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【创新设计】高中数学(人教版必修二)配套练习第2章 习题课(含答案解析)

直线、平面平行 与垂直 习题课 进. 平面平行与垂直的判 定及性质进行有关的 证明.能熟练应用直 线、 . 【课时目标】 一步体会化归思想在 证明中的应用. 表 示平面.γ、β、α 表 示直线, 、 、 符号 语言 性质定理 符号
2 1 a c b ) ( )

语言 判定定理 位置 关系 ∥? , α∥ α∥ ? 且 ∥ 直线与平面平行 , 且 α∥ , α∥ ∥? , β∥α 平面与平面平 行 ?β∥α ,且 ⊥, ⊥ ? α⊥ , α⊥ 直线与平面垂直 α⊥ ? , = α∩β ,
( b a ________________ a a ________ b a ________________ b a b a ________________ ________________ b l a l ________ b a l ____________ a

β⊥α, α ⊥ 平面与 平面垂直 β⊥α? β⊥ ? 一、选择题、 .不同直线 .给出 下列命题: β 、 α 和 不 同 平 面 ∥ β∥ ∥ ; β∥ ? ; β? ∥ α?
a b M 1 n n m n M m m

β⊥αα?

m



β⊥ ? ④ 异面; , ? ∥ β? 其中假命题 的个数为 . . . .平行于同 一平面的两个平面平 平行于同一直线的 两个平面平行; .下列命题中: 垂 直于同一直线的两直 线平行; 行;垂直
M n M m n ( ) C 1 B 0 A3 D 2 (2) (1) 2(4) (3)

于同一平面的两直线 平行.其中正确命题 的 个数有 . . . . α 表示直 线, 、 .若 表示 平面,下列命题中正 确的个数为
) ( 1 4 A3 D 2 C b a 3) ( ;α∥b? b⊥a,α⊥a;②b⊥a? α∥b,α⊥a① α∥a③ 1 .A0 .D 3 .C 数条直线与平面 α:①存在无数条直线与平面 P.过平面外一 点 4 其中真命题的垂直,α④有且只有一条直线与平面平行; α③有且只有一条直线与平面直; 1 .A4 .D (个数是) .C

B

.α⊥b? b⊥a,

2 .B 垂 α 平行;②存在无

2 .B

3 及其边界上运动,并 BBCC 在侧面 P 中,点 ) (的轨迹是 P,则动 BC.线段 B1 的中

DCBA-ABCD.如图所示,正方体 5111111 点 BD⊥AP 且总是保持 1

C B.线段 A1

点连成的线段 CC 的中点与 BB.C11 的中点连成的线段 CB 的中 点与 BC.D11、PB、PA.已知三条相交于一点的线段 6⊥面 PH 外,ABC 在平面 P 两两垂直,点 PC H 于 ABC .重心 D .垂心 C ) (的 ABC 是△ H,则垂足 .外心 A 二、

.内心 B

填空题 ,则二面角 2=BC,3=AC=AB 的三个侧面分别与底面 全等,且 ABC-D.三棱锥 7 .________的大小为 D-BC-A,

在 ” 正交线面对 “.如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此 直线与平面构成一个 8”正交线面对“由两个顶点确定的直线与含 有四个顶点的平面构成的一个正方体中,的个数 是 .________在该正方体 PAC 的中点,则△ BD 为 P 中,DCBA -ABCD.如图所示,在正方体 911111 面上的射影可能是 ) 填序号(.________各个