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2019年高中数学第六章6.2直接证明与间接证明6.2.1直接证明:分析法与综合法分层训练

6.2.1

直接证明:分析法与综合法

一、基础达标 1.已知 a,b,c∈R,那么下列命题中正确的是 ( A.若 a>b,则 ac >bc B.若 > ,则 a>b 1 1 3 3 C.若 a >b 且 ab<0,则 > 1 1 2 2 D.若 a >b 且 ab>0,则 < 答案 C 解析 对于 A:若 c=0,则 A 不成立,故 A 错;对于 B:若 c<0,则 B 不成立,B 错;对 于 C:若 a >b 且 ab<0,则? 立. 2.A、B 为△ABC 的内角,A>B 是 sin A>sin B 的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 答案 C 解析 由正弦定理 = ,又 A、B 为三角形的内角,∴sin A>0,sin B>0,∴ sin A sin B )
3 3 2 2

)

a b c c

a b a b

?a>0 ? ? ?b<0

?a<0 ? 1 1 ,所以 > ,故 C 对;对于 D:若? a b ? ?b<0

,则 D 不成

a

b

sin A>sin B?2Rsin A>2Rsin B?a>b?A>B. 3.已知直线 l,m,平面 α ,β ,且 l⊥α ,m? β ,给出下列四个命题:①若 α ∥β ,则

l⊥m;②若 l⊥m,则 α ∥β ;③若 α ⊥β ,则 l⊥m;④若 l∥m,则 α ⊥β .
其中正确命题的个数是 ( A.1 答案 B 解析 若 l⊥α ,m? β ,α ∥β ,则 l⊥β ,所以 l⊥m,①正确;
1

)

B.2

C.3

D.4

若 l⊥α ,m? β ,l⊥m,α 与 β 可能相交,②不正确; 若 l⊥α ,m? β ,α ⊥β ,l 与 m 可能平行或异面,③不正确; 若 l⊥α ,m? β ,l∥m,则 m⊥α ,所以 α ⊥β ,④正确. 4.设 a,b∈R+,且 a≠b,a+b=2,则必有 ( A.1≤ab≤ C.ab< )

a +b
2 <1

2

2

B.ab<1< D.

a +b
2

2

2

a2+b2
2

a2+b2
2

<ab<1

答案 B 解析 因为 a≠b,故

a2+b2
2

>ab.

又因为 a+b=2>2 ab, 故 ab<1,

a2+b2
2



a+b

-2ab a +b =2-ab>1,即 >1>ab. 2 2

2

2

2

5.要证明 3+ 7<2 5,可选择的方法有很多,最合理的应为________. 答案 分析法 6.设 a= 2,b= 7- 3,c= 6- 2,则 a,b,c 的大小关系为________. 答案 a>c>b 解析 ∵ a - c = 2 - (8 - 4 3) = 4 3 - 6 = 48 - 36>0 ,∴ a>c. ∵ =
2 2

c b

6- 2 7- 3



7+ 3 6+ 2

>1,∴c>b.
3 3 2 2

7.设 a≥b>0,求证:3a +2b ≥3a b+2ab . 证明 法一 3a +2b -(3a b+2ab )=3a (a-b)+ 2b (b-a)=(3a -2b )(a-b). 因为 a≥b>0,所以 a-b≥0,3a -2b >0,从而(3a -2b )(a-b)≥0, 所以 3a +2b ≥3a b+2ab . 法二 要证 3a +2b ≥3a b+2ab ,只需证 3a (a-b)-2b (a-b)≥0, 只需证(3a -2b )(a-b)≥0,∵a≥b>0.∴a-b≥0, 3a -2b >2a -2b ≥0, ∴上式成立. 二、能力提升 1 8.设 0<x<1,则 a= 2x,b=1+x,c= 中最大的一个是 1-x
2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2

