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2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ》《2.2 指数函数》

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第二章 函数概念 与基本初等函数Ⅰ》《2.2 指数函数》精选专题试卷【2】含 答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知集合 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 故 1<x<4,所以 A={x|1<x<4},所以 2.已知非空集合 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:解法一:设集合 则 ,因此 , 和 ,规定 B. ( ) ,选 D. ,那么 C. 等于( ) D. ,根据定义 ,故选 B. , 解法二:根据定义 因此 ,故选 B. 考点:1.新定义;2.集合的运算 ,则对任意 ,所以 , 且 ,则 , 3.设全集 A. 【答案】B 【解析】 试题分析: 考点:集合的补集和交集. 4.已知集合 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:集合 则 . 表示的是函数的值域,即 B. , , , B. ,集合 C. ,则 D. ( ) 所以答案为: . ,则 C. ( ) D. ,集合 表示函数定义域 , 考点:集合的运算. 5.下面四个命题: ① ; ②空集没有子集; ③任何一个集合必有两个或两个以上的子集; ④空集是任何一个集合的子集。 其中正确命题的个数是( ) A.0 个 【答案】B 【解析】因为根据集合的子集的定义可知,命题 1 错误,空集的子集是本身,命题 2 错误, 那么命题 3 显然错误,命题 4 成立,故正确命题的个数为 1 个,选 B 6.下列表述正确的有 ( ①空集没有子集 ) B.1 个 C.2 个 D.3 个 ②任何集合都有至少两个子集 ③空集是任何集合的真子集 ④若 ? A,则 A≠? A.0 个 【答案】B B.1 个 C.2 个 D.3 个 【解析】解:①错,因为空集是它本身的子集;②错,空集只有一个子集;③错,空集是 任何非空集合的真子集;④对。选 B. 7.已知集合 ,集合 则实数 的取值范围是 。 【答案】(-∞,5); 【解析】解:因为集合 ,集合 ,且命题“ 必要条件,说明而来集合 A 是集合 B 的子集,那么 a<5 8.满足 A.1 个 【答案】D 【解析】略 9.已知全集 A. 【答案】C 【解析】 ,所以 ,选 C. },若 AB={ B.{x|-2<x<3} },则集合 B=( ) C.{x|-2<x≤3} D.{x|-2≤x≤3} ,集合 B. ,则 C. 为 D. 的所有集合 A 的个数是 B.2 个 C.3 个 ( ) D.4 个 ”是命题“ ”的充分不 ,若命题“ ”是命题“ ”的充分不必要条件, 10.已知 A∩B=B,且 A={ A.{x|-2≤x<3} 【答案】A 【解析】 试题分析:由 A∩B=B 知 B 是 A 的子集,∴( AB) B=A,求得 AB= 用数轴分析得.故选 A。 ,A= , 考点:本题主要考查交集、并集、补集的概念、集合的表示方法及不等式解法。 点评:此题考查了交集、并集、全集、补集的概念,正确解答简单不等式。 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知集合 【答案】 【解析】由 B 集合可得 或 .当 ;当 时 A 集合可化为 . ,则集合 ________ 时 A 集合可化为 .所以 ,解得 .所以 .所以 【考点】1.集合的概念.2.集合的运算.3.分类讨论的思想. 12.已知全集 U=R,集合 M={x|-2≤x-1≤2}和 N={x|x=2k-1,k=1,2,…}的韦恩(Venn)图 如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有________个. 【答案】2 【解析】由题图示可以看出阴影部分表示集合 M 和 N 的交集,所以由 M={x|-1≤x≤3},得 M∩N={1,3},有 2 个 13.有限集合 中元素的个数记作 .已知 , , , ,且 , .若集合 满足 ,则集合 的个数是_____;若集合 满足 ,且 , ,则集合 的个数是_____. (用数字作答) 【答案】256, 672 【解析】记 。若集合 满足 ,则 X 中必有 1,2 两个元素,其它元 素从 1,2 以外的 8 个元素中取,所以集合 的个数是: ; 集合 M 的所有子集个数是 ,当 时,Y 有 256 个;若 , 并且集合 Y 中最多含有 1,2 中的一个,其它元素从 1,2,a,b,c 以外的 5 个元素中取,这样的 Y 有 ,故集合 的个数是 1024-256-96=672. 14.定义两个数集 A 与 B 之间的“距离”为|a-b|的最小值,其中 a∈A,b∈B.若 A={y|y=2x-1, 2 x∈R},B={y|y=x +1, x∈R},则 A 与 B 的“距离”是 【答案】0 【解析】略 15.已知 【答案】 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 A B(用 填空)。 16.集合 A={x|x -ax+a -19=0},B={x|x -5x+6=0}, C={x|x +2x-8=0}. (1)若 A∩B=A∪B,求 a 的值; 2 2 2 2 (2)若 A∩B,A∩C= ,求 a 的值. 【答案】(1)a=5.(2)a=-2 【解析】 试题分析:由已知,得 B={2,3},C={2,-4}. (1)∵A∩B=A∪B,∴A=B 于是 2,3 是一元二次方程 x -ax+a -19=0 的两个根,由韦达定理知: 解之得 a=5. (2)由 A∩B 2 2 2 2 ∩ ,又 A∩C= ,得 3∈A,2 A,-4 A,由 3∈A, 得 3 -3a+a -19=0,解得 a=5 或 a=-2 当 a=5 时,A={x|x -5x+6=0}={2,3},与 2 A

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