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江苏省南京市栖霞区2015-2016学年度第一学期末期末考试八年级数学试卷(含详细答案)

江苏省南京市栖霞区 2015-2016 学年度第一学期末期末考试 八年级数学试卷 (考试时间 100 分钟,试卷总分 100 分) 一、选择题(每小题 2 分,共 12 分) 1. 下列四个实数中是无理数是( ▲ ) A.0 B.π C. 22 7 D. 16 2. 下列说法正确的是( ▲ ) A.两个等边三角形一定全等 C.面积相等的两个三角形全等 B.形状相同的两个三角形全等 D.全等三角形的面积一定相等 3. 若 a>0,b<-2,则点(a,b+2)在( ▲ ) A.第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 A D. 第一象限 4. 在△ ABC 中,AB=AC,BD 为△ ABC 的高, 如果∠BAC=40° ,则∠CBD 的度数是( ▲ ) A.70° C.20° B.40° D.30° B D C (第 4 题) 5. 已知汽车油箱内有油 40L,每行驶 100km 耗油 10L,则汽车行驶过程中油箱内剩余的 油量 Q (L)与行驶路程 s(km)之间的函数表达式是( ▲ ) s s s s A.Q=40+ B.Q=40﹣ C. Q=40﹣ D.Q=40+ 10 10 100 100 6. 记 max{x,y}表示 x,y 两个数中的最大值,例如 max{1,2}=2,max{7,7}=7,则关 于 x 的一次函数 y=max{2x,x+1}可以表示为( ▲ ) A.y=2x B.y=x+1 ? ?2x(x<1), C.y=? ? ?x+1(x≥1). ? ?2x(x>1), D.y=? ? ?x+1(x≤1). 二、填空题(每小题 2 分,共 20 分) 7. 9 的平方根是 ▲ . 8. 比较大小: 5-3 ▲ 0. (填“﹥” 、 “﹦”或“﹤”号) 9.在平面直角坐标系中,点 P(-4,3)关于 y 轴的对称点坐标为_____▲ _____. 10.小明体重为 48.96kg,将这个数据精确到十分为取近似数为________▲______ kg 11. 写出一个一次函数,使它的图像经过第一、三、四象限: ▲ . 12.已知△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(4,0) 、B(0,2) 、C(3,2) ,那么△ABC 的 面积等于 ▲ . 13.如图,AB=AC,BD=DC,∠BAC=36° ,则∠BAD 的度数是 ▲ ° . A C D A D C D E A 0 B E (第 14 题) 2 B B F (第 15 题) C (第 13 题) 14.如图,在数轴上,点 A、B 表示的数分别为 0、2,BC⊥AB 于点 B,且 BC=1,连接 AC,在 AC 上截取 CD=BC,以 A 为圆心,AD 的长为半径画弧,交线段 AB 于点 E, 则点 E 表示的实数是 ▲ . 15.如图,在△ABC 中,AB=AC,BC=6, AF⊥BC 于点 F,BE⊥AC 于点 E,且点 D 是 AB 的中点,△DEF 的周长是 11,则 AB= ▲ . 16.表 1、表 2 分别给出了一次函数 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 图像上部分点的横坐标 x 和 纵坐标 y 的对应值. 表1 表2 x y -4 -1 -3 -2 -2 -3 -1 -4 x y -4 -9 -3 -6 -2 -3 -1 0 则当 x ▲ 时,y1>y2. 三、解答题(本大题共 10 小题,共计 68 分) 17. (6 分)求下列各式中的 x: (1) (x+2) =4; 2 3 (2)1+(x﹣1) =-7. 18. (5 分)如图,△ABC 中,BA=BC,点 D 是 AB 延长线上一 点,DF⊥AC 于 F 交 BC 于 E.求证:△DBE 是等腰三角 形. B E D A F (第 18 题) C A E 19. (6 分)如图,△ABC 是等边三角形,D 是 BC 上任意一点 (与点 B、C 不重合) ,以 AD 为一边向右侧作等边△ ADE,连接 CE.求证:△CAE≌△BAD. B D (第 19 题) C 20. (6 分)如图,在 4×3 正方形网格中,阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个图形, 请你用两种方法分别在下图方格内添涂 2 个小正方形,使这 7 个小正方形组成的图形 是轴对称图形. 21. (6 分)一次函数 y=?2x+b 的图像经过点(1,2) . (1)求 b 的值; (2)画出这个一次函数的图像; (3)根据图像回答,当 x 取何值时,y>0? 22. (6 分)陆老师布置了一道题目:过直线 l 外一点 A 做 l 的垂线. (用尺规作图) 小淇同学作法如下: (1)在直线 l 上任意取一点 C,连接 AC; (2)作 AC 的中点 O; (3)以 O 为圆心,OA 长为半径画弧交直线 l 于点 B, 如图所示; (4)作直线 AB. 则直线 AB 就是所要作图形. C 4 B 4 O 4 l 4 A 你认为小淇的作法正确吗?如果不正确,请画出一个反例;如果正确,请给出证 明. 23. (7 分)某年级 380 名师生秋游,计划租用 7 辆客车,现有甲、乙两种型号客车,它们 的载客量和租金如表. 载客量(座/辆) 租金(元/辆) 达式; (2)当甲种客车有多少辆时,能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少,最少费 用是多少元? 24. (8 分)如图 1 所示,在 A,B 两地之间有汽车站 C,客车由 A 地驶往 C 站,货车由 B 地驶往 A 地.两车同时出发,匀速行驶.图 2 是客车、货车离 C 站的路程 y1,y2(千 米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图像. 360 A C (图 1) B E 80 0 D 2 6 (图 2) F x∕h y∕km M 甲种客车 60 550 乙种客车 45 450 (1)设租用甲种客车 x 辆,租车总费用为 y 元.求出 y(元)与 x(辆)之

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