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2017-2018学年吉林省松原市扶余一中高二(下)期末数学试卷(理科) Word版含解析

2017-2018 学年吉林省松原市扶余一中高二(下)期末数学试卷 (理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合要求. 1.已知 I 为实数集,M={x|x ﹣2x<0},N={y|y= A. {x|0<x<1} B. {x|0<x<2} 2 },则 M∩N=( C. {x|1≤x<2} ) D. ? 2.设复数 z= A. ,则复数 z 的模|z|=( B. 1 ) C. 10 D. 2 3.十进制数 2015 等值于八进制数为( A. 3737 B. 737 4.已知 x,y 的值如表所示: x 2 3 y 5 4 如果 y 与 x 呈线性相关且回归直线方程为 A. B. ) C. 03737 D. 7373 4 6 ,则 b=( C. ) D. 5.若 A. a>1,b>0 <0 ,则( B. a>1,b<0 ) C. 0<a<1,b>0 D. 0<a<1,b 6.已知等差数列{an}的公差为 2,若 a1,a3,a4 成等比数列,则 a2=( A. ﹣4 B. ﹣6 C. ﹣8 ) D. ﹣10 7.从 6 双不同颜色的手套中任取 4 只,其中恰好有两只颜色相同的取法有( ) A. 60 B. 120 C. 180 D. 240 8.已知展开式(x ﹣x﹣2) (x +x﹣2) =a0+a1x+…+a12x ,则 a0+a1 的值为( ) A. 64 B. 0 C. ﹣64 D. 128 9.如图是秦九韶算法的一个程序框图,则输出的 S 为( ) 2 3 2 3 12 A. a1+x0(a3+x0(a0+a2x0) )的值 C. a0+x0(a1+x0(a2+a3x0) )的值 B. a3+x0(a2+x0(a1+a0x0) )的值 D. a2+x0(a0+x0(a3+a1x0) )的值 10.16 人排成 4×4 方阵,从中选出 3 人,要求其中任意 2 人既不同行也不同列,则不同的 选法有( ) A. 600 种 B. 192 种 C. 216 种 D. 96 种 11.有一批种子的发芽率为 0.9,出芽后的幼苗成活率为 0.8,在这批种子中随机抽取一粒, 则这粒种子能成长为幼苗的概率为( ) A. 0.72 B. C. 0.8 D. 0.5 12.在如图所示的正方形中随机取一点,则此点落入阴影部分(曲线 C 是函数 f(x) = 的图象)的概率为( ) 注: P(μ﹣σ<x≤μ+σ) =0.6826, P(μ﹣2σ<x≤μ+2σ) =0.9544, P(μ﹣3σ<x≤μ+3σ)=0.9974. A. 0.2386 B. 0.2718 C. 0.3413 D. 0.4772 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把正确答案填在答题纸的横线上,填 在试卷上的答案无效. 13.用系统抽样法要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将 160 名学生随机地从 1~160 编号,按编号顺序平均分成 20 组(1~8 号,9~16 号,…,153~160 号) ,若第 16 组抽出 的号码为 126,则第 1 组中用抽签的方法确定的号码是 . 14.若(1﹣ax) 的展开式中的 x 项的系数为 20,则实数 a= 6 3 . 15.从 8 名候选人中选出 3 人参加 A,B,C 三项活动,其中甲不能参加 A 项活动,则不同 的选派方法有 种. 16.由数字 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的四位数中,能被 25 整除的四位数有 个. 三、解答题:共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.如图,是某市 1000 户居民月平均用电量的频率分布直方图, (1)如果当地政府希望 85%以上的居民每月的用电量不超出标准,这个标准为多少时比较 适当? (2)有关部门为了制定居民月用电量标准,采用分层抽样的方法从 1000 户居民中抽取 50 户参加听证会,并且要在这已经确定的 50 人中随机确定两人做中心发言,求这两人分别来 自用电量区间[60,80)和[80,100)的概率. 18.从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取 6 次,分别为 甲:7.7,7.8,8.6,8.7,9.3,9.5 乙:7.6,8.2,8.5,8.6,9.2,9.5 (1)根据以上的茎叶图,对甲、乙运动员的成绩作比较,写出两个统计结论; (2)从甲、乙运动员 6 次成绩中各随机抽取 1 次成绩,求甲、乙运动员的成绩至少有一个 高于 8.5 分的概率. (3)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计,发现甲运动员成绩均匀分布在[7,10]之间, 乙运动员成绩均匀分布在[7.5,9.5]之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值 小于 0.5 分的概率. 19.某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体 1000 名学生 中随机抽取了 100 名学生的体检表,学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较 多, 为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系, 对年级名次在 1~50 名和 951~1000 名的 学生进行了调查,得到如下数据: (1) 根据表中的数据, 能否在犯错的概率不超过 0.05 的前提下认为视力与学习成绩有关系? (2)根据表中数据,在调查的 100 名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了 9 人, 进一步调查他们良好的护眼习惯, 并且在这 9 人中任取 3 人, 记名次在 1~50 名的学生人数 为 X,求 X 的分布列和数学期望. 年级名次 是否近视 1~50 951~1000 近视 41 32 不近视 9 18 附:P(K ≥3.841=0.05)K = 2 2 . 20.我国政府对 PM2.5 采用如下标准: PM2.5 日均值 m(微克/立方米) 空气质量等级 m<35 一级 35

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