2

( A.a 答案 C 1 1-x -1 x 解析 ∵b-c=(1+x)- = =- <0, 1-x 1-x 1-x ∴b<c.又∵b=1+x> 2x=a,∴a<b<c. 9.已知 a,b 为非零实数,则使不等式: + ≤-2 成立的一个充分不必要条件是 ( A.ab>0 C.a>0,b<0 答案 C 解析 ∵ 与 同号,由 + ≤-2,知 <0, <0, 即 ab<0.又若 ab<0,则 <0, <0. ∴ + =-??- ?+?- ??≤ -2 B.ab<0 D.a>0,b>0
2 2

)

B.b

C.c

D.不能确定

a b b a

)

a b b a

a b b a

a b

b a

a b

b a

a b b a

?? a? ? b?? ?? b? ? a??

?-a?·?-b?=-2, ? b? ? a? ? ? ? ?
a b b a a b b a

综上,ab<0 是 + ≤-2 成立的充要条件, ∴a>0,b<0 是 + ≤-2 成立的一个充分而不必要条件.

10.如图所示,在直四棱柱 A1B1C1D1-ABCD 中,当底面四边形 ABCD 满足条件________时,有 A1C⊥B1D1(注:填上你认为正确的一个 条件即可,不必考虑所有可能的情形). 答案 对角线互相垂直 解析 本题答案不唯一,要证 A1C⊥B1D1,只需证 B1D1 垂直于 A1C 所在的平面 A1CC1,因为该四棱柱为直四棱柱,所以 B1D1⊥CC1, 故只需证 B1D1⊥A1C1 即可. 1 1 11.已知 a>0, - >1.求证: 1+a> 1 1-b

b a

.

证明 要证 1+a>

成立, 1-b

1

3

1 只需证 1+a> , 1-b 只需证(1+a)(1-b)>1(1-b>0),即 1-b+a-ab>1, ∴a-b>ab,只需证:

a-b 1 1 >1,即 - >1. ab b a

1 1 由已知 a>0, - >1 成立,

b a

∴ 1+a>

成立. 1-b
2

1

12.求证抛物线 y =2px(p>0),以过焦点的弦为直径的圆必与 x=- 相切. 2 证明 如图,作 AA′、BB′垂直准线,取 AB 的中点 M, 作 MM′垂直准线.要证明以 AB 为直径的圆与准线相切, 1 只需证|MM′|= |AB| 2 由抛物线的定义:|AA′|=|AF|,|BB′|=|BF|, 所以|AB|=|AA′|+|BB′|, 1 因此只需证|MM′|= (|AA′|+|BB′|), 2 根据梯形的中位线定理可知上式是成立的. 所以以过焦点的弦为直径的圆必与 x=- 相切. 2 三、探究与创新 2Sn 1 2 2 * 13.(2013·广东)设数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 a1=1, =an+1- n -n- ,n∈N . n 3 3 (1)求 a2 的值; (2)求数列{an}的通项公式; 1 1 1 7 (3)证明:对一切正整数 n,有 + +…+ < . a1 a2 an 4 2S1 1 2 (1)解 当 n=1 时, =2a1=a2- -1- =2,解得 a2=4. 1 3 3 1 3 2 2 (2)解 2Sn=nan+1- n -n - n 3 3 ① 1 2 3 2 当 n≥2 时,2Sn-1=(n-1)an- (n-1) -(n-1) - (n-1) 3 3 ② ①-②得 2an=nan+1-(n-1)an-n -n
4
2

p

p

整理得 nan+1=(n+1)an+n(n+1),即 当 n=1 时, - =2-1=1. 2 1

an+1 an an+1 an = +1, - =1, n+1 n n+1 n

a2 a 1

所以数列? ?是以 1 为首项,1 为公差的等差数列.
?n?

?an?

