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2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题及答案(新人教A版 第42套)

潮南区两英中学 2017-2018 学年度第一学期高一级期末考试 数学 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知全集 U=Z,A={-1,0,1,2},B={x|x =x},则 A∩CUB 为( A.{-1,2} B.{-1,0} C.{0,1} ) D.{1,2} 2 ) 2.已知 sin ? ? 0 且 cos ? ? 0 ,则角 ? 为( A. ? 是第一象限的角 C. ? 是第三象限的角 B. ? 是第二象限的角 D. ? 是第四象限的角 3 .在平行四边形 ABCD 中, BC ? DC ? BA ? ( A. BC 4.函数 y ? A ??? ? ???? ??? ? ) ??? ? B. DA ??? ? C. AB ) C ??? ? D. AC ??? ? 4 ? 2 x 的定义域为( B (2,??) ?? ?,2? ?0,2? D ?1,??? ) 5.已知 ? 为第二象限角,且 sin ? = A. ? 3 4 B. ? 4 3 4 ,则 tan ? 的值为( 5 3 4 C. D. 4 3 6.已知 a ? log 2 0.3, b ? 20.1, c ? 0.21.3 ,则 a, b, c 的大小关系是( A. a ? b ? c B. c ? a ? b C. a ? c ? b D. b ? c ? a ( ) 7.要得到 y ? 3 sin( 2 x ? A.向左平移 单位 ? 4 ) 的图象只需将 y ? 3 sin 2 x 的图象 ) ? ? ? ? 个单位 B.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个 4 4 8 8 8.函数 f ( x) ? ln x ? x ? 6 的零点所在区间为( A. (2 , 3) B. (3 , 4) C. (4 , 5) ) D. (5 , 6) ) 9.已知 a=(1,-1),b=(λ ,1),a 与 b 的夹角为钝角,则 λ 的取值范围是( A.λ >1 B.λ <1 C.λ <-1 D.λ <-1 或-1<λ <1 10.定义在 R 上的偶函数 f ( x) , 满足 f ( x ? ? ) ? f ( x) , 且当 x ? [0, ? 2 ] 时, f ( x) ? sin x , 则 f( 5? ) 的值为 ( 3 A. ? ) 1 2 B. 3 2 C. ? 3 2 D. 1 2 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 11.已知扇形圆心角为 面积为 ________ 3 弧度,半径为 6 cm ,则扇形的弧长为 2 cm ,扇形的 cm2 . ? 12. 设 a ? 1, b ? 2 ,且 a 、 b 夹角 120 ,则 2a ? b ? _____ __. 13、若x log3 4 ? 1, 则4x ? 4? x ? ______ . 14. 如右图为函数 y ? A sin(?x ? ? ) ( A ? 0, ? ? 0, | ? |? ? ) 的图象的一部分,该函数的解析式是 . 三.解答题:本大题共 6 小题,共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题满分 13 分) 设集合 A = {x | ?1 ? x ? 3} , B = {x | 2 x ? 4 ? x ? 2} , C ? {x | 2 x ? a ? 0} . (1)求 A ? B , A ? B ; (2)若满足 B ? C ,求实数 a 的取值范围. 16.(本题满分 13 分) 已知平面向量 a =(1,x), b =(2x+3,-x)(x ? R ). (1)若 a ? b ,求 x 的值; (2)若 a ∥ b ,求 | a ? b | .. ? ? ? ? ? ? ? ? 17.(本题满分 12 分) 已知 sin ? ? 2 cos ? ? 0 ,计算: sin ? ? 2 cos ? ; 5 cos ? ? sin ? 1 (2) 2 sin ? cos ? ? cos 2 ? (1) 18. (本题满分 14 分) 函数 f ( x) ? A sin(? x ? 之间的距离为 ? 6 ) ? 1( A ? 0, ? ? 0 )的最大值为 3, 其图像相邻两条对称轴 ? , 2 (1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)设 ? ? (0, ? ) ,则 f ( ) ? 2 ,求 ? 的值. 2 2 ? 19. (本题满分 14 分) 已知二次函数 f ( x) 的最小值为 1,且 f (0) ? f (2) ? 3 . (1)求 f ( x) 的解析式; (2)若 f ( x) 在区间 [2a, a ? 1] 上不单调 ,求实数 a 的取值范围; ... (3)在区间 [?1,1] 上, y ? f ( x) 的图象恒在 y ? 2 x ? 2m ? 1 的图象上方, 试确定实数 m 的 取值范围. 20.(本题满分 14 分) ?2 x ? b 已知定义域为 R 的函数 f ( x) ? x ?1 是奇函数. 2 ?2 (1)求 b 的值; (2)判断函数 f ? x ? 在 R 上的单调性并加以 证明; (3)若对任意的 t ? R ,不等式 f (t 2 ? 2t ) ? f (2t 2 ? k ) ? 0 恒成立,求 k 的取值范围. 高一期末考试数学答案 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一个是符 题目要求的。 题号 答案 1 A 2 D 3 A 4 B 5 B 6 C 7 C 8 C 9 B 10 B 二、填空题:本大题共 4 小题,每小

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