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广州南沙区2016-2017学年七下期末考试数学试题

2016-2017学年广州市南沙区七下数学期末学业水平测试
一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 2 分,满分 20 分.在每小题給出的四个选择项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.如图所示的各组图形中,表示平移关系的是( ).

A.

B.

C. ).

D.

2.在数轴上表示不等式 x ? ?3 的解集,正确的是(

-3
A.

0
B.

-3

0

-3
C.

0
D.

-3
).

0

3.如图,直线 a 、 b 被直线 c 所截,互为同旁内角是(

a 1 2
A. ?4 和 ? 6 ( ). B. ?2 和 ? 7

b 4 3 5 8 6 7
D. ?4 和 ? 6

C. ?4 和 ?5

4.如图,从位置 P 到直线公路 MN 共有四条小道,若用相同的速度行走,能最快到达公路 MN 的小道是

P

M
A. PA B. PB

A

B
C. PC ) .

C D N
D. PD

5.下列调查,适合用全面调查方式的是( A.了解一批灯泡的使用寿命是否合格 B.了解珠江河中鱼的各类

C.了解广东电视台珠江频道《今日关注》的收视率 D.了解某校七年级一班学生的视力状况 6. 在实数 4 , 3 ,? A. 2 个

17 ?, 1.010010001?(每两个 1 之间 0 的个数依次加 1 ) ,π ,0.9 中, 无理数有 ( 5 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个

) .

7.已知 P( x, y ) 在第二象限,且 x2 ? 4 , y ? 7 ,则点 P 的坐标是( A. (2, ?7) A. 1
9 ? (?2)2 ? 1 ? 2 ? 3 ?8

). D. (?2,7) D. 4

B. (?4,7) B. 2

C. (4, ?7) ). C. 3 ).

8.二元一次方程 x ? 3 y ? 7 的正整数解的个数是(

9.以下是小明的计算过程,请你仔细观察,错误的步骤是(

解:原式 ? 3 ? (?2)2 ? 1 ? 2 ? 3 ?8
? 3 ? 4 ? 1 ? 2 ? 3 ?8

① ② ③ ④

? 3 ? 4 ? 2 ? 1 ? 3 ?8

? 3 ? 4 ? 2 ?1 ? 2
?? 2

A.①

B.② ).

C.③

D.④

10.甲、乙两人骑自行车比赛,若甲先骑 30 分钟,则乙出发后 50 分钟可追上甲,设甲、乙每小时分别骑 x 千米、 y 千米,则可列方程( A. 30 x ? 50 y
1 ?1 5? B. x ? ? ? ? y 2 ?2 6? 5 ?1 5? D. ? ? ? x ? y 6 ?2 6?

C. (30 ? 50) x ? 50 y

第二部分
11. ?16 的算术平方根是__________.

非选择题(共80分)

二、填空题(本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 12 .命题① 27 的立方根是 3 ;② ?5 没有立方根;③若 m≥1 ,则 m ? 1 有意义;以上命题是真命题的是 __________. 13.若 m ? n ,则 3m ? 2 __________ 3n ? 2 . 14.用一根铁丝围成一个长方形,使长方形的一边长为 6 厘米且长方形的面积不小于 12 平方厘米,则该铁 丝至少长___________厘米. 15. 如图, 工程队铺设一公路, 他们从点 A 处铺设到点 B 处时, 由于水塘挡路, 他们决定改变方向经过点 C , 再拐到点 D ,然后沿着与 AB 平行的 DE 方向继续铺设,如果 ?ABC ? 120? , ?CDE ? 140? ,则 ?BCD 的度 数是__________.

C

A

B D E
? 现 ?. ?

? x ? x2 y1 ? y2 , 16. 在平面直角坐标系中, 以任意两点 P( x1 , y1 ) ,Q( x2 , y2 ) 为端点的线段的中点坐标为 ? 1 2 ? 2

有 A(3, 4) , B(1,8) , C (?2,6) 三点,点 D 为线段 AB 的中点,点 C 为线段 AE 的中点,则线段 DE 的中点坐

标为__________. 三、解答题(本题共 7 小题,共 62 分,解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分6分)
?x ? 2 y ? 6 解方程: ? . ?3x ? 2 y ? 2

18. (本题满分 8 分) 如图,平面直角坐标系中, △ ABC 的顶点都在网格上,平移 △ ABC ,使点 C 与坐标原点 O 重合. ( 1 )请写出图中点 A 、 B 、 C 的坐标. ( 2 )画出平移后的 △OA1 B1 . ( 3 )求 △OA1 A 的面积.

y 4 3 2 C 1 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4
19. (本题满分 9 分) 如图,已知 CD∥BF , ?B ? ?D ? 180? ,求证: AB∥DE .

B

1 2 3 4 5 x A

C A

F

O D

B E

20. (本题满分 9 分)
?10 ? x ? ?(a ? 2) 若不等式组 ? 的解集为 ?2 ? x ? 4 ,求出 a 、 b 的值. ?3b ? 2 x ? 1

21. (本题满分 10 分) 广州市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动,了解学校 1200 名学生一年内阅读书籍的数量,随 机抽取部分学生进行统计,绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表,解答下面 的问题: 分组
0≤x ? 5 5≤x ? 10

频数

频率
0.08 0.28

4 14
16

10≤x ? 15

a

15≤x ? 20

b

c
0.2
1.00

20≤x ? 25

10
d

合计

频数 16 14 12 10 8 6 4 2 0

5 10 15 20 25

组别

( 1 ) a ? ________, b ? ________, c ? ________, d ? ________. ( 2 )补全频数分布直方图. ( 3 )根据该样本,估计该校学生阅读书籍数量在 15 本或以上的人数. ( 4 )如果阅读书籍数量在 10 本或以上的人数占总人数的 70% 以上,那么该校能评为“书香校园”,请根 据上述数据分析该校是否能获得此荣誉,并说明理由. 22. (本题满分 10 分) 小李到农贸批发市场了解到苹果和西瓜的价格信息如下: 水果品种 批发价格 零售价格 他共用 280 元批发了苹果和西瓜共 75 公斤, ( 1 )请问小李批发的苹果和西瓜各多少公斤? ( 2 )若他当天把批发回来的苹果和西瓜按零售价格全部卖出,小李能赚多少钱? 23. (本题满分 10 分) 已知,直线 AB∥DC ,点 P 为平面上一点,连接 AP 与 CP . ( 1 )如图甲,点 P 在直线 AB 、 CD 之间,当 ?BAP ? 60? , ?DCP ? 20? 时,求 ?APC . ( 2 )如图乙,点 P 在直线 AB 、 CD 之间, ?BAP 与 ?DCP 的角平分线相交于点 K ,写出 ?AKC 与 ?APC 之间的数量关系?并说明理由. ( 3 )如图丙,点 P 落在 CD 外,?BAP 与 ?DCP 的角平分线相交于点 K ,?AKC 与 ?APC 有何数量关系? 并说明理由. 苹果
8 元/公斤 10 元/公斤

西瓜
1.6 元/公斤

2 元/公斤

B P D 图1

A

B K C D 图2 P

A C

B D K 图3 P

A

C


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