所以 =n,即 an=n . 所以数列{an}的通项公式为 an=n ,n∈N . 1 1 1 1 1 (3)证明 因为 = 2< = - (n≥2), an 1 n 1 n- n n -1 n1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 11 7 - ? - ?+? - ?+…+? 所以 + +…+ = 2+ 2+ 2+…+ 2<1+ +? + - = - < . a n 4 ?2 3? ?3 4? ?n-1 n?=1+4 2 an 42 n 4 an 1 2 3 1
浅 对 相 字 活 生 近 贴 容 内 形 等 论 议 条 录 语 要 主 书 全 描 节 细 乏 不 亦 但 长 见 通 宏 说 永 隽 思 以 虽 篇 九 四 凡 集 义 发 阐 后 子 七 门 孔 就 还 系 体 制 官 想 理 载 另 ; 式 诸 祭 丧 婚 、 冠 代 周 述 记 》 《 一 称 习 典 学 部 有 ” 经 三 十 “ 家 儒 的 今 至 传 流 。 心 化 文 国 , 邦 之 仪 礼 是 华 中 识 知 备 必 众 民 文 都 些 这 起 撩 上 摆 下 也 天 是 使 即 裳 褰 暑 开 张 侧 两 向 腿 双 将 着 箕 坐 懈 整 体 荒 怠 唤 对 回 之 呼 号 用 应 嗷 毋 忌 禁 种 各 及 还 神 庄 色 大 喘 肃 气 斜 倾 右 左 部 直 头 哕 嚏 喷 打 、 嗽 咳 声 动 妄 静 形 嘴 口 视 睇 光 目 正 端 高 拱 恭 手 ; 稳 要 履 步 ” 重 足 “ 说 态 合 场 到 提 如 例 承 继 然 依 容 内 中 其 但 同 不 代 时 管 尽 节 细 方 止 举 谈 言 多 许 了 载 点 特 性 作 操 的 明 鲜 有 具 而 因 为 行 于 属 面 层 活 生 会 社 在 。 范 规 仪 获 收 以 可 少 至 , 》 记 礼 《 读 人 今 原 为 作 隐 重 把 古 见 德 很 做 样 这 别 偷 墙 贴 朵 耳 侧 毋 还 然 贸 此 密 私 较 比 论 们 明 听 ; 去 进 以 就 可 晰 清 鞋 双 两 口 门 房 果 备 准 所 而 已 道 知 主 室 使 在 旨 话 高 抬 要 时 即 人 他 拜 ” 不 入 则 闻 言 屦 二 有 外 户 扬 必 声 堂 上 将 “ : 说 。 容 内 的 到 谈 次 多 》 记 礼 《 是 也 , 处 相 长 尊 与 、 客 访 地 体 得 何 如 道 重 师 示 以 着 能 都 ) ( 遍 一 望 希 懂 或 学 教 向 益 起 业 请 为 行 失 答 抢 回 再 后 完 等 询 所 对 则 终 焉 问 生 先 。 与 处 法 人 别 用 袭 是 总 见 主 达 表 发 己 自 同 雷 剿 心 虚 貌 端 说 恭 必 听 容 尔 正 ; 嘴 插 要 题 话 有 没 ” 言 儳 毋 不 者 “ : 如 , 项 事 意 注 的 时 坐 陪 旁 身 长 尊 在 及 谈 屡 还 》 记 礼 《 。 膺 服 拳 终 右 左 铭 以 足 亮 一 睛 眼 令 之 读 口 上 朗 又 而 南 指 的 子 君 为 勉 、 德 进 身 修 们 领 引 是 则 准 生 人 称 堪 刻 深 意 立 , 言 格 多 许 有 中 》 记 礼 《 ) 改 删 报 日 明 光 自 选 节 ( 握 把 上 头 源 从 助 紊 条 纲 网 细 篇 逐 若 。 