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222na.com:高中数学知识点《函数与导数》《函数》《反函数》精选练习试题【42】(含答案考点及解析)

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高中数学知识点《函数与导数》《函数》《反函数》精选练 习试题【42】(含答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.已知函数 A. 【答案】B 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性 【解析】 试题分析:因为函数 f(x+1)为偶函数,则其图象关于 y 轴对称,而函数 f(x)的图象是把函数 f(x+1)的图 象向右平移 1 个单位得到的,所以函数 f(x)的图象关于直线 x=1 对称.又函数 f(x)的定义域 为(3-2a,a+1),所以(3-2a)+(a+1)=2,解得:a=2.故选 B. 考点:函数奇偶性的性质 点评:本题考查了函数图象的平移,考查了函数奇偶性的性质,函数的图象关于 y 轴轴对称是函 数为偶函数的充要条件,此题是基础题. 的定义域为 B. ,且 为偶函数,则实数 的值可以是 C. D. 2.已知函数 A. C. 【答案】A ,则 的反函数是( ) B. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》反函数 【解析】解:因为 ,故 f(x)的反函数即为 再结合原函数的值域得到反函数的定义域,选 A 3.若 是定义在 R 上的奇函数,且当 时, ,则 = 【答案】-2 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数的奇偶性 【解析】略 4.若函数 f(x) = 则其定义域是 A.{0,1,2,4} + 2 + log2x 的值域是 {3, ( ) x -1, 5 + , 20}, B.{ ,1,2,4} C.{ ,2,4} D.{ ,1,2,4,8} 【答案】B 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》函数及其表示 【解析】本题考查函数的概念:函数的三要素.函数的单调性。 因为函数 都是增函数,所以 数的概念,所以一个函数值有唯一的一个自变量对应 .; 不在定义域内, 是增函数;又根据函 故选 B 5.已知函数 必过定点( ) A. 【答案】D 的反函数是 ,则函数 的图像 B. C. D. 【考点】高中数学知识点》函数与导数》函数》反函数 【解析】略 6.已知 f (x)是定义在 (x)的值域是 . ∪ 上的奇函数,当 时,f (x)的图象如图所示,那么 f 【答案】 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:由图像可知当 因此当 时函数值的范围是 时函数值的取值范围是 ,因此值域为 ,由函数是奇函数,图像关于原点对称, 考点:函数奇偶性与函数值域 7.在映射 , 应的 B 中的元素为( ) A. 【答案】A 【考点】高中数学知识点 【解析】 ,且 ,则与 A 中的元素 对 B. C. D. 试题分析:根据题意中映射的对应法则可得: 对应的 B 中的元素为 ,故选择 A 考点:映射的概念 ,即 A 中的元素 8.函数 A. 【答案】C ,若 B. 和 都不是 的最小值,则 的取值范围是( ) C. D. 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:设 当 时 ,即最小值为 , , ,①若 :当 时 :同理可得最小值为 ,故选 C. ; , ,不合题意;② 不合题意;③若 ,所以 取值范围是 考点:1、二次函数;2、分段函数的最值. 【思路点睛】本题是一个关于二次函数与含绝对值的分段函数相结合的综合性问题,属于难题 .解 决本题的基本思路是,首先要把含绝对值的函数转化为两个不含绝对值的函数,再对 进行分段 讨论,以求出各种情况下两个函数的最小值,并将其最小值同 实数 的取值范围. 和 进行比较,进而得出 9.已知函数 A. 【答案】A 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:由 可知: ,若 B. ,则实数 的值等于() C. D. , , 考点:分段函数与指数函数的性质. 10.设定义域为 的函数 实数解 A. C. ,则 ,则关于 的方程 ( ) B. D. ,有 个不同的 【答案】D 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 试题分析:当 时, 或 , 时, ,由 .当 ,解得 ,则由 得 时, , ,由 或 得 .∴ , ,解得 得 , .∴ .故选 D. .当 , 考点:根的存在性及根的个数判断. 【方法点晴】本题主要考查了根的存在性及根的个数判断,这是一道比较难的对数函数综合题, 解题时需考虑出只有在什么情况下才会出现 个根是解题的关键所在,按照题设条件分别根据 、 和 三种情况求出关于 的方程 的 个不同的实数解 、 、 、 、 ,然后再求出 的值. 11.已知 (1)求 (2)求 (3)若 是定义在 上的奇函数,当 ; 的解析式; ,求区间 . 时, . 【答案】(1)6(2) 【考点】高中数学知识点 【解析】 (3) 试题分析:(Ⅰ)根据奇函数的性质代入已知式子可求;(Ⅱ)设 x<0,则-x>0,易求 f(-x), 根据奇函数性质可得 f(x)与 f(-x)的关系;(Ⅲ)作出 f(x)的图象,由图象可知 f(x)单 调递增,由 f(x)=-7 及 f(x)=3 可求得相应的 x 值,结合图象可求得 A 试题解析:(1)∵ ∴ (2)设 ∵ ∴ (3)根据函数图像可得 当 当 时, 时, 在 上单调递增 解得 解得 ,则 ,∴ 是奇函数 为奇函数,∴ ∴区间 为 考点:函数奇偶性的性质;函数解析式的求解及常用方法 12.已知 【答案】 ,那么 . 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:由题意得, ,且 , 所以 考点:函数的求值. . 13.当 【答案】 时, 在 上是减函数 【考点】高中数学知识点》函数与导数 【解析】 对于 恒成立;从而 ,要使 恒成立; 。故 在 上是减函数,需使 时,成立;当 时,需使 14.下列函数中,即是单调函数又是奇函数的是( ) A. 【

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