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2017-2018学年广东省中山一中高一(上)第一次段考数学试卷(解析版)


2017-2018 学年广东省中山一中高一(上)第一次段考数学试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.设 U=R,A={﹣2,﹣1,0,1,2},B={x|x≥1},则 A∩?UB=( A.{1,2} B.{﹣1,0,1} ) C.{﹣2,﹣1,0} D.{﹣2,﹣1,0,1} ) 2.设集合 M={x||x|≤2,x∈R},N={x|x2≤4,x∈N},则( A.M=N B.M? N C.M? N D.M∩N=? 3.设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,3,5},则图中阴影部分 表示的集合是( ) A.{1,2,4} B.{4} C.{3,5} D.? 4.已知集合 A={1,3, A.0 或 B.0 或 3 },B={1,m},A∪B=A,则 m 的值为( C.1 或 D.1 或 3 ) ) 5.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( A.f(x)=3﹣x B.f(x)=x2﹣3x C.f(x)= ) D.f(x)=|x| 6.已知 f(x+1)=x2+1,则 f(2)=( A.5 B.0 C.3 D.2 7.已知 a= ,b=20.4,c=0.40.2,则 a,b,c 三者的大小关系是( ) A.b>c>a B.b>a>c C.a>b>c D.c>b>a 8.已知函数 f(x)=3x﹣( )x,则 f(x) ( A.是偶函数,且在 R 上是增函数 C.是偶函数,且在 R 上是减函数 9.已知函数 f(x)= A. B. ) B.是奇函数,且在 R 上是增函数 D.是奇函数,且在 R 上是减函数 ,若 f(x)=17,则 x=( C.﹣4 D.﹣4 或 4 ) 10.设函数 f(x)是 R 上的奇函数,已知 x∈(0,+∞) ,f(x)=2x,则 f(x) 在(﹣∞,0)上是( ) A.增函数且 f(x)>0 B.减函数且 f(x)<0 C.增函数且 f(x)<0 D . 减 函数且 f(x)>0 11.函数 的图象的大致形状是( ) A. B. C . D. 12.对于函数 f(x)的定义域中任意的 x1、x2(x1≠x2) ,有如下结论:①f(x1+x2) =f(x1)?f(x2) ;②f(x1?x2)=f(x1)+f(x2) ;③ =2x 时,上述结论中正确的有( A.3 B.2 C.1 D.0 )个. ;当 f(x) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 y= 的定义域是 . 14.若函数 f(x)=ax(0<a≠1)在[﹣1,2]上的最大值为 4,最小值为 m,则 m= . (a∈R) 为 R 上的奇函数,则数 a= . 15.已知函数 f(x)=2a﹣ 16.函数 f(x)的定义域为 A,若 x1,x2∈A 且 f(x1)=f(x2)时总有 x1=x2,则 称 f(x)为单函数.例如,函数 f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题: ①函数 f(x)=x2(x∈R)是单函数; ②若 f(x)为单函数,x1,x2∈A 且 x1≠x2,则 f(x1)≠f(x2) ; ③若 f:A→B 为单函数,则对于任意 b∈B,它至多有一个原象; ④函数 f(x)在某区间上具有单调性,则 f(x)一定是单函数. 其中的真命题是 . (写出所有真命题的编号) 三、解答题(共 6 小题,合计 70 分) 17. (10 分)化简: (1) ; (2) (a>0,b>0) . 18. (12 分)若集合 A={x|﹣

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