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四川省成都七中实验学校2016-2017学年高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版)


2016-2017 学年四川省成都七中实验学校高二(下)期中数学试 卷(理科) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分. ) 1.直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,若 A. + ﹣ = , = , = ,则 =( ) B. ﹣ + C.﹣ + + D.﹣ + ﹣ ) 2.函数 f ( x)=sin x+ex,则 f'(0)的值为( A.1 B.2 C.3 D.0 3.已知 m,n 表示两条不同直线,α 表示平面,下列说法正确的是( A.若 m∥α,n∥α,则 m∥n C.若 m⊥α,m⊥n,则 n∥α 4.函数 f ( x)= B.若 m⊥α,n? α,则 m⊥n D.若 m∥α,m⊥n,则 n⊥α ) ) ( x>1)单调递减区间是( A. (1,+∞) B. (1,e2) C. (e,+∞) D. (1,e) 5.如图,在棱长为 2 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,O 是底面 ABCD 的中心,E、 F 分别是 CC1、 AD 的中点, 那么异面直线 OE 和 FD1 所成的角的余弦值等于 ( ) A. B. C. D. 且 f(x1)+f(x2)>0, 6.已知函数 f(x)=x﹣sinx,若 x1、 则下列不等式中正确的是( A.x1>x2 B.x1<x2 ) C.x1+x2>0 D.x1+x2<0 7.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 3,则正视图中的 x 的值 是( ) A.2 B. C. D.3 ) 8.若对任意的 x>0,恒有 lnx≤px﹣1(p>0) ,则 p 的取值范围是( A. (0,1] B. (1,+∞) C. (0,1) D.[1,+∞) 9.甲、乙两人约定在下午 4:30:5:00 间在某地相见,且他们在 4:30:5: 00 之间 到达的时刻是等可能的, 约好当其中一人先到后一定要等另一人 20 分 钟,若另一人仍不到则可以离去,则这两人能相见的概率是( A. B. C. D. ) 10.如图在一个 60°的二面角的棱上有两个点 A、B,线段 AC、BD 分别在这个二 BD=2, 面角的两个面内, 并且都垂直于棱 AB, 且 AB=AC=1, 则 CD 的长为 ( ) A.2 B. C. D.1 的取值范围是( ) 11.已知函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d 的图象如图所示,则 A. (﹣ , ) B. (﹣ , ) C. (﹣ , ) D. (﹣ , ) 12.已知曲线 C1:y2=tx(y>0,t>0)在点 M( ,2)处的切线与曲线 C2:y=ex+1 ﹣1 也相切,则 tln A.4e2 B.8e C.2 的值为( D.8 ) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分. ) 13. x2dx= . + =1(a>b>0)与双曲线 C2:x2﹣y2=4 有相同的右焦 14.已知椭圆 C1: 点 F2,点 P 是椭圆 C1 与双曲线 C2 在第一象限的公共点,若|PF2|=2,则椭圆 C1 的离心率等于 . 15.已知函数 f(x) (x∈R)的导函数为 f′(x) ,满足 f(3)=7,f′(x)<2,则 f(x)<2x+1 的解集为 16.已知函数 数 m 的取值范围为 . . ,若存在唯一的正整数 x0,使得 f(x0)≥0,则实 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分. ) 17.如图,在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,AC⊥BC,点 D 是 AB 的中点.求证: (1)AC⊥BC

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