虑 疑 有 再 会 就 》 记 《 过 读 你 果 如 解 理 能 不 此 对 多 许 庞 系 体 说 所 人 方 西 于 当 相 念 概 的 大 最 涵 内 是 ” 礼 “ , 化 文 统 传 国 中 在 ) 3分 ( 是 项 一 思 意 文 原 合 符 不 , 述 表 的 》 记 礼 《 于 关 列 1.下 。 周 和 仪 别 分 两 外 另 , 一 之 典 学 部 中 ” 经 三 十 “ 家 儒 的 今 至 传 流 是 》 记 礼 《 A. 。 体 学 后 子 七 门 孔 而 作 创 人 非 并 篇 九 十 四 有 共 总 , 集 文 的 义 发 阐 部 一 是 》 记 礼 《 B. 。 述 描 节 细 体 具 乏 亦 中 其 论 议 的 洞 空 燥 枯 象 抽 是 都 不 但 通 宏 理 说 , 永 隽 容 内 想 思 书 一 》 记 礼 《 C. 。 浅 对 相 言 活 生 近 贴 容 内 方 达 表 要 主 为 论 议 以 , 式 形 体 录 语 的 述 条 分 用 采 都 书 全 》 记 礼 《 D. ) 3分 ( 是 项 一 的 确 正 不 法 说 列 下 , 容 内 文 原 据 根 2. 。 明 文 庄 端 止 举 行 言 到 做 合 场 在 , 求 要 格 严 而 细 详 有 都 态 容 仪 面 方 各 等 声 头 口 目 足 、 手 的 们 人 对 》 记 礼 《 A. 。 义 意 导 指 仍 今 当 在 则 原 做 些 这 私 隐 他 重 尊 话 谈 别 听 偷 屋 进 然 贸 能 不 貌 有 人 客 访 拜 , 求 要 的 》 记 礼 《 按 B. [. 。 神 精 新 创 扬 考 思 立 独 倡 提 与 能 点 观 法 的 别 用 袭 不 即 意 ” 同 雷 说 剿 毋 “ , 见 主 有 要 言 发 们 人 励 鼓 》 记 礼 《 C. 。 道 示 以 身 起 题 问 教 请 敬 态 神 还 且 而 插 意 随 不 心 耐 有 话 讲 师 听 , 重 恭 谦 长 尊 对 求 要 》 记 礼 《 D. ) ( 是 项 一 的 思 意 文 原 合 符 不 , 析 分 和 解 理 列 下 3. 。 性 作 操 明 鲜 有 具 这 范 规 为 行 的 本 基 中 活 生 会 社 些 一 到 学 可 仍 》 记 礼 《 读 们 我 , 了 同 不 代 时 然 虽 A. 。 等 客 访 体 得 何 坐 陪 旁 长 尊 在 样 怎 如 例 项 事 的 意 注 应 物 接 待 及 以 , 道 之 世 处 人 为 多 许 到 学 可 们 我 》 记 礼 《 读 B. 。 则 准 称 堪 子 君 为 勉 德 进 身 修 们 领 引 刻 深 意 立 些 这 , 言 格 的 生 终 益 受 人 让 多 许 到 学 以 可 》 记 礼 《 读 C. 。 系 体 庞 握 把 上 头 源 从 够 能 念 概 的 大 最 涵 内 个 一 是 中 化 文 统 传 国 我 在 ” “ 现 发 会 就 , 》 记 礼 《 过 读 D. ) (12分 读 阅 本 类 学 文 ) 二 ( 。 字 名 的 桥 座 也 , 口 个 一 是 渡 花 黄 。 的 造 建 资 出 林 生 学 大 个 一 第 庄 家 是 渡 花 黄 叹 兴 望 车 豪 。 量 重 的 上 动 得 载 能 道 知 真 了 旧 破 更 不 摆 船 木 小 只 那 靠 是 还 往 过 渡 花 黄 看 时 乡 家 到 回 市 都 从 林 大 , 后 28年 ?” 