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直线的倾斜角与斜率练习题(学生用)


直线的倾斜角与斜率练习题 1.直线 xcos ? +y-1=0 ( ? ∈R)的倾斜角的范围是 .

2.设直线 l1:x-2y+2=0 的倾斜角为 ? 1 ,直线 l2:mx-y+4=0 的倾斜角为 ? 2 ,且 ? 2 = ? 1 +90°,则 m 的 值为 .
2

3.已知直线 l 经过 A (2, 1) , (1, B m) (m∈R) 两点, 那么直线 l 的倾斜角的取值范围是

.

4. 已知直线 l1 : y=2x+3 ,直线 l2 与 l1 关于直线 y=x 对称,直线 l3 ⊥ l2 ,则 l3 的斜率 为 .

5.若直线 l 沿 x 轴负方向平移 3 个单位,再沿 y 轴正方向平移 1 个单位后,又回到原来位置, 那么直线 l 的斜率是 .
2 3

6.已知 a>0,若平面内三点 A(1,-a) ,B(2,a ) ,C(3,a )共线,则 a=

.

7.已知点 A(-2,4) 、B(4,2) ,直线 l 过点 P(0,-2)与线段 AB 相交,则直线 l 的斜率 k 的取值范围是 .

8.已知两点 A(-1,-5) ,B(3,-2) ,若直线 l 的倾斜角是直线 AB 倾斜角的一半,则 l 的斜率 是 .

二、解答题 9.已知线段 PQ 两端点的坐标分别为(-1,1) 、 (2,2) ,若直线 l:x+my+m=0 与线段 PQ 有交点, 求 m 的取值范围.

10.已知直线 l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求 m 的值,使得: (1)l1 与 l2 相交; (2)l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1,l2 重合.

11.已知 A(0,3) 、B(-1,0) 、C(3,0) ,求 D 点的坐标,使四边形 ABCD 为直角梯形(A、B、 C、D 按逆时针方向排列).

12.已知两点 A(-1,2) ,B(m,3).(1)求直线 AB 的方程; (2)已知实数 m∈ ??
? ? ? ? 3 ? 1, 3 ? 1? ,求直线 AB 的倾斜角 ? 的取值范围. 3 ? ?


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