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浙江省杭州市2014届高三命题比赛 数学文(14) Word版含答案

2014 年浙江省普通高中高考模拟试卷 数 学 (文科) 注意事项: 1.答题前, 考生务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸 规定的位置上。 2.选择题部分每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上 3. 本试卷分选择题和非选择题两部分,考试时间 120 分钟,请考生按规定用笔将所有 试题的答案涂、写到答题纸上 参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么 棱柱体体积公式 V ? Sh P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A、B 相互独立,那么 其中 S 表示棱锥底面积,h 表示棱锥的高 P(A·B)=P(A)·P(B) 棱台的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P, 1 V ? Sh 3 1 V ? Sh( S1 ? S1S 2 ? S 2 ) 3 那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 棱台的体积公式 k k Pn (k ) ? Cn P (1 ? P) n?k 球的表面积公式 S ? 4?R 2 其中 S1 , S2 分别表示棱台的上、下底面积, h 表示梭台的高 4 V球 ? ?R 3 3 球的体积公式 其中 R 表示球的半径 选择题部分 一、选择题 1、[改编]已知集合 M ? x y ? A. [1,2) ? x ? 1 , N ? ?x y ? log2 (2 ? x)?,则 C R (M ? N ) ?( C. [0,1] D. (??,0) ? [2,??) ? ) B. (??,1) ? [2,??) 2 、 [ 改 编 ] 在 ?ABC 中 , 角 A 、 B 、 C 所 对 的 边 长 分 别 为 a 、 b 、 c , 设 命 题 p : a b c ? ? ,命题 q: ?ABC 是等边三角形,那么命题 p 是命题 q 的 ( sin B sin C sin A A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件. D.既不充分也不必要条件 ) 3、[原创] 已知直线 l 、 m 与平面 ? 、 ? , l ? ? , m ? ? ,则下列命题中正确的是 A.若 l // m ,则必有 ? // ? C.若 l ? ? ,则必有 ? ? ? B.若 l ? m ,则必有 ? ? ? D.若 ? ? ? ,则必有 m ? ? 4 、 [ 原创 ] 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的体积是 ( ) A. 3 B. 3 3 C. 2 D. 2 3 5、[ 改编] 已知函数 f (x)= ln x ,则函数 g (x)=f (x) ? f '( x) 的零 点所在的区间是( A. (0,1) ) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 6、[原创]为得到函数 y ? cos ? 2 x ? ? ? π? ? 的图像,只需将函数 y ? sin 2 x 的图像( ) 3? B.向右平移 5π 个长度单位 12 5π C.向左平移 个长度单位 6 A.向左平移 7、 [原创]过双曲线 5π 个长度单位 12 5π D.向右平移 个长度单位 6 x2 y 2 ? ? 1 的左焦点 F 作⊙O: x 2 ? y 2 ? a 2 的两条切线, 记切点为 A,B, a 2 b2 ? 双曲线左顶点为 C,若 ?ACB ? 120 ,则双曲线的渐近线方程为 A. y ? ? 3x B. y ? ? ( D. y ? ? ) 3 x 3 C. y ? ? 2 x 2 x 2 8、[改编]已知数列 {an } 满足条件: a1 ? 数, a n ? a n ?1 ? A. 1 1 ? an , an ?1 ? ? n ? N ? ? ,则对 n ? 20 的正整 2 1 ? an ) D. 0 1 20 1 的概率为 6 1 B. 4 ( C. 1 5 9、[改编]在等差数列 ?an ? 中,若 最小正值时, n ? ( A.18 B.19 ) a11 ? ?1 ,且它的前 n 项和 Sn 有最小值,那么当 Sn 取得 a10 C.20 D.21 10、函数 f ( x) 的定义域为 D,若对于任意 x1 , x2 ? D ,当 x1 ? x2 时都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) , 则称函数 f ( x) 在 D 上为非减函数,设 f ( x) 在 ?0,1? 上为非减函数,且满足以下条件: x 1 1 1 (1) f (0) ? 0 : (2) f ( ) ? f ( x) : (3) f (1 ? x) ? 1 ? f ( x). 则 f ( ) ? f ( ) ? ( 3 2 3 8 ) A. 3 4 B. 1 2 C.1 D. 2 3 非选择题部分 二、填空题 11、[原创]设 z ? 1 - i (i 是虚数单位) ,则 2 ?z? z2 甲 5 8 x 6 9 0 2 7 8 9 乙 6 1 1 1 1 y 6 12、[原创]某校高三文科班从甲、乙两个班各选出 7 名学生参加数学竞 赛,他们取得的成绩(满分 100 分)的茎叶图如右图,其中甲班学生成 绩的平均分是 85,乙班学生成绩的中位数是 83,则 x ? y 的值为 _______________ 13、如果执行下面的程序框图,那么输出的 k 的值为_________ (12 题) ?y ? 2 ? 14、[原创]已知实数 x, y 满足 ? x ? y ? 4 ? 0 ,则 x 2 ? y 2 的最小值为 ?x ? y ? 2 ? 0 ? 开始 k=1 S=0 S≤2011? 是 S=S+2k-1 k=k+2 第 13 题图 输出k 结束 否 15、 [改编] 已知 a, b 均为单位向量, 且它们的夹角

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