说 你 钱 少 多 要 需 桥 座 一 建 “ 长 村 找 去 先 门 家 进 没 还 , 恼 气 是 很 林 大 。 来 话 上 答 天 半 , 喜 是 还 惊 知 不 长 村 。 户 账 的 里 村 了 到 打 快 很 钱 。 船 划 用 不 上 生 学 也 师 老 黄 ” … 了 好 下 “ : 都 时 事 件 这 起 说 人 漾 荡 子 村 在 绪 情 悦 喜 奋 兴 , 息 消 的 桥 建 出 传 傲 骄 以 事 好 件 了 做 乡 家 为 你 字 名 的 他 着 喊 样 那 年 当 像 还 ” , “ 。 话 电 打 林 大 给 市 集 到 跑 意 特 师 老 黄 。 然 为 以 不 却 心 着 气 客 里 嘴 , 了 听 林 大 。 ” 放 “ 包 书 着 背 才 山 落 日 直 挖 瓜 西 摘 地 摸 家 回 也 饿 虾 鱼 捉 、 仗 水 打 玩 里 进 蹦 伴 伙 和 服 衣 洗 脱 了 走 不 就 边 到 溪 花 有 上 路 校 去 候 时 那 , 学 小 的 林 大 是 师 老 黄 高 得 扬 马 立 掌 巴 的 低 还 过 拉 把 去 今 听 亲 父 意 来 明 说 饭 晚 吃 头 埋 在 正 。 访 家 后 其 跟 紧 师 老 黄 , 上 校 学 到 没 天 一 林 大 ?” 校 学 去 不 么 怎 天 今 “ : 问 , 后 身 到 拽 林 大 把 忙 师 老 黄 道 答 梗 一 子 脖 后 身 师 老 在 躲 林 大 ” 。 溪 花 黄 过 敢 不 , 我 “ ” 。 途 前 有 的 错 个 是 教 慢 事 懂 子 孩 叔 福 “ 亲 父 他 说 劝 而 反 林 大 怪 责 再 不 , 听 一 师 老 黄 声 出 笑 ” 噗 “ 住 不 忍 子 样 乱 脚 忙 手 岸 对 撑 把 地 力 吃 而 拙 笨 点 指 家 了 乖 得 。 边 候 船 木 小 只 那 和 师 老 见 看 就 溪 花 黄 到 才 学 上 去 包 书 着 背 下 促 催 的 亲 父 在 林 大 , 天 二 第 … ” 。 牵 让 绳 牛 根 给 子 老 家 回 就 学 要 你 “ : 声 一 吼 后 最 奈 无 骂 了 也 打 亲 父 去 课 逃 口 借 那 由 理 的 样 这 有 总 , 改 不 心 玩 林 大 但 。 师 老 黄 访 家 来 前 着 地 助 无 话 说 再 不 重 严 的 情 事 到 感 像 好 也 林 大 , 气 脾 了 动 真 亲 父 看 一 说 师 老 黄 ” 。 息 出 有 会 来 将 呢 着 明 聪 但 点 皮 顽 林 大 , 的 上 要 是 还 学 “ 。 校 学 了 到 回 林 大 , 下 说 劝 的 师 老 黄 在 。 界 世 的 面 外 讲 们 他 林 大 对 常 经 师 老 黄 。 那 这 问 地 奇 好 由 不 色 神 往 向 了 出 露 们 他 林 大 , 下 述 描 的 师 老 黄 在 ” … 吗 过 去 你 , 师 ?老 呢 么 什 有 界 世 的 面 外 “ : 说 林 大 ” … 子 猴 象 大 、 虎 里 物 动 欢 喜 们 你 还 园 公 丽 美 情 心 松 放 时 暇 闲 人 供 有 就 城 省 单 , 呢 着 彩 精 界 世 的 面 外 “ : 说 师 老 黄 ?” 呢 么 什 有 还 “ ” … 楼 大 端 云 到 高 机 飞 火 样 一 蛇 长 像 , 车 汽 的 快 牛 比 得 跑 有 还 “ ” 。 