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【人教版】2016版六上:6.3《用百分数解决问题(二)》课件_图文

第6单元 百分数(一) 3 用百分数解决问题(二) 学习目标 1. 掌握求一个数比另一个数多(或少) 百分之几的实际问题的分析方法,并 能正确解答此类实际问题。 2.能分析实际问题中的数量关系。 3.体会百分数与生活的密切联系, 增强探索和合作交流的意识。 复习导入 把表格补充完整。 百分数 小数 32% 150% 33.3% 2.5% 37.5% 0.5% 0.32 8 25 1.5 3 2 0.333 1 3 0.025 0.375 0.005 1 40 3 8 1 200 分数 情景导入 可以借助线段 图来理解题意。 这样的数量关系和分数乘除 法问题的数量关系类似。这 里是求实际比原计划多造林 的面积是原计划的百分之几。 比原计划 多造的 原计划: 实际: 12公顷 14公顷 (14-12)÷12 =2÷12 ≈0.167 =16.7% 答:实际造林比原计划增加了16.7%。 探索新知 原计划: 实际: 12公顷 比原计划 多造的 也可以先求实际造林是 原计划的百分之几。 14÷12≈1.167=116.7% 14公顷 结合线段图再想一想 还可以怎样做。 116.7%-100%=16.7% 答:实际造林是原计划的16.7%。 探索新知 在实际生活中,人们常用“增加百分之几”“减 少百分之几”“节约百分之几”……来表示增加、 减少的幅度。 你知道上面这些话的含义吗? 举例说一说。 典题精讲 校园里有30棵杨树、20棵松树、10 棵柳树。柳树的棵数比松树少百分之几? 典题精讲 解题思路: 求一个数比另一个数多(或少)百分之几, 关键是找准单位“1”。用多(或少)的量除以 单位“1”的量即可。 典题精讲 正确解答: (20-10)÷20=50% 答:柳树的棵数比松树少50%。 典题精讲 典题精讲 解题思路: 先求出教师和女生各有多少人,再用教 师的人数比女生少的人数除以女生的人数。 典题精讲 正确解答: 易错提醒 判断:如果甲数比乙数多25%, 那么乙数就比甲数少25%。 (√) 易错提醒 错解分析: 错误解答错在没有弄清楚前后两句话中 的单位“1”。在前半句话中,乙数是单位 “1”,25%是用(甲数-乙数)÷乙数得到的,而 后半句话中,是把甲数看作单位“1”,应该用 (甲数-乙数)÷甲数来计算。 易错提醒 判断:如果甲数比乙数多25%, 那么乙数就比甲数少25%。 (√ ) 判断:如果甲数比乙数多25%, 那么乙数就比甲数少25%。 ( ×) 学以致用 小飞家原来每月用水约10t,更换了节水龙头 后每月用水约9t,每月用水比原来节约了百分 之几? 求现在每月用水比原来节约了百分之几,就是求现在 每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百 分之几。原来每月的用水量是单位“1”。 (10-9)÷10 =1÷10 =10% 答:每月用水比原来节约了10%。 学以致用 为了缓解交通拥挤的情况,某市正在进行 道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到 25m,拓宽了百分之几? 求拓宽了百分之几,就是求现在的路宽比原 来的路宽多出来的宽度是原来路宽的百分之 几。原来的路宽是单位“1”。 (25-12)÷25 =13÷25 =52% 答:拓宽了52%。 学以致用 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、 4cm、3cm。如果把它锯成一个最大的正方 体,体积要比原来减少百分之几? 这个正方体的棱 长是多少? 同桌先互相说一说所求问 题是什么意思,再独立进 行解答。 (5×4×3-3×3×3)÷(5×4×3) =(60-27)÷60 =33÷60 =55% 答:体积要比原来减少55%。 学以致用 姐姐身高150厘米,比弟弟高10厘米。求姐 姐比弟弟高百分之几的算式是( )。 ①10÷150 ②10÷(150-10) ③(150-10)÷150 ④10÷(150+10) 正确答案选②。 不要认为降低百分之几,提高百分之 几……一定要用一个数减去另一个数的 差除以标准量,应仔细审题,如果解题 时所需数量给出,就直接使用。 学以致用 这台音响降价了百分之几? 原价:1200元 现价: 900元 (1200-900)÷1200 =300÷1200 =25% 答:这台音响降价了25%。 课堂小结 你学会了哪 些知识? 百分数和分数都 表示两个量的倍比 关系。 1.求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上是 求一个数比另一个数多(或少)的部分占另一个数的 百分之几,是两个数的差量占一个数(即单位“1”的 量)的百分之几。 2.解题方法:用甲表示一个量,乙表示另一个量。 (1)甲比乙多百分之几:①(甲-乙)÷乙 ②甲÷乙-1 (2)乙比甲少百分之几:①(甲-乙)÷甲 ②1-乙÷甲

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