当前位置:首页 >> 高三数学 >>

【全国百强校】重庆市南开中学2017届高三12月月考数学(理)试题(答案图片版)_图文

重庆南开中学高 2017 届高三年级 12 月 理科数学
第I卷 一、选择题:本大题 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是 符合题目要求的。 (1)已知集合 A ? {x log2 x ? 1} , B ? {x y ? x ? 1} ,则 A ? B ? (A) (0, 2) (B) [ ?1, 2) (C) [?1, ??) (D) [?2, ??)

(2)已知 i 为虚数单位,复数 z 满足: z ? 1 ? iz ,则在复平面内 z 所对应的点位于 (A)第一象限 (3)双曲线 C : (A) y ? ? (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

y2 ? x2 ? 1的渐近线方程为 2
2 x (B) y ? ? x 2

(C) y ? ? 2 x

(D) y ? ? 3x

(4)已知等差数 列 {an } 中, a2 ? 6 , a5 ? a7 ? 8 ,则 a10 ? (A)8 (B)6 (C)4 (D)2

? ? ? ? ? ? (5)设向量 a ? (sin ,1), b ? (2,3sin ) ,若 a // b ,则 cos ? ? 2 2

(A) ?

2 2 3

(B) ?

1 3

(C)

1 3

(D)

2 2 3

(6)在 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c ,若 A ? 45? , a sin B ? 2 ,则 b ? (A)

1 2

(B)

3 2

(C)1

(D)2

(7) ab ? 0 ,直线 l : ax ? by ? ab 与圆 x2 ? y 2 ? 2 相切,则直线 l 与坐标轴围成的三角形面积的最小 值为 (A)1 (B)2 (C) 2 2 (D)4

2 ? 1 (8)已知 ? , ? ? (0, ) , sin ? ? , tan(? ? ? ) ? ? ,则 cos ? ? 2 2 3 2 3 6 4 3 (A) (B) (C) (D) 3 3 3 9

(9)设等比 数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,则“数列 {Sn } 单调递增”是“数列 {an } 单调递增” 的 .. (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

[来源:学,科,网 Z,X,X,K]

(C)充分必要条件

(D)既不充分也不必要条件

(10)已知 f ( x) ? cos(2 x ? ? ? ) ? sin(2 x ? ? ? )(0 ? ? ? ? ) 是奇函数,则 ? 的值为 3 6 (A)

?

?

? 6

(B)

? 4

(C)

? 2

(D)

2? 3

(11)由椭圆 C :

x2 y 2 ? ? 1 上任意一点 P 引圆 ( x ? 1)2 ? y 2 ? 1 的两条切线,切点分别为 A 、 B ,则 9 8

??? ? ??? ? PA ? PB 的最大值为

(A)

7 3

(B)8

(C)

105 8

(D)16

(12)若不等式 esin? ? sin? ? m ? 1 对任意 ? ? R 成立,其中 e 为自然对数的底数,则实数 m 的取值 范围为 (A) [?2,1 ? e] (B) [?2, 2 ? e] (C) [?e,1 ? e] 第 II 卷
[来源:学科网 ZXXK]

(D) [?e, 2 ? e]

本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做。第 22 题~第 23 题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 (13) ? ( x 2 ? 1)dx ? ________
?1 2

(14)已知直线 l 的方程为 mx ? y ? 2m ? 1 ? 0 ,直线 l1 经过坐标原点,且 l1 // l ,当直线 l 与 l1 间的距 离最远时,直线 l1 的方程为________
? ? ? ? ? ? ? ? (15)向量 a, b 满足: | a |? 2 ,向量 a ? b 与 a 的夹角为 ,则 b 的最小值是________ 3 ???? ???? (16)已知圆 C : x2 ? y 2 ? 2 ,点 M (m,3) ,若圆 C 上存在两点 A 、 B 使得 MA ? MB ,则实数 m 的取

值范围是________ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (17) (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c , (I)求 B ; (II)若 b ? 1 ,求 ?ABC 的面积的最大值。

sin A ? sin C a ? b ? sin A ? sin B c

(18) (本小题满分 12 分)

9 设公比不为 ....1 的等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , S3 ? 3a3 ? 2
(I)求 a n 及 Sn ; (II)设 bn ? log 2
6 a2 n ?1

,求证:

1 1 1 1 ? ? ??? ? ? b1b2 b2 b3 bn bn ?1 4

(19) (本小题满分 12 分) 在如图所示的几何体 ABCDFE 中,四边形 ABCD 是正方形, ABEF 是 菱形,且 AD ? AF ,
?ABE ? 60? , AB ? 2 , G 为 BE 的中点。

(I)求证: BD // 平面 CGF ; (II)在线段 AD 上是否存在一点 H ,使二面角 H ? GF ? A 的大小为 不存在,请说明理由。

? ?若存在,求 AH ;若 6

(20) (本小题满分 12 分) 已知抛物线 C : y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点到其准线的距离为 2 (I)求抛物线 C 的方程; (II)已知圆 Q : ( x ? 3)2 ? y 2 ? r 2 (r ? 0) ,与抛物线 C 相切于 P 、 Q 两点: ( i)求 P 、 Q 两点的坐标; (ii)直线 l 过点 (2, 0) ,与抛物线 C 交于 A 、 B 两点,与圆 Q 交于 C 、 D 两点,求 AB ? CD 的 最小值。

(21) (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? x2 ? x ? 2ln x 。
[来源:学.科.网]

(I)设曲线 f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程为 y ? g ( x) ,求证: ?x ? (0, ??) , f ( x) ? g ( x) ;

3 (II)当 a ? 0 时,设 x1 , x2 为函数 y ? f ( x) ? a 的两个零点,求证: x1 ? x2 ? a ? 1 2

请从下面所给的 22、23 两题中选定一题作答,并用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号 方框涂黑,按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分。 (22) (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程
[来源:学+科+网 Z+X+X+K]

? ? x ? 3 cos ? 在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为 ? ( ? 为参数) ,以 O 为极点, x ? ? y ? sin ?

轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线 C2 的极坐标方程为 ? ? cos ? , 射线 l1 : ? ?
C2 的交 点分别为 A 、 B ,射线 l2 : ? ?

?
6

( ? ? 0) 与曲线 C1 、

?
3

( ? ? 0) 与曲线 C1 、 C2 的焦点分别为 C 、 D ,其中点 B 、 D

均异于 O

(I)求曲线 C1 的极坐标方程; (II)求四边形 ABDC 的面积

(23) (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 (I)对 ?a, b ? R 且 a ? 0 ,不等式 a ? b ? a ? b ? ? a 恒成立,求实数 ? 的最大值 (II)对 ?x ? R ,不等式 x ? 1 ? x ? 2 ? k ( x ? 3) ? 4 恒成立,求实数 k 的取值范围。

[来源:学科网]


相关文章:
重庆市南开中学2019届高三12月月考数学(理)试题 Word版....doc
重庆市南开中学2019届高三12月月考数学(理)试题 Word版含答案 - 重庆市南开中学 2018-2019 学年高三上 考试 数学(理科)金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考...
2018届重庆市南开中学高三月考理科数学试题及答案.doc
2018届重庆市南开中学高三月考理科数学试题答案_数学_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2018 届高三月考 数学试题(理科) 考试说明:本试卷分第Ⅰ卷 (选择题 ...
2018届重庆市南开中学高三下学期月考理科数学试题及答....doc
2018届重庆市南开中学高三下学期月考理科数学试题答案_数学_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2018 届高三月考 数学试题(理科) 第 I 卷(选择题 共 50 分)...
精品解析:【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三第三....doc
精品解析:【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三第三次教学质量检测考试数学(理科)试题(原卷版) - 重庆南开中学 2019 届高三第三次教学质量检测考试 数学(理科...
重庆市南开中学2019届高三7月月考数学(理)试题_图文.doc
重庆市南开中学2019届高三7月月考数学(理)试题 - 重庆市南开中学高 2019 级高三上 7 月考试 数学(理科) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分。 1...
重庆市南开中学2019届高三上学期九月月考数学理科卷 Wo....doc
重庆市南开中学2019届高三上学期九月月考数学理科卷 Word版含答案 - 重庆市南开中学 2018-2019 学年高三上 9 月考试 数学(理科)试题金榜题名,高考必胜!蝉鸣声...
重庆市南开中学2019届高三12月月考理综试题_图文.doc
重庆市南开中学2019届高三12月月考理综试题_高中作文_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2019 级高三 12 月月试题 理科综合能力测试试题卷理科综合能力测试试卷...
重庆市南开中学2016届高三上学期12月月考理综试卷_图文.doc
重庆南开中学高 2016 级高三()12 月月考 理科综合考试试题本试卷分第
全国百强校,重庆市南开中学初2017级初一下半期数学试题....doc
全国百强校,重庆市南开中学2017级初一下半期数学试题,扫描版不含答案_初一数学_数学_初中教育_教育专区。全国百强校,重庆市南开中学2017级初一下半期数学试题,...
重庆市南开中学2017届高三上九月月考英语试题及答案_图文.doc
重庆市南开中学2017届高三上九月月考英语试题答案_教学案例/设计_教学研究_教育专区。超级好的资料,保证是精品文档 重庆南开中学高三(上)九月月考 英语试题 本...
最新--重庆市南开中学高三4月月考理科数学试题及答案 精品.doc
重庆南开中学高 2018 级高三 12 月月考 数学试题(理科) 考试说明:本试
重庆市南开中学2018-2019学年高三上学期1月月考数学试....pdf
2015-2016 学年重庆市南开中学高三 (上) 1 月月考数学试 卷(理科)参考答案试题解析 一、选择题:共 是符合题目要求的 A .i B . i 12 小题,每小题...
重庆市南开中学2017届高三上九月月考语文试题(含答案)_....doc
重庆市南开中学2017届高三上九月月考语文试题(答案)_语文_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2017 届高三(上)9 月月考 语文试题卷语文试题卷共 8 页,考试...
重庆市南开中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试....doc
2018-2019 学年重庆市南开中学高三 () 月考数学试卷 (理科) 一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一最 ...
重庆市南开中学高2019届高三数学(理)测试题(2019.03.10....doc
重庆市南开中学高 2019 届高三数学(理)测试题 (2019.03.10) 注
重庆市南开中学2011届高三12月月考数学试题(理).doc
月考月考隐藏>> 重庆南开中学 2011 届高三 12 月月考 数学试题(理科)本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。 ...
精品解析:【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三下学....doc
精品解析:【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三下学期3月适应性考试理科综合化学试题(解析版) - 2019 级高三(下)适应性考试(3 月) 理科综合试题 考生注意: ...
重庆市南开中学2011届高三12月月考(数学理).doc
www.yidijiajiao.com 北大清华状元、一线名师 真人在线互动家教平台 重庆南开中学 2011 届高三 12 月月考 数学试题(理科)本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选...
重庆市南开中学2019届高三下学期3月月考 数学理_图文.doc
重庆市南开中学2019届高三下学期3月月考 数学理_数学_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2019 级高三下(3 月)月考 数学试题(理科)第 I 卷(选择题 共 50 ...
重庆市南开中学2011届高三1月月考--数学(理)_图文.doc
重庆市南开中学2011届高三1月月考--数学(理)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。重庆南开中学 高 2011 级高三月考(1 月) 数学试题(理科)第Ⅰ卷(选择题,共 ...