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江苏省苏州市第一中学2011-2012学年度第一学期高一数学期中测试


江苏省苏州市第一中学 2011-2012 学年度第一学期高一数学期中测试卷 2011/11 填空题: 小题, 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分,请吧答案直接填写 在答卷相应位置上。 在答卷相应位置上。 1、若 U ={1,2,3,4,},M={1,2},N={2,3},则 Cu(M∪N) 是 。 0.3 0.2 2、比较大小,2 0。3 。 3、已知集合 A=[1,4) ,B=( ?∞ ,a),若 A?B,则实数 a 取值范围为 。
2+ x 4、函数 f(x)= x ? 1 的定义集是



5、函数 f(x)=ax-1+3 的图像一定过定点 P,则 P 点的坐标是



,则 f(3)的值是 。 7、已知幂函数 y=(m2-5m-5)x2m+1 在(0,+ ∞ )上位减函数,则实数 m= 。 8、已知函数 y=x2-dax 在[1,3]上是关于 x 的单调增函数,则实数 a 的取值范围是 。 9、已 知 函 数 f(x) 按 下 表 给 出 , 则 满 足 f(f(x))>f(3) 的 x 的 值 。 为 10、某厂家根据以往的经验得到下面有关生产销售的统计: 每生产产品 x(白台), 其总成本为 G(x)万元,G(x)=2+x;销售收入 R(x) (万元) ,满足: 6、已知函数 f(n)=

R(x)= 产量 x 的取值范围是 11、函 数 y=x2-ax+2(a a=

, 要使工厂有赢利(利润=销售收入-成本) , 。 为 常 数 )x ∈ [-1,1] 时 的 最 小 值 为 -1 , 则 。
1

12、设 f(x)定义在 R 上得偶函数,在[0,+ ∞ )上为增函数,且 f( 3 ) =0,则不等 式 f(
log 1 x
8

)>0 的解集为



13、已知 f(x)=

是(- ∞ ,+ ∞ )上得增函数,那么 a 的取

值范围是 。 14、下列几个命题: ①方程 x2+(a-3)x+a=0 的有一个正解,一个负实根,则 a<0; ②若 f(x)的定义域为[0,1],则 f(x+2)的定义域为[-2,1] ③函数 y=log2(x+1)+2 的图像可由 y=log2(x-1)-2 的图像向上平移 4 个单位,向 右平移 2 个单位得到 ④若关于 x 的方程式∣x2-2x-3∣=m 有两解,则 m=0 或 m>4;其中正确的有 。 (填序号)

解答题:本大题共六小题 题共六小题, 请再答卷制定区域内作答, 二、解答题:本大题共六小题,共计 90 分。请再答卷制定区域内作答,解答时 应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(题满分 14 分) 已知集合 A= {
x ax 2 + 2 x + 1 = 0, a ∈ r , x ∈ R} ∣

(1)若 A 中只有一个元素,求 a 得值; (2)若 A 中至多有一个元素,求 a 的取值范围。 16、(本小题满分 14 分)

已知函数 f(x)= (1)求 f(f(-2)) (2)画出函数的图像
1 求方程 f(x)= 2 x 的解

17、已知二次函数 f(x)满足 f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x. (1)求出 f(x)的表达式 (2)求 f(x)在[-1,1]上得最大值和最小值
?2 x + a x +1 18、已知定义域为 R 的函数 f(x)= 2 + 2 是奇函数

(1)求 a 的值 (2)判断函数 f(x)的单调性 (3)若对任意的 t∈r,不等式 f(t2-2t)+f(2t2-k)<0 恒成立,求 K 的取值范围。
19、已知函数 f(x)=a.2x+b.3x, ,其中常数啊,a,b 满足 ab≠0 (1)若 ab>0,判断函数 f(x)的单调性并证明 (2)若 ab<0,求 f(x+1)>f(x)时 x 的取值范围

20、 已知函数 f(x)对任意实数 x 均有 f(x)=kf(x+2),常数 k<0,且 k<0,且 f(x)在区间[0,2] 上有表达式 f(x)=x(x-2) (1)求 f(-1),f(2.5) (2)若 k=-2,写出 f(x)在[-3,3]上得表达式,并讨论函数 f(x)在[-3,3]上得单调性。 (3)求 f(x)在[-3,3]上得最小值和最大值,并求出相应的自变量的取值。

答案

一、填空题
1、{4} 6、6 2、> 3、a≥4 7、-1 4、 (-∞,-2]∪(1,+∞)
9、3,1

5、 (1,4)

1 8、a≤ 2

10、0≤x≤1,5<x<8.2

11、4,-4
二、解答题

1 12、x>2 或 x< 2

3 13、 5 ≤a≤3

14、①②④

15(1)a 的值为 0 或 1.

(2) a=0 或 a>=1 16、
1 17、(1)f(x)= 3
x

(2)最大值为 3

最小值为 1

18、 19、

20、(1) f(-1)=kf(1)=k*1*(1-2)=-k f(2.5)=f(0.5)/k=0.5*(0.5-2)/k=-3/4k (2)f(x)在[-3,-1]和[1,3]上单调递增,在[-1,1]单调递减 (3)


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