看 城 省 去 带 师 老 会 机 有 逃 不 习 真 认 , 学 上 时 按 们 你 要 只 “ 。 呼 欢 片 一 起 激 话 的 师 老 、 说 地 长 深 味 意 师 老 ” 。 渡 花 黄 这 出 走 , 习 学 力 努 要 们 你 “ … 想 梦 己 自 来 未 们 子 孩 了 到 像 好 笑 微 的 福 幸 出 现 浮 上 脸 , 方 远 着 看 师 老 黄 。 城 省 趟 一 了 去 们 他 林 大 带 包 腰 掏 自 师 老 黄 , 后 考 段 。 芽 发 里 心 在 子 种 颗 像 头 念 生 名 当 起 刻 一 那 从 校 学 城 省 是 的 们 他 带 师 老 黄 但 , 玩 公 、 园 物 动 去 想 梦 林 大 。 界 世 的 彩 精 面 外 向 走 还 , 生 学 了 上 考 愿 如 仅 不 林 大 。 异 无 民 农 个 一 与 得 磨 把 已 涯 生 教 村 乡 的 当 庄 家 在 留 还 师 老 黄 , 了 去 过 年 少 多 。 子 辈 一 庄 家 在 窝 嘛 干 样 讲 如 真 是 要 伪 虚 于 过 语 些 那 得 觉 然 突 林 大 , 话 的 界 世 彩 精 面 外 向 走 己 自 励 鼓 年 当 师 老 黄 起 想 再 。 已 而 提 思 意 不 他 只 例 惯 是 这 命 的 者 资 捐 以 就 想 也 林 大 字 名 , 了 好 建 桥 ” 。 庄 家 到 回 界 世 彩 精 面 外 从 又 子 孩 了 为 可 溪 花 出 走 一 第 里 村 是 “ : 说 桥 座 这 命 字 名 师 老 黄 以 议 提 却 亲 父 , 思 意 他 达 表 来 人 的 适 合 个 找 林 大 等 没 还 。 晓 知 远 永 他 起 提 亲 父 是 不 要 了 去 过 年 少 多 , 事 等 这 有 还 ” 。 吧 渡 花 叫 就 , 吗 字 名 的 成 现 有 已 是 不 “ : 说 师 老 黄 但 ) ( 。 析 分 要 简 ?请 点 特 格 性 些 哪 有 师 老 黄 4. ) 4分 ?( 作 何 有 现 表 学 上 时 儿 林 大 代 交 法 手 的 叙 插 用 采 说 小 5. ) 4分 ( 。 法 看 的 你 谈 文 全 合 ?结 意 用 何 有 , 题 为 ” 渡 花 黄 “ 以 也 说 小 6. 12分 读 阅 本 文 类 用 实 ) 三 ( 。 9题 7~ 成 完 , 字 文 的 面 下 读 阅 浮 马 宗 儒 代 一 民 继 郭 向 走 其 了 示 预 乎 似 句 诗 家 来 移 , 种 仙 是 本 的 时 年 幼 。 浮 一 马 价 评 ” 士 逸 人 高 “ 以 曾 溪 梦 刘 者 学 多 及 还 所 到 诵 背 会 了 本 两 天 每 就 出 个 有 定 假 之 知 而 先 : 说 同 叔 李 ” 种 读 “ 纪 20世 国 中 为 喻 被 忘 目 且 数 无 书 阅 生 自 任 听 延 再 不 此 从 师 老 超 才 子 孩 这 是 由 理 馆 辞 教 来 举 郑 仕 名 请 父 的 他 后 丧 , 文 学 亲 母 随 始 初 。 人 过 慧 智 即 时 年 幼 浮 一 马 础 基 实 夯 究 研 为 记 笔 量 大 做 全 库 四 册 34余 完 内 三 书 读 心 潜 寺 化 向 式 正 他 1906起 自 恶 罪 治 政 诃 吉 堂 译 翻 衷 热 旧 依 归 东 终 最 句 诗 草 秋 如 真 命 ” 恨 零 飘 海 沦 “ 下 写 其 促 视 歧 对 方 西 及 位 地 界 世 时 当 第 的 中 入 引 原 将 是 示 显 料 据 国 回 》 论 资 《 版 携 并 和 文 习 本 日 转 后 。 