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2016年浙江省舟山中学高考数学仿真试卷(理科)(解析版)


2016 年浙江省舟山中学高考数学仿真试卷(理科) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 个是符合题目要求的. 1.集合 A={0,2,3},B={x|y=3x﹣x0},则 A∩B=( ) A.{0} B.{8,26} C.{8} D.{2,3} 2.若函数 f(x)=3sin(2x+θ) (0<θ<π)是偶函数,则 f(x)在[0,π]上的递增区间是 ( ) A.[0, ] B.[ ,π] C.[ , ] D.[ ,π] ) 3.已知 a,b 是两条互相垂直的异面直线,下列说法中不正确的是( A.存在平面 α,使得 a? α 且 b⊥α B.存在平面 β,使得 b? β 且 a∥β C.若点 A,B 分别在直线 a,b 上,且满足 AB⊥b,则一定有 AB⊥a D.过空间某点不一定存在与直线 a,b 都平行的平面 4.设 F1、F2 是双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的左、右焦点,P 为双曲线左支上任意一 点,若|PF2|=2|PF1|,∠F1PF2=60°,则双曲线离心率等于( ) A. B. C. D. ﹣ + 5.已知各项均为正数的等比数列{an}满足 a7=a6+2a5,若存在两项 am,an 使得 的最小值为( A. B. C. D. ) 6.已知 x,y 满足 的最大值为 3a+9,最小值为 3a﹣3.则 a 的取 值范围是( ) A.[0,1] B.[﹣1,1] C.[﹣1,0] D. (﹣∞,﹣1]∪[1,+∞) 7.设双曲线 =1(a>0,b>0)的右焦点为 F,过点 F 与 x 轴垂直的直线 l 交两渐 (m, 近线于 A,B 两点,与双曲线的其中一个交点为 P,设坐标原点为 O,若 n∈R) ,且 mn= ,则该双曲线的渐近线为( A. B. C. ) D. 8.若函数 f(x)=x2+ax+b 有两个零点 x1,x2,且 3<x1<x2<5,那么 f(3) ,f(5) ( A.只有一个小于 1 B.都小于 1 C.都大于 1 D.至少有一个小于 1 ) 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分. 9. 1) x2+y2+2x﹣4y+k=0 若点 A (0, 落在圆 C: (C 为圆心) 的外部, 则|AC|= 实数 k 的取值范围是 . 10.设 , 为单位向量,且 , 的夹角为 60°,若 = +3 , =2 , ,则| + | 等于 ,向量 在 方向上的投影为 . 11.一个棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的所有棱长之和等于 等于 . ,棱锥的体积 12.已知数列{an}为首项为 a 的等差数列,数列{ +2n}是公比为 q 的等比数列,则 q= ,实数 a 的取值范围是 . 2 13.抛物线 x =﹣8y 的准线交 y 轴于点 A,过 A 作直线交抛物线于 M,N 两点,点 B 在抛 物线的对称轴上,若(2 + )⊥ ,则| |的取值范围是 . 14.如图,矩形 ABCD 中,AB=2AD,E 为边 AB 的中点,将△ADE 沿直线 DE 翻折成△ A1DE.若 M 为线段 A1C 的中点,则在△ADE 翻折过程中,下列命题正确的 是 . (写出所有正确的命题的编号) ①线段 BM 的长是定值; ②点 M 在某个球面上运动; ③存在某个位置,使 DE⊥A1C; ④存在某个位置,使 MB∥平面 A1DE. 15.△ABC 中,AB=5,AC=2 ,BC 上的高 AH=4, =

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