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河南省郑州市七校联考2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题Word版含解析

河南省郑州市七校联考 2018-2019 学年上学期期中考试 高一数学试题 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.) 1.若全集 U ={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,3},则集合 {4,5,6}等于( A. M 【答案】C ) N B. M N C. (CU M) (CU N) D. (CU M) (CU N) 考点:集合交集、并集和补集. 【易错点晴】集合的三要素是:确定性、互异性和无序性.研究一个集合,我们首先要看清楚它的研究对象, 是实数还是点的坐标还是其它的一些元素,这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式,我们首先 用十字相乘法分解因式,求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中,要注意分母不能为零.元素与集合 之间是属于和不属于的关系,集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来 解交集、并集和补集的题目. (0,0),(1,1) 2.下列幂函数中过点 的偶函数是( A. y ? x 【答案】B 【解析】 1 2 ) ?2 B. y ? x 4 C. y ? x D. y ? x 1 3 试题分析:A 是非奇非偶函数,C 不过 ? 0,0 ? ,D 是奇函数,故选 B. 考点:幂函数. 3.下列函数中,在区间 ( ??, 0) 上是增函数的是( A. y ? 1 ? 【答案】A 【解析】 试题分析:B,C,D 在 ( ??, 0) 上为减函数,故选 A. ) C. y ? x ? 4 x ? 8 2 1 x ?1 B. y ?| x ? 1| D. y ? 1 ? x 考点:函数的单调性. 4.函数 y ? a x?4 ? 5(a ? 0,a ? 1) 的图象必经过定点( A. (0,5) 【答案】D 【解析】 试题分析:当 x ? 4 时, y ? 6 ,故函数图象过 (4, 6) . 考点:指数函数. 5.函数 y ? B. (4,5) ) D. (4, 6) C. (3, 4) 1? x 的定义域为( 2 x ? 3x ? 2 2 ) A. (??,1] 【答案】D B. (??, ? ) 1 2 1 (? ,1] 2 C. ( ??, 2] D. (??, ? ) 1 2 1 (? ,1] 2 考点:定义域. 1 ?1? 6.三个数 a ? 3 , b ? ? ? , c ? log3 的大小顺序为( 2 ? 2? A. b ? c ? a 【答案】D 【解析】 B. b ? a ? c C. 1 2 3 ) c?a?b D. c ? b ? a 1 ?1? 试题分析: a ? 3 ? 1,0 ? b ? ? ? ? 1, c ? log3 ? 0 ,所以 a ? b ? c . 2 ?2? 考点:比较大小. 7.方程 log3 x ? x ? 3 的解所在区间是( A. (0,1) 【答案】D 【解析】 B. (1, 2) C. ) 1 2 3 (3, ??) D. (2,3) 试题分析:令 f ? x ? ? log3 x ? x ? 3 , f ? 2? ? 0, f ?3? ? 0 ,所以零点在区间 (2,3) . 考点:二分法. 8.设 0 ? a ? 1 ,在同一直角坐标系中,函数 y ? a ? x 与 y ? loga (? x) 的图象是( ) A. 【答案】B B. C. D. 考点:函数图象与性质. 9.已知 f (x) 是定义在 ??1,1? 上的增函数,且 f (x ? 1) ? f (1 ? 3x) ,则 x 的取值范围( A. x ? ) 1 2 B. 0 ? x ? 1 2 C. x ? 1 2 D. 0 ? x ? 1 2 【答案】B 【解析】 ? ?1 ? x ? 1 ? 1 1 ? 试题分析:根据函数的定义域和单调性,有 ? ?1 ? 1 ? 3 x ? 1 ,解得 0 ? x ? . 2 ? x ? 1 ? 1 ? 3x ? 考点:函数的单调性. 10.设 f (x) 为奇函数,且在 ( ??, 0) 内是减函数, f (2) ? 0 ,则 A.(?2, 0) 【答案】C 【解析】 试题分析:画函数图象如下图所示,由图可知, x, f ? x ? 异号的解集为 (??, 2) f (x) ? 0 的解集为( x (2, ??) ) D.(?2, 0) (2, ??) B.(??, 2) (0, 2) C. (??, 2) (0, 2) (2, ??) . 考点:函数的奇偶性与单调性. ? ax x ?1 ? 11.若 f (x) ? ? 函数是 R 上的单调递增函数,则实数 a 的取值范围是( a ?(4 ? ) x ? 2 x ? 1 ? 2 A. (1, ??) 【答案】D B. [1,8) C. (4,8) D. [4,8) ) 考点:分段函数图象与性质. 【思路点晴】本题主要考查函数的单调性,考查分段函数连续单调的问题.分段函数有两段,第一段是一次 函数,第二段是指数函数.对于一次函数,要单调递增就需要斜率大于零,对于指数函数,要单调递增就需 要底数大于一.两段分别递增还不行,还需要在两段交接的地方,左边比右边小,这样才能满足在 R 身上单 调递增. 12.定义运算为: a ? b ? ? A. [0,1] 【答案】B , a ? b) ?a( x ?x ,如 1 ? 2 ? 1 ,则函数 f (x) ?| 2 ? 2 ?1| 的值域为( ?b, (a ? b) C. [0, ??) D. [1, ??) ) B. [0,1) 【解析】 试题分析:新定义函数运算结果是去 a , b 中较小值.取出 2 x , 2? x 的最小值如下图所示,然后再向下平移

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