.上升过程中篮球的动量变化的方向与下降过程中篮球动量变化的方向相反 30.如图所示,在甲、乙两种情况中,人用相同大小的恒定拉力拉绳子,使人和船 A 均 向右运动,经过相同的时间 t,图甲中船 A 没有到岸,图乙中船 A 没有与船 B 相碰.则经过 时间 t(C) A.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量小 B.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量大 C.图甲中人对绳子拉力的冲量比图乙中人对绳子拉力的冲量一样大 D.以上三种情况都有可能
A 湖面 湖岸 湖面 A B

图甲 图乙 31.篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动,为了检测篮球的性能,某同学多次让一篮 球从 h1=1.8m 处自由下落,测出篮球从开始下落至第一次反弹到最高点所用时间为 t=1.3s, 2 该篮球第一次反弹从离开地面至最高点所用时间为 0.5s, 篮球的质量为 m=0.6kg, 取 10m/s . g 求篮球对地面的平均作用力(不计空气阻力). 解:篮球从 h1 处下落的时间为 t1,触地时速度大小为 v1,弹起时速度大小为 v2. 则 t1 =

2h1 = g

2 × 1 .8 s = 0 .6 s 10



v1 = 2 gh1 = 2 × 10 × 1.8m / s = 6m / s

② ③

球弹起的速度大小 v 2 = gt 2 = 10 × 0.5m / s = 5m / s 球与地面作用时间 ?t = t ? t1 ? t 2 = 0.2 s 球触地过程中取向上为正方向,根据动量定理有: ④

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( F ? mg )?t = mv 2 ? (? mv1 )




F = mg +

m(v1 + v 2 ) ,代入数据得 F = 39 N . ?t
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根据牛顿第三定律,球对地面的平均作用力方向竖直向下,大小为 39N.


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