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苏科版七年级下册数学10.4《三元一次方程组(2)》课件


第10章 二元一次方程 组 10.4三元一次方程组解法举例 第二课时 情境引入 1、在等式y=kx中,当x=1时,y=2求k的值. 把x=1,y=2代入等式y=kx中,消去x、y得到关 于k的一元一次方程,求出k值. 2、在等式y=kx+b中,当x=0时,y=2;当x=-1时,y=0,求k、b的值. 把x=0、y=2和x=-1时、y=0分别代入等式y=kx+b 中,消去x、y得到关于k和b的二元一次方程组, 求出k、b的值. 课中探究 a ?b?c ? 0 1.把 x ? ?1, y ? 0 同时代入等式 y ? ax2 ? bx ? c 得______________ . 2 4a ? 2b ? c ? 3 2.把 x ? 2, y ? 3 同时代入等式 y ? ax ? bx ? c 得______________ . 25a ? 5b ? c ? 60 . 3.把 x ? 5, y ? 60同时代入等式 y ? ax2 ? bx ? c 得______________ 在等式 y ? ax2 ? bx ? c 中,要求a,b,c的值,需要知道几个条件? 课中探究 典型例题 例2 在等式 y ? ax2 ? bx ? c 中,当 x ? ?1时, y ? 0 ;当 当 x ? 5时, y ? 60 x ? 2时, y ? 3 ; .求a,b,c的值. a=3 解这个方程组,得{ b=-2 a=3 { 把 b=-2 代入①,得 解:根据题意,得三元一次方程组 ① ?a ? b ? c ? 0 ? ?4a ? 2b ? c ? 3 ② ?25a ? 5b ? c ? 60 ③ ? ②-①, 得 a+b=1 ④ ④与⑤组成二元一次方程组 ③-①,得 4a+b=10 ⑤ 根据题意列方程组得 a+b=1 { 4a+b=10 a=3 因此 { b=-2 c=-5 答:a=3, b=-2, c=-5. C=-5 尝试应用 1.甲、乙、丙三数的和是26,甲数比乙数大1,甲数 的两倍与丙数的和比乙数大18,求这三个数. 解:设甲为a,乙为b,丙为c, 根据题意,组成以下方程组: ? x ? y ? z ? 26 ? ?x ? y ? 1 ? 2 x ? 3 z ? y ? 18 ? ? x ? 10 ? 解这个方程组,得 ? y ? 9 ?z ? 7 ? 答:甲为10,乙为9,丙为7. 尝试应用 ? x : y : z ? 1: 2 : 3 2.解方程组 ? (提示:x :y=1:2可化为y=2x) . ? x ? y ? z ? 36 解:由①式得:y=2x,z=3x. 把y=2x,z=3x代入②式,得 x ? 2 x ? 3 x ? 36 解这个方程,得 x?6 所以 y=12,z=18 ?x ? 6 所以原方程组的解为:? ? y ? 12 ? z ? 18 ? 学习体会 1.你有什么收获和体会? 2.如何来解决此类问题? 当堂达标 ? x ? 3 y ? 2 z ? 13 ① ? ② 1. 解三元一次方程组 ? 2 x ? y ? z ? 7 ?? x ? 2 y ? 3 z ? 12 ③ ? 你选择消去未知数________,得到关于_____的二元一次方程组_________, 解这个二元一次方程组,得_______,原方程组的解是____________. 2. 解三元一次方程组 ?3 x ? y ? 2 z ? 2 ? ? 2 x ? y ? 3 z ? 11 ? x ? y ? 4

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