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函数的概念


函数的概念(微课)
一、教学目标
(一)知识目标 (1)了解函数的有关概念和构成要素; (2)了解映射的概念; (3)理解函数与映射的关系。 (二)能力目标 (1)通过实例,培养学生对新知识再创造的能力; (2)通过具体函数的一些相关联点,培养学生的抽象概括能力。 (三)德育目标 (1)通过创设函数概念的背景,激发学生的求知欲望; (2)培养学生注重细节的好习惯。 二、教学重、难点及教学设计 (一)教学重点 函数的相关概念和构成要素。 (二)教学难点 对于函数的概念及公式 y ? f ( x) 的理解。 (三)教学设计要点 1、情境设计 用"种萝卜"的故事,设置问题情境,激发学生学习的动机,通过将实际问题过 渡到函数概念,引入新课。 2、教学内容的处理 (1)画出种萝卜故事的示例图。(画在黑板的右上方) (2)补充一组关于函数的习题。(写在黑板的右下方) 3、教学方法 独立探索、合作交流与教师引导相结合。 三、教具准备 幻灯片、投影仪 四、教学过程

(一)创设问题情境引入新课 1、问题情境 同学们,常言道"一个萝卜一个坑",今天我们就来研究一下一个种萝卜的问 题。现有一筐萝卜苗需要栽种在已经挖好坑的足够大的田地里,会出现哪些栽种 情况呢?(用幻灯片投影出来) 2、学生根据已有生活经验和数学知识独立思考。 3、合作讨论、交流探索的结果。(请一位同学在黑板右上方写出探讨出的结果) 4、通过引导学生观察、比较探讨出的结果,得出映射的概念,引入新课。 相同点:都有两个变量,一个关系。 不同点:函数要求集合是非空数集的,而映射只要是非空集合就行。 (二)层层递进、探索新知 1、函数的定义 非空数集 A 到 B 的映射叫做函数。 2、映射的定义 一般的,设 A 和 B 是两个非空集合,如果按照某种对应法则 f,对于集合 A 中 的任何一个元素,在集合 B 中都有唯一的元素与之对应,这样的对应叫做从集 合 A 到集合 B 的映射,记作 f:A→B。 (口述给出函数的定义) 3、函数的三要素:定义域,值域,对应法则 (三)变式练习、巩固新知 设 x,y,z,a,b,c 均为实数, 则下列对应是函数的有哪几个? (用幻灯片投影出来) (四)小结 这节课我们主要学习了函数的概念,而在整个高中学习中,函数都占据着举 足轻重的作用,希望同学们课后能按时复习,提前预习。 五、版书设计 函数的概念 1、函数的定义 2、函数的三要素 2、映射的定义 萝卜故事的结果 练习


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