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2011-2015全国高考新课标二卷文科数学考点分析

2011-2015年新课标全国卷Ⅱ ——文科数学试卷分析
数学学科

2015 年文科数学新课标 II 卷是以《新课标标准考试大纲》为依据,试卷的结构保持了 新课标高考数学试卷的一贯风格。从整体情况看,试卷结构没有变化,知识分布与覆盖上保 持相对稳定,试题设计体现了“大稳定、小创新”的稳健、成熟设计理念。试卷从多角度、 多维度、多层次考察数学思维品质,考查考生对数学本质的理解,考查考生的数学素养和学 习潜能。

一、近五年新课标二卷高考数学试卷考点分布 高考数学试卷考点分析 题 型 题 号 1 2 3 4 选 择 6 古典概型 三角函数的定义 与二倍角 三视图 抛物线的几何性 质、直线与抛物线 5 2011 集合(交集、子集 个数) 复数的运算 函数的单调性、奇 偶性 椭圆的离心率 程序框图 2012 集合(绝对值、无 理不等式) 复数的运算 统计(相关性) 椭圆的离心率 线性规划(三角 形) 程序框图 三视图、空间几何 体体积 空间几何体 三角函数的性质 2013 2014 2015

集合的运算 复数的运算 线性规划 正弦定理 椭圆的离心率

集合 复数的运算 必要条件、充分条 件与充要条件 平面向量及应用 等差数列的性质 空间位置关系与距 离 空间位置关系与距 离 程序框图 简单线性规划

集合的运算 复数的运算 统计图表柱形图 向量数量积 等差数列

三角函数

三视图

7 8 9

程序框图 对数函数 空间直角坐标系

直线与圆的方程 程序框图 等比数列

的位置关系 10 函数零点 三角函数的化简、 性质 函数的周期性、图 像 向量运算、垂直 线性规划 解三角形(正余弦 15 定理、三角形面 积) 16 球与圆锥、表面积 与体积 等比数列基本运 算、前 n 项和 四棱锥的线线垂 直、体积 频率分布表、随机 19 解 答 20 求圆的方程、直线 与圆的位置关系 事件概率、求平均 数 函数最值 三角函数的图像 性质 等差数列的基本 解三角形 性质及数列分组 求和 统计中的平均数 与概率 三棱柱中的面面 垂直、体积比 求圆的方程、抛物 线与圆的位置关 系、距离比 直线与椭圆关系 导数解决函数单 函数与导数(单调 性、最大值) 调性、极值,以导 数为工具解决参 数问题 几何证明、四边形 面积的计算 导数的综合应用 导数的综合应用 空间几何点、线、 面关系 平面向量 立体几何 抛物线与双曲线 性质 指数与对数函数 抛物线 函数的性质及应 用 指数函数和不等 式 概率 平面向量 抛物线的简单性质 球与几何体的切 接 函数图像

11

函数的性质及应用

12 13 14 填 空

数列 导数的几何意义 等比数列

直线与圆 概率与统计 三角函数的最值 函数奇偶性的性 质

函数性质 函数解析式 线性规划

双曲线几何性质

数列递推式

导数的几何意义

17

余弦定理、正弦定 理 空间位置关系与 距离

解斜三角形

18

频率分布直方图、 概率估计 立体几何(截面问 题、求体积)

统计与概率

概率统计

轨迹方程

圆锥曲线中的最 值与范围

直线与椭圆

函数与导数、函数 21 的切线、不等式的 证明 22 选 考

圆(四点共圆、半 径)

圆、相似

圆的性质及应用

几何证明

23 选 考 24 选 考

圆与直线的参数 方程(交点、伸缩 变换及其后的交 点) 绝对值函数的图 象,解绝对值不等 式,数形结合

圆与直线的参数 方程(交点、伸缩 变换及其后的交 点) 建立绝对值函数、 均值不等式、放缩 解绝对值不等式 法 绝对值不等式的 解法 坐标系与参数方 程 坐标系和参数方 程

参数方程、直角坐 标及极坐标方程 的互化

不等式证明

二、2015 年试卷总体评价 2015 年高考数学新课标全国试卷 II(文科),结构和考查内容相对稳定,重点考查主干 知识,以《课程标准》、《考试大纲》为依据,试卷贴近中学教学实际,紧扣教材,注重基 础,注重对数学思想与方法的考查,如数形结合思想、函数与方程思想、转化思想及分类讨 论思想等。体现了数学的基础性、应用性和工具性的学科特色。试卷从多视角、多维度、多 层次考查考生数学思维品质、数学素养和学习潜能。 考查内容涵盖了函数、 数列、 不等式、 立体几何、 解析几何、 概率统计等高中数学模块, 对于支撑学科知识体系的主干知识点, 如函数的性质、 导数的应用、 空间几何体、 圆锥曲线、 概率、统计的考查保持了较高的比例,对于其他非主干知识点也注意适度考查,重点考查算 法、三视图等知识点。纵观全卷,今年的数学试题,选择题简洁平稳,区分度好,填空题难 度适中,解答题层次分明。整套试题衔接有序,稳中求变,有利于选拔。

三、2015 年试卷特点分析 1、注重基础考察,试题区分度明显 纵观全卷,大部分题目在日常训练中会见到的,学生在备考的过程中,能踏踏实实、认 真对待每一个常规题目, 就能在这份试卷中有不俗的表现。 这份试卷中的小题大多数秉承全 国卷不喜好“偏难怪”的特点,考查到了学生基本概念的掌握。 2、重视通法,能力立意强化思维 试卷注重通性通法和对数学思想方法的考查。如 10、11、14 题考查了数形结合思想; 第 12、 16、 21 题涉及函数与方程思想及分类讨论思想。 选择题简洁平稳, 填空题难度适中, 解答题层次分明。注重了对基础知识、基本方法、基本技能及高中数学主干知识的考查,有 利于稳定考生情绪,也有助于考生发挥自己理想的水平。但是灵活性依然较强,对知识的迁 移和应用知识和解决问题的能力要求较高,仍然能体现考生的个体差异,给个性品质优秀、 数学成绩良好的考生留有较大的展示空间。

四、2016 年复习和备考建议

注重回归课本、 扎实基础, 降低难度, 注重交叉, 综合, 注重数学背景, 注重数学应用, 努力提高学生的思维能力。 在教学中要体现过程教学, 精选习题, 有效训练。 倡导理性思维, 强化探究能力的培养是高中数学教与学的大势所趋。 老师必须站在课改前沿, 认真解读新课 标理念,贯彻新课标精神,不折不扣的落实新课程改革,避免拿自以为经典的陈题旧题让学 生反复练习,要大胆取舍,勇于创新,以培养学生终身学习的能力为教学目的。 1、教师在教学中要立足基础,强调数学知识的学习过程,注重概念形成的过程方法; 2、学生应该举一反三,厚积薄发,在平时深化通性通法是,善于反思; 3、注重关注生活,了解生活,在实际生活中分析问题,解决问题; 4、培养处理信息能力,观察能力,图像识别能力; 5、注重方法训练,提高运算能力; 6、重视数学知识的内在联系与综合,重视在知识网络的交汇处设计试题。强化答题规 范训练,强化应试心理训练;


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