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SAS方差分析


《统计计算》第二次上机练习
10 统计 1 何斌 一、由 SAS 函数产生正态分布 N(3,9)的观察值 500 个,并画直方图。 SAS 程序如下所示 data norm_rand; do i=1 to 500; k=rannor(0); r=3*k+3; output; end; proc print data=norm_rand; proc gchart data=norm_rand; vbar r; run;

FREQUENCY
100

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 -6.0 -4.5 -3.0 -1.5 0.0 1.5 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0 10.5

r MIDPOINT

二、考察的因子有水稻品种 A 和施肥量 B;考察的指标为水稻的产量 Y。设因子 A 有三个水 平:A1(窄叶青) ,A2(珍珠矮)和 A3(江二矮) ;因子 B 有四个水平:B1(无肥) ,B2(低 肥) ,B3(中肥)和 B4(高肥) 。对这 12 种搭配的每一种,在两块试验田上做试验。每一块 试验田分为 12 块面积相同小田,随机地安排 12 种搭配条件进行试验。得数据如下表(小田 的产量) :

因子 B 因子 A A1(窄叶青) A2(珍珠矮) A3(江二矮)

B1(无肥) 19.3, 19.2 21.7, 22.6 20.0, 20.1

B2(低肥) 24.0, 27.3 27.5, 30.3 24.2, 27.3

B3(中肥) 26.0, 28.5 29.0, 28.7 24.5, 27.1

B4(高肥) 27.8, 28.5 30.2, 29.8 28.1, 27.7

1、 进行单因子方差分析,要求完成: (1) 不同的施肥量对产量是否有明显的影响; (2) 若不同的施肥量对产量有明显影响,请进行多重比较(SNK),指出哪种施肥量有 显著的不同; 2、 进行两因子方差分析,要求完成: (1) 稻种和施肥量之间有无交互作用; (2) 稻种和施肥量对产量是否有显著性影响; (3) 使产量达最高的生产条件是什么;

答: 1. 单因子方差分析 SAS 程序如下所示 data rice; do a=1 to 3; do b=1 to 4; do i=1 to 2; input production @@; output; end; end; end; cards; 19.3 19.2 24.0 27.3 26.0 28.5 27.8 28.5 21.7 22.6 27.5 30.3 29.0 28.7 30.2 29.8 20.0 20.1 24.2 27.3 24.5 27.1 28.1 27.7 ; proc print;run; proc anova; class b; model production=b; means b/snk alpha=0.05; run; 得到结果如下所示

从方差分析表的输出结果来看,由于P值<0.0001,故可以认为模型显著有效, 由于施肥程度的P值<0.0001,可以认为在显著性水平为0.05的条件下施肥量对 产量有显著性的影响。

由SNK法得到的多重比较的结果来看,B2(低肥),B3(中肥)和B4(高肥)这 三种施肥量对产量的影响没有差异,而B1(无肥)与前三种施肥量对产量的影 响有显著不同。

2. 两因子方差分析 SAS程序如下所示

proc anova data=rice; class a b; model production=a|b; run; 得到结果如下所示

从方差分析表的输出结果来看,由于P值<0.0001,故可以认为模型显著有效, 由于A*B的交互作用的P值=0.8995>0.05,所以在显著性水平为0.05的条件下可 以认为稻种和施肥量之间的交互作用对水稻的产量没有显著影响。 重新建立SAS程序如下所示 proc anova data=rice; class a b; model production=a b; means a b; run; 得到结果如下所示

从方差分析表的输出结果来看,由于P值<0.0001,故可以认为模型显著有效, 由于去除稻种与施肥量的交互作用后在显著性水平为0.05的条件下,稻种的检 验P值和施肥量的检验P值均小于0.05,故可以认为稻种和施肥量对产量均有显 著性影响。

因素A的水平为2时,其所对应的产量的均值最大,对于因素B,则水平4所对应 的产量的均值最大,因此可以选出使产量达最高的生产条件是A=2 B=4,即水稻 品种为珍珠矮和施肥量为高肥时能使产量达到最高。

三、有四种药物,每种药物有三个水平:A 药(A1=2%,A2=4%,A3=5%) 药(B1=0%, ,B B2=1%,B3=2%) 药(C1=0%,C2=1%,C3=3%)及 D 药(D1=0%,D2=1%,D3=3%) ,C 。问 四种药物对淡色库蚊的 50%击倒时间有无差别?并进行多重比较,得出结论。采用正交表 L9(34) ,相同试验条件下均做 4 次重复,其数据如下:

试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

A 1 1 1 2 2 2 3 3 3

B 1 2 3 1 2 3 1 2 3

C 1 2 3 2 3 1 3 1 2

D 1 2 3 3 1 2 2 3 1 9.41 11.91 10.67 3.87 4.20 4.29 7.62 7.79 8.09

50%击倒时间 7.19 11.85 10.70 3.18 5.72 3.89 7.01 7.38 8.17 10.73 11.00 10.91 3.80 4.58 3.88 6.83 7.56 8.14 3.73 11.72 10.18 4.85 3.71 4.71 7.41 6.28 7.49

答: SAS程序如下所示 data drugs; input a b c d @@; do i=1 to 4; input hit_time @@; output; end; cards; 1 1 1 1 9.41 7.19 10.73 3.73 1 2 2 2 11.91 11.85 11.00 11.72 1 3 3 3 10.67 10.70 10.91 10.18 2 1 2 3 3.87 3.18 3.80 4.85 2 2 3 1 4.20 5.72 4.58 3.71 2 3 1 2 4.29 3.89 3.88 4.71 3 1 3 2 7.62 7.01 6.83 7.41 3 2 1 3 7.79 7.38 7.56 6.28 3 3 2 1 8.09 8.17 8.14 7.49 ; proc anova; class a b c d; model hit_time=a b c d; means a b c d/snk; run; 得到结果如下所示 (1)综合情况

从方差分析表的输出结果可以看出,在显著性水平为0.05的条件下,结果是显 著的,因素A、B、C在显著性水平为0.05的条件下,P值均小于0.05,故认为这 三个因素的各水平对响应变量的影响有显著差异,而因素D的P值大于0.05,即 认为其各水平对响应变量的影响无显著差异。即可以认为A、B、C三种药物在各 自水平下,对淡色库蚊的50%击倒时间有差别,D药物的则无显著差异。 (2)各因素下的多重比较分析 A药物各水平下的SNK法比较结果:

结果显示,因素A的三个水平对淡色库蚊的50%击倒时间有显著性差异。

B药物各水平下的SNK法比较结果:

结果显示,因素B的B1水平与B2、B3之间均有显著性差异,水平B2和B3之间没有 显著性差异。

结果显示,因素C的C1水平与C2、C3水平之间均有显著性差异,水平C2和C3之间 没有显著性差异。

结果显示,因素D的三个水平对淡色库蚊的50%击倒时间均无显著性差异。


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