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比赛任意角的三角函数的定义说课稿_图文

说课框架

从化职校 戚婉玲

学情分析
教材分析 教学目标 教学重难点 教学过程 教学标准 评价标准

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一、说学情
我任教汽修134班,大总分学生有一定数学基 础,课堂气氛活跃,小组合作更有于课堂的开 展。

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二、说教材
学生已经学习了角的概念的推广和弧度制,本节

内容不仅可以使学生掌握任意角三角函数的定义,
又可以加深对函数本质的认识。也为今后研究正弦、 余弦、正切函数的性质作了充分的准备,起到承上
(第一课时) 启下的作用。

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三、说教学目标
【知识与技能 】 1、理解任意角三角函数的定义,会求过任意一点的 三个三角函数值; 2、正确判断三角函数值符号。 【过程与方法 】 1、让学生体验任意角三角函数概念的探索和发展过程,培养 学生分析探究解决问题的能力; 2、数图结合,培养学生观察、分析、归纳的逻辑思维能力。 【情感态度与价值观 】 1、通过小组合作探究,培养学生竞争意识、思考能力 和科学严谨的态度。 2、德育渗透让学生学会用不同角度换位思考问题。

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四、说教学重、难点
重点
任意角三角函数的定义

难点: 用角的终边上的点的坐标刻画三角函数

五、说教学策略
1、教法:

从化职校 戚婉玲

结合本节课和本班学生的实际需要,我采用启发引导 与合作探究的教学方法,辅助采用多媒体课件 。

1.由实际生活问题引入课题,创设情境,拉近数学与
现实的距离,体现数学的实用价值。 2.在复习初中锐角三角函数的定义的基础上一步一步

扩展内容,发展新知识,形成新的概念。
3.通过例题讲解,逐步分析,逐步引出新知识,完善 三角函数定义。
2、小组活动,以抢答形式展开,设置个人奖,小组奖,达

到组内促进,组间竞争的目的,使每个学生都积极参与课堂,
提高课堂学习氛围和学生的团队合作能力,同时及时检测,反 馈学生的学习情况。

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2、学法:
观察中学 学中观察

讨论总结中学

学后讨论总结

六、说教学过程

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1.创设情境,复习旧知 2.由旧及新,建构概念

3.精讲例题,引出新知
4、课堂练习,巩固新知 5. 布置作业, 深化认识

第一个环节:创设情境,复习旧知

0

P P

40m

30o
O M

21m

问题:“若现在你坐在座舱中,从初始位置P出发,随着摩天轮转 过30度,你能否在图中作出你离地的高度?”

20m
40m

P
M

30o
O

P

21m

sin 30 ?
0

MP OP

“如何求|MP|?” 设计意图:希望通过与生活中实例激发学生的参与度,同时进行德育 渗透用不同角度看问题。

第二个环节:由旧及新,建构概念
发展

(1)由直角三角形中锐角三角函数的定义 函数的定义

直角坐标系中锐角三角

“既然点P在终边上可以任意取,那么能不能取到一点比较好的特殊点呢?”

“能否在角

?

终边上取一点,使得三角函数的表达式更简单?”

设计意思:抓住知识选择的切入点,从学生原有的认知水平和所需的 知识特点入手,降低难度,初步攻破用坐标表示锐角三角函数这一难 点,形成新概念,为建立任意角的三角函数概念作铺垫。

第二个环节:由旧及新,建构概念
拓展

(2)直角坐标系中锐角三角函数的定义 函数的定义

直角坐标系中任意角三角

完成了两方面的工作:一是推广了角的概念,一是给出了锐角三角函 数的坐标表示.

问题: 能否将这两方面的工作成果结合起来,给任意角定义各三角
函数吗?
几何画板演示

设计意图:这个环节让学生经历了知识的拓展过程,有效地突破了
教学目标,同时也培养了学生类比猜想的能力。始终让学生参与课堂, 激发学生思维。

锐角三角函数坐标化 y

?
r
P (x,y)
y
X

| OP |? r
r? x 2 ? y2
O

M

x

y 对边 |MP| ? sin ? ? ? 斜边 |OP| r
邻边 |OM| cos ? ? ? 斜边 |OP|

x ? r
y ? x

对边 |MP| tan ? ? ? 邻边 |OM|

锐角三角函数值与终边上点P的位置选择有关吗?
已知 ? 是任意角,P(x,y),P' (x',y')是角 ? 的终边与两个半径不同的同 心圆的交点,

x? y y? y y? ? , ? , ? r r? r r? x x? x
由于点 P,P? 在同一象限内, 所以它们的坐标符号相同,因此得

y
r

P
P' r' y'

y

O

x'

x

x

x x? y y? y y? ? , ? , ? . r r? r r? x x?

3. 精讲例题,引出新知
例1 已知角 ? 终边上一点 P(2,-3),求角? 的三个三角函数值. 观察运算结果,引出三角函数值的符号与象限的关系

如何判断任意角三角函数值的符号?

+

+

_ _

+ +
cos ?

_ +

+

_
sin ?

_

_
tan ?

教学意图:本环节利用例题的结果,再度引出新知,我认为这是一种 教学机智,也是深度备课的成果。

我们一起来抢答吧(共8题): (1)全班6组每人都有答题的权利,听到“开始答题”指令 后立即举手,最先举手者得到答题资格。答案写在答题纸上 。 (2)奖励办法: 个人奖励:答对者本人奖励小作业本一个,个人加分5分,小 组取得一次抽牌机会; 答错由本小组其他组员代答,个人奖励2分,不奖 励作业本,小组仍取得一次抽牌机会。 小组奖励:本轮抢答结束,小组按所得抽牌次数抽牌,以牌 的大小计分,在第二轮小组赛时,分数高的组有优先选择题 目的权利。两轮比赛结束,按照小组总分的第一至六名奖励 各小组每组员18分、15分、12分、9分、6分、3分,计入个人

巩固练习
1、已知角 ? 终边上一点 P(3,-5),求角? 的三个三角函数值 2、已知角 ? 终边上一点 P(3,5),求角? 的三个三角函数值 3、已知角 ? 终边上一点 P(-3,5),求角? 的三个三角函数值 4、已知角 ? 终边上一点 P(-3,-5),求角? 的三个三角函数值 5、已知角 ? 终边上一点 P(2,-3),求角? 的三个三角函数值 6、已知角 ? 终边上一点 P(2,-3),求角? 的三个三角函数值

知识拓展:

1、已知角?终边上一点P(0,-3),求角?的三角函数值。

2、已知角? 终边上一点P(2,0),求角?的三角函数值.

留给学生作为思考题。

交流总结

1.小结 2、布置作业 3、学生课堂评价

二、说教学评价
1、设置问题引入新概念,注重学生的诊 断性评价。善待学生的错误,让学生的思 维从“误”到“悟” ,已现“意 外”,抓住学生思维的闪光点。 2、设学生课堂评价表,注重过程评价。
-月-日 完成学案 个人得分 小组得分 总分 教师 签名

3、“问题是数学的心脏”教学中问题设 置是否合理?学生能否独立或通过合作探 索得出问题的结果?是我们老师对自己重 要评价。

六、说评价标准
1、在教学过程重德育渗透。在教育界,流传这 样一句话:“学生什么都不缺,就缺德!”显然,立德 育人比传授知识、技能更重要。我的老师教导我:“既 要善良,又要拥有自我解决困难的能力”!我亦如此, 代代相传!在教学过程中,处处以德为本! 2、教学过程中,注重合作竞争,相互讨论,相互 解决问题或独自解决问题,是我们中职向企业迈进一大 步。