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精校版word版---日照市2018届高三3月份一模考试试题(数学文)

2015 级高三模拟考试 文科数学 本试卷共 5 页,满分 l50 分。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条 形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1.已知集合 A= A. 2.若复数 满足 B. ,B= C. ,则 = ,则 A∩B= D. A. B. C. D. 垂直,则 的值为 3.已知倾斜角为 的直线 与直线 A. B. C. D. 4.函数 A.周期为 C.周期为 的奇函数 的奇函数 是 B.周期为 D.周期为 的偶函数 的偶函数 5.设 A.b>c>a B.a>c>b ,则 a,b,c 的大小关系是 C.b>a>c D.a>b>c 存在零点”的 B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 6. “m<0”是“函数 A.充分不必要条件 C.充要条件 7.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A. B. C. D. 8.函数 的图象大致为 9.已知 A,B 是圆 点,则 A. 的值为 B. 上的两个动点, ,若 M 是线段 AB 的中 C.2 D.3 10.习总书记在十九大报告中指出:坚定文化自信,推动社会主义文化繁荣兴盛.如图, “大衍数列” :0, 2,4,8,12??来源于《乾坤谱》中对《易传》 “大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中 的太极衍生原理,数列中的每一项, ,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和.右图是求大 衍数列前 n 项和的程序框图,执行该程序框图,输入 A.26 B.44 C.68 ,则输出的 S= D.100 11 .设 是 双曲线 的 左 右焦 点, P 是双曲 线 C 右支 上一点 ,若 ,则双曲线 C 的渐近线方程是 A. B. C. D. 12.已知函数 A. C. B. D. 的取值范围是 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.已知实数 x,y 满足 的最小值为___________. 14.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c.若 为___________. 的面积 15.已知双曲线 为坐标原点,若 16. 若函数 成立,称函数 ① ⑤ ;② . 的两条渐近线与抛物线 ,则双曲线的离心率 满足: 对于 __________. 的准线分别交于 A,B 两点,O 图象上任意一点 P, 在其图象上总存在点 , 使得 是“特殊对点函数” .给出下列五个函数: (其中 e 为自然对数的底数);③ ;④ ; 其中是“特殊对点函数”的序号是__________.(写出所有正确的序号) 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题,每个试题考 生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 17.(本小题满分 12 分) 已知等差数列 (1)求数列 的公差 d>0,其前 n 项和为 的通项公式; 成等比数列. (2)令 ,求数列 的前 n 项和 。 18.(本小题满分 12 分) 如图,在几何体 ABCDE 中,DA 平面 ,CB∥DA,F 为 DA 上的点,EA=DA=AB=2CB,M 是 EC 的中点,N 为 BE 的中点. (1)若 AF=3FD,求证:FN∥平面 MBD; (2)若 EA=2,求三棱锥 M—ABC 的体积. 19.(本小题满分 12 分) 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其 依托“互联网+” ,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享 单车加强监管,随机选取了 50 人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这 50 人根据 其满意度评分值(百分制)按照[50,60),[60,70),?,[90,100]分成 5 组,请根据下面尚未完成并有局部 污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题: (1)求出 a,b,x,y 的值; (2)若在满意度评分值为[80,100]的人中随机抽取 2 人进行座谈,求 2 人中至少一人来自第 5 组的概率. 20.(本小题满分 12 分) 已知椭圆 (1)求椭圆 C 的标准方程; 的焦距为 ,且 C 与 y 轴交于 两点. (2)设 P 点是椭圆 C 上的一个动点且在 y 轴的右侧,直线 PA,PB 与直线 为直径的圆与 x 轴交于 E,F 两点,求 P 点横坐标的取值范围. 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 (1)求实数 a 的值; (2)证明:存在 . . 交于 M,N 两点.若以 MN 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。 22.(本小题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 中,曲线 C 的参数方程为 ( 为参数),以 O 为极点,以 x 轴的非 负半轴为极轴的极坐标系中,直线 l 的极坐标方程为 (1)求曲线 C 的极坐标方程; (2)设直线 l 与曲线 C 相交于 A,B 两点,求 23.(本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲 已知函数 (1)当 . 时,求关于 x 的不等式 的解集;

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