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广东省深圳市2015年高三年级第二次调研考试数学试题(理科)(含详细解答)


绝密★启用前 试卷类型:A 广东省深圳市 2015 年高三年级第二次调研考试数学试题(理科) 2015.4 本试卷共 6 页,21 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是否正确;之后务必用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号,同时,将监考教师发放 的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整洁、不污损. 2. 选择题每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案无效. 3.非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上, 请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用 铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.作答选做题时,请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.漏涂、错涂、多涂的答案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回. 参考公式:如果柱体的底面积为 S ,高为 h ,则柱体的体积为 V ? Sh ; 如果随机变量 X 服从正态分布 N (? , ? 2 ) ,则 P(a ? X ? b) ? ? 1 e 其中 ?? ,? ( x) ? 2 π? ( x?? ) 2? 2 2 ? ?? ? ( x)dx , a , b , x ? (?? , ? ?) , ? 为均值, ? 为标准差. 一、选择题:本大题共 8 个小题;每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题 目要求的. 1.设 i 为虚数单位,则复数 i 2015 等于 A. 1 B. ?1 C. i D. ? i 2.平面向量 a ? (1, ? 2) , b ? (?2 , x) ,若 a // b ,则 x 等于 A. 4 B. ?4 C. ?1 D. 2 3.下列四个函数中,在闭区间 [?1 , 1] 上单调递增的函数是 A. y ? x 2 B. y ? 2 x C. y ? log2 x D. y ? sin 2 x 4.如图 1,已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸, 1 2 1 则该墨水瓶的容积为(瓶壁厚度忽略不计) A. 8 ? π C. 16 ? π B. 8 ? 4 π D. 16 ? 4 π 1 2 正视图 侧视图 第1页 俯视图 2 5.若实数 x , y 满足约束条件 ? ?1 ? x ? y ? 3 , ??1 ? x ? y ? 1 则 2 x ? y 的取值范围是 A. [0 , 6] C. [1 , 5] B. [1 , 6] D. [0 , 5] i ? i ?1 开始 x ? 3, v ? 0, i ? 3 6.如图 2,在执行程序框图所示的算法时,若输入 v ? vx ? ai 输入 ai a3 , a2 , a1 , a0 的值依次是 1 , ? 3 , 3 , ?1 , 则输出 v 的值为 A. ? 2 C. ? 8 B. 2 D. 8 i ?0? 否 输出 v 结束 是 7.从 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 这六个数字中任取五个, 组成五位数,则不同的五位数共有 A. 50 个 B. 60 个 C. 100 个 图2 D. 120 个 8.设 X 是直角坐标平

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