作 著 会 社 学 哲 人 等 德 多 士 里 亚 、 图 拉 柏 了 猎 涉 泛 广 , 间 期 美 赴 在 浮 一 马 年 青 ” 零 于 等 乎 几 读 人 后 在 现 表 特 奥 之 家 百 “ : 说 价 评 曾 年 早 力 熊 不 者 有 非 挚 真 感 体 为 道 释 、 儒 集 但 言 十 四 短 虽 》 友 亲 别 告 拟 《 好 出 作 韵 限 题 依 能 即 他 。 问 学 与 情 性 其 入 融 皆 笔 绝 终 临 到 童 神 1岁 从 , 高 极 诣 造 歌 诗 的 浮 一 马 恶 丑 实 现 正 改 想 善 美 中 胸 达 仁 归 应 终 最 游 作 论 察 考 是 备 准 种 两 有 要 需 为 认 洞 然 出 提 也 但 行 践 少 虽 事 绘 至 穷 味 韵 姿 新 意 古 … 汉 用 雅 高 茂 朴 印 其 价 评 理 画 术 艺 外 通 除 ” 人 二 第 无 世 今 谛 审 别 鉴 越 卓 见 刻 深 会 体 到 之 习 服 帖 碑 史 历 对 解 了 面 全 以 可 墨 遗 生 先 玩 展 “ : 说 曾 海 孟 沙 家 。 严 谨 度 练 凝 格 风 隶 篆 于 草 长 擅 他 , 纯 精 亦 法 书 的 浮 一 马 粹 国 千 价 评 溟 漱 梁 醇 代 一 成 终 动 所 俗 世 局 时 不 任 己 脉 血 贤 圣 接 续 、 承 传 后 此 自 ” 。 衰 盛 艺 降 画 羲 记 文 ; 派 流 之 术 学 来 以 汉 秦 著 , 宗 儒 为 欲 “ : 愿 心 的 样 这 了 达 表 曾 他 1907年 现 体 醇 坚 志 其 谓 可 读 只 官 做 会 我 言 尝 而 义 于 在 研 歧 分 产 力 十 熊 与 张 主 业 就 或 ” 职 谋 “ 此 能 否 是 生 虑 考 并 目 脉 血 贤 圣 承 道 问 求 然 纯 育 英 精 倡 提 性 复 — 院 书 所 办 创 式 模 礼 统 传 以 子 种 家 儒 点 留 保 了 为 他 间 期 战 抗 。 之 拒 婉 念 理 的 经 废 、 孔 反 意 同 不 因 , 教 任 学 大 京 北 去 浮 一 马 请 曾 培 元 蔡 ? 益 何 多 么 那 进 命 生 德 性 显 持 提 上 向 痛 病 治 工 下 实 能 人 果 如 说 言 不 而 夫 功 识 察 养 涵 、 诚 存 敬 居 行 践 身 者 。 脉 血 是 路 有 唯 贤 圣 : 出 切 他 己 自 ” 归 指 “ 于 在 谛 真 的 学 儒 , 为 认 浮 一 马 定 肯 度 态 持 化 文 传 对 榷 商 得 点 观 然 虽 已 同 言 名 但 道 个 这 也 行 有 … 中 含 包 美 善 真 哲 方 西 以 可 还 且 而 等 书 、 诗 秋 春 乐 礼 》 易 《 谓 即 间 于 发 仅 它 通 贯 会 融 指 说 浮 马 值 价 和 义 意 在 存 其 了 去 失 变 蜕 将 之 心 么 那 据 考 至 甚 称 堪 经 把 若 来 出 排 安 旋 圣 不 事 具 所 内 分 性 人 本 知 须 者 生 苍 尽 误 下 天 毒 流 张 主 史 皆 , 为 认 ” 。 