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2016-2017年贵州省遵义四中高三第二学期第一次月考数学试卷(文科)和解析

**==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** **==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** **==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** **==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** 2016-2017 学年贵州省遵义四中高三第二学期第一次月考数学试 卷(文科) 一、选择题 1. (3 分)设 U=R,A={﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2},B={x|x≥1},则 A∩?UB=( A.{1,2} 2. (3 分)已知复数 A. B.{﹣1,0,1,2} C.{﹣3,﹣2,﹣1,0} D.{2} ) D. ) ) (i 为虚数单位) ,那么 z 的共轭复数为( B. C. 3. (3 分)已知 a>b>0,c<0,下列不等关系中正确的是( A.ac>bc C.loga(a﹣c)>logb(b﹣c) B.a >b D. c c > 4. (3 分)已知 m,n 是两条不重合的直线,α,β,γ 是三个两两不重合的平面,给出下列 四个命题: ①若 m⊥α,m⊥β,则 α∥β; ②若 α⊥γ,β⊥γ,则 α∥β; ③若 m?α,n?β,m∥n,则 α∥β; ④若 m,n 是异面直线,m?α,m∥β,n∥α,则 α∥β. 其中真命题是( A.①和④ 5. (3 分) 在区间[0, A. ) B.①和③ C.③和④ D.①和② ” 发生的概率为 ( D. ) D.30 ) ) ]上随机地取一个数 x, 则事件 “ ≤sin x≤ B. C. 6. (3 分)已知等差数列{an}中,a2+a4=6,则前 5 项和 S5 为( A.5 B.6 C.15 7. (3 分)若将函数 y=sin2x 的图象向左平移 A.关于点 C.关于点 对称 对称 个单位,则平移后的图象( B.关于直线 D.关于直线 对称 对称 第 1 页(共 18 页) 8. (3 分)若 x,y 满足约束条件 ,则 z=x+y 的最大值为( ) A.﹣3 B. C.1 D. 9. (3 分)函数 f(x)的定义域为开区间(a,b) ,导函数 f′(x)在(a,b)内的图象如 图所示,则函数 f(x)在开区间(a,b)内有极小值点( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10. (3 分)一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表 面积为( ) A.29π 11. (3 分)函数 B.30π 的大致图象是( C. ) D.216π A. B. 第 2 页(共 18 页) C. D. 12. (3 分)已知椭圆 ,F 是椭圆的右焦点,A 为左顶点,点 P 在椭 圆上,PF⊥x 轴,若 A. 二、填空题 B. ,则椭圆的离心率为( C. ) D. 13. (3 分)给定两个向量 =(3,4) , =(2,﹣1) ,且( +m )⊥( ﹣ ) ,则实数 m= . 14. (3 分)已知 f(x)= 则 f(8)+f = . 15. (3 分)观察下列各式:1+ 当 n?N 时,1+ * …照此规律, < . 16. (3 分)已知函数 f(x)为定义在(0,+∞)上的连续可导函数,且 f(x)>xf'(x) , 则不等式 三、解答题 17. (1)证明:如果 a>0,b>0,那么 (2)已知 2x+3y+4z=10,求 x +y +z 的最小值. 18.已知数列{an}的各项均为正数,Sn 是数列{an}的前 n 项和,且 (1)求数列{an}的通项公式; (2)已知 ,求数列{anbn}的前 n 项和 Tn. 第 3 页(共 18 页) 2 2 2 的解集是 . ; . 19.为检验寒假学生自主学生的效果,级部对某班 50 名学生各科的检测成绩进行了统计, 下面是物理成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:[40,50) ,[50,60) ,[60, 70) ,[70,80) ,[80,90) ,[90,100]. (1)求图中的 x 值及平均成绩; (2)从分数在[70,80)中选 5 人记为 a1,a2,…,a5,从分数在[40,50)中选 3 人,记 为 b1,b2,b3,8 人组成一个学习小组现从这 5 人和 3 人中各选 1 人做为组长,求 a1 被 选中且 b1 未被选中的概率. 20.如图,已知 AF⊥平面 ABCD,四边形 ABEF 为矩形,四边形 ABCD 为直角梯形,∠DAB =90°,AB∥CD,AD=AF=CD=2,AB=4. (1)求证:AF∥平面 BCE; (2)求证:AC⊥平面 BCE; (3)求三棱锥 E﹣BCF 的体积. 21.已知椭圆 ,过点 M(﹣1,0)作直线 l 交椭圆于 A,B 两点,O 是坐标原点. (1)求 AB 中点 P 的轨迹方程; (2)求△OAB 面积的最大值,并求此时直线 l 的方程. 22.已知函数 . (Ⅰ)若 a=0,求曲线 y=f(x)在点(1,f(1) )处的切线方程; 第 4 页(共 18 页) (Ⅱ)若?x∈(﹣2,0) ,f(x)≤0 恒成立,求实数 a 的取值范围; (Ⅲ)当 a>0 时,讨论函数 f(x)的单调性. 第 5 页(共 18 页) 2016-2017 学年贵州省遵义四中高三第二学期第一次月 考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题 1. (3 分)设 U=R,A={﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2},B={x|x≥1},则 A∩?UB=( A.{1,2} B.{﹣1,0,1,2} C.{﹣3,﹣2,﹣1,0} D.{2} ) 【解答】解:因为全集 U=R,集合 B={x|x≥1}, 所以?UB={x|x<1}=(﹣∞,1) , 且集合 A={﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2}, 所以 A∩?UB={﹣3,﹣2,﹣1,0}

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