精校版word版---日照市2018届高三3月份一模考试试题(数学文)

2015 级高三模拟考试 文科数学 本试卷共 5 页，满分 l50 分。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条 形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第 I 卷(选择题，共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．已知集合 A= A． 2．若复数 满足 B． ，B= C． ，则 = ，则 A∩B= D． A． B． C． D． 垂直，则 的值为 3．已知倾斜角为 的直线 与直线 A． B． C． D． 4．函数 A．周期为 C．周期为 的奇函数 的奇函数 是 B．周期为 D．周期为 的偶函数 的偶函数 5．设 A．b>c>a B．a>c>b ，则 a，b，c 的大小关系是 C．b>a>c D．a>b>c 存在零点”的 B．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 6． “m＜0”是“函数 A．充分不必要条件 C．充要条件 7．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 8．函数 的图象大致为 9．已知 A，B 是圆 点，则 A． 的值为 B． 上的两个动点， ，若 M 是线段 AB 的中 C．2 D．3 10．习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛．如图， “大衍数列” ：0， 2，4，8，12??来源于《乾坤谱》中对《易传》 “大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中 的太极衍生原理，数列中的每一项， ，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．右图是求大 衍数列前 n 项和的程序框图，执行该程序框图，输入 A．26 B．44 C．68 ，则输出的 S= D．100 11 ．设 是 双曲线 的 左 右焦 点， P 是双曲 线 C 右支 上一点 ，若 ，则双曲线 C 的渐近线方程是 A． B． C． D． 12．已知函数 A. C． B． D． 的取值范围是 第Ⅱ卷(非选择题，共 90 分) 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13．已知实数 x，y 满足 的最小值为___________． 14．在△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c．若 为___________． 的面积 15．已知双曲线 为坐标原点，若 16． 若函数 成立，称函数 ① ⑤ ；② ． 的两条渐近线与抛物线 ，则双曲线的离心率 满足： 对于 __________． 的准线分别交于 A，B 两点，O 图象上任意一点 P， 在其图象上总存在点 ， 使得 是“特殊对点函数” ．给出下列五个函数： (其中 e 为自然对数的底数)；③ ；④ ； 其中是“特殊对点函数”的序号是__________．(写出所有正确的序号) 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，每个试题考 生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 17．(本小题满分 12 分) 已知等差数列 (1)求数列 的公差 d>0，其前 n 项和为 的通项公式； 成等比数列． (2)令 ，求数列 的前 n 项和 。 18．(本小题满分 12 分) 如图，在几何体 ABCDE 中，DA 平面 ，CB∥DA，F 为 DA 上的点，EA=DA=AB=2CB，M 是 EC 的中点，N 为 BE 的中点． (1)若 AF=3FD，求证：FN∥平面 MBD； (2)若 EA=2，求三棱锥 M—ABC 的体积． 19．(本小题满分 12 分) 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其 依托“互联网+” ，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享 单车加强监管，随机选取了 50 人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这 50 人根据 其满意度评分值(百分制)按照[50，60)，[60，70)，?，[90，100]分成 5 组，请根据下面尚未完成并有局部 污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题： (1)求出 a，b，x，y 的值； (2)若在满意度评分值为[80，100]的人中随机抽取 2 人进行座谈，求 2 人中至少一人来自第 5 组的概率． 20．(本小题满分 12 分) 已知椭圆 (1)求椭圆 C 的标准方程； 的焦距为 ，且 C 与 y 轴交于 两点． (2)设 P 点是椭圆 C 上的一个动点且在 y 轴的右侧，直线 PA，PB 与直线 为直径的圆与 x 轴交于 E，F 两点，求 P 点横坐标的取值范围． 21．(本小题满分 12 分) 已知函数 (1)求实数 a 的值； (2)证明：存在 ． ． 交于 M，N 两点．若以 MN 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22．(本小题满分 10 分)选修 4—4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 中，曲线 C 的参数方程为 ( 为参数)，以 O 为极点，以 x 轴的非 负半轴为极轴的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为 (1)求曲线 C 的极坐标方程； (2)设直线 l 与曲线 C 相交于 A，B 两点，求 23．(本小题满分 10 分)选修 4—5：不等式选讲 已知函数 (1)当 ． 时，求关于 x 的不等式 的解集；