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北师大版必修1第一章集合教案-1.3《集合的基本运算(1)》教案


1.1.3 集合的基本运算(第一课时) 一 ,教学目标 1, 知识与技能: (1) 理解并集和交集的 含义,会求两个简单集合的交集与并集 (2) 能够使用 Venn 图表达两个集合的运算,体会直观图像对抽象概念理解 的作用 2, 过程与方法 (1) 进一步体会类比的作用 (2) 进一步树立数形结合的思想 3, 情感态度与价值观 集合作为一种数学语言,让学生体会数学符号化表示问题的简洁美. 二,教学重点与难点 教学重点:并集与交集的含义 w W w . X k b 1.c O m 教学难点:理解并集与交集的概念,符号之间的区别与联系 三,教学过程 1, 创设情境 x k b1. c om (1) 通过师生互动的形式来创设问题情境,把学生全体作为一个集合,按 学科兴趣划分 子集,让他们亲身感受,激起他们的学习兴趣。 (2) 用 Venn 图表示(阴影部分) w w w .x k b 1.c o m 2, 探究新知 新 *课 *标 *第 *一 *网] (1) 通过 Venn 图,类比 实数的加法运算,引出并集的含义:一般地,由所有属于集合 A 或集合 B 的元素组成的集合,称为集合 A 和集合 B 的并集。 记作:A ∪B,读作:A 并 B,其含义用符号表示为: A B ? {x | x ? A, 或x ? B}. (2)解剖分析: 1> “所有” :不能认为 A∪B 是由 A 的所有元素和 B 的 所有元素组成的集合,即简单平凑, 要满足集合的互异性,相同的元素即 A 和 B 的公 共元素只能算作并集中的一个元素 2> “或” : “ x ? A或x ? B ”这一条 件,包括下列三种情况: x ? A但x ? B ; x ? B但x ? A ; x ? A且x ? B 3> 用 Venn 图表示 A∪B: w!w!w.!x!k!b!1.com A B B A A=B A 与 B 相交(有公共元素) A 与 B 分离(无公共元素) (3) 完成教材 P8 的例 4 和例 5(例 4 是较为简单的不用动笔,同学直接口答即可;例 5 必须动笔计算的,并且还要通过数轴辅助解决,充分体现了数形结合的思想。 ) (4) 思考:求集合的并集是集合间的一种运算,那么,集合间还有其他运算吗?(具体 画出 A 与 B 相交的 Venn 图) (5) 交集的含义:一般地,由属于集合 A 和集合 B 的所有元素组成的集合,称为 A 与 B 的交集, 记作: A∩B, 读作: A 交 B, 其含义用符号表示为 A (6) 解剖分析: 1>“且”X|k | B| 1 . c |O |m 2>用 Venn 图表示 A∩B: B ? {x | x ? A, 且x ? B}. A B B A B A=B A w w w .x k b 1.c o m A 与 B 相交(有公共元素) (7) 完成 教材 P9 的例 6(口述) (8) A 与 B 分离(无公共元素) A ? {x | ?1 ? x ? 4},B ? {x | 2 ? x ? 5}, 求A ? B (运用数轴,答案为 A ? B ? {x | 2 ? x ? 4}) 3, 巩固练习 (1) 教材 P9 的例 7 (2) 教材 P11 #1 #2 4, 小结作业: (1) 小结:1> 并集和交集的含义及其符号表示 2> 并集与交集的区别(符号等) (2) 作业: 1> 必做题:教材 P12 #6 #7 2> 选做题:w W w .x K b 1.c o M 已知 A

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