切 一 摄 统 艺 六 “ 是 就 旨 要 术 学 的 他 ) 减 删 有 报 学 科 会 社 自 选 ( 粹 国 古 千 师 宗 代 存 常 义 逝 斯 雷 如 声 说 不 然 。 逸 深 道 商 智 醇 性 : 谓 可 正 之 化 入 进 已 他 程 历 人 微 精 净 洁 其 观 纵 界 境 的 ” 也 夫 贞 , 静 动 默 语 “ 中 》 经 易 《 行 践 并 求 追 生 终 浮 一 马 4) ( 是 项 两 当 恰 最 , 括 概 和 析 分 的 容 内 关 有 料 材 对 列 下 7. 。 系 关 无 不 现 表 醇 性 坚 志 中 局 时 荡 动 俗 世 扰 纷 在 及 以 法 书 画 绘 、 歌 诗 通 精 与 , ” 主 宗 “ 的 界 学 儒 是 浮 一 马 为 认 溟 漱 梁 A. 。 师 恶 丑 实 现 正 改 想 理 之 善 美 至 中 心 到 达 仁 于 归 应 终 最 事 绘 为 认 他 , 来 起 系 联 者 二 将 曾 浮 一 马 的 学 儒 和 术 艺 通 精 B. 。 疑 嫌 线 主 离 游 有 样 这 衷 热 学 之 方 西 对 他 了 到 写 却 中 程 过 行 在 但 , ” 浮 马 宗 儒 代 一 “ 是 目 题 的 章 文 C. 。 法 说 的 他 了 者 作 道 乎 合 也 西 系 关 有 间 之 为 认 ” 术 学 切 摄 艺 六 “ 出 提 , 定 肯 度 高 化 文 统 传 国 中 对 浮 一 马 D. 。 业 就 此 因 能 否 是 生 学 虑 考 不 并 的 目 为 脉 血 贤 圣 承 传 以 , 育 教 英 精 倡 提 浮 一 马 E. ) 4分 ( 。 括 概 要 简 ? 现 体 何 如 是 上 身 在 性 品 的 问 请 , 浮 一 马 价 评 ” 士 逸 人 高 “ 以 曾 溪 梦 刘 者 学 8. 4) ( 。 析 分 本 文 合 结 请 ? 处 之 到 独 些 哪 有 张 主 学 儒 的 浮 一 马 9. ) 29分 ( 读 阅 文 诗 代 古 、 二 9分 共 。 10-3题 成 完 , 言 文 面 下 读 阅 、 ) 一 ( 心 主 此 可 或 若 自 下 树 坐 危 独 啖 争 众 梨 道 甚 阳 暑 尝 发 后 诸 揆 动 言 践 力 体 身 诵 昼 思 夜 中 兵 时 说 嗣 辅 王 》 易 《 得 始 山 徕 徂 难 逃 既 无 贫 且 乱 遭 然 渴 饥 嗜 长 稍 三 更 是 止 强 去 辞 遂 非 吾 者 过 必 日 他 凡 不 悟 颖 儿 母 父 谓 久 义 旨 能 又 每 奇 大 乎 已 而 斯 !如 耳 第 科 取 ?” 何 书 读 “ : 曰 师 其 问 句 章 授 学 入 岁 七 质 异 有 幼 。 农 为 世 也 人 内 河 之 怀 平 仲 字 , 衡 许 此 化 去 而 视 睨 亦 过 子 童 地 堕 烂 果 庭 拒 馆 守 命 衡 斋 雪 师 京 入 召 被 尝 枢 姚 也 受 义 弗 毫 一 遗 所 生 及 族 诸 分 即 余 财 石 金 如 外 户 声 诵 讴 然 泰 处 茹 菜 核 糠 不 食 则 熟 粟 耕 躬 贫 家 盛 浸 者 学 乡 倡 以 礼 于 征 必 嫁 娶 祭 丧 凡 怀 还 乃 定 且 乱 闻 年 三 居 。 之 从 稍 德 有 其 见 人 , 魏 留 鲁 转 归 而 潼 临 送 从 得 留 攀 者 怀 还 征 南 之 大 民 校 建 皆 县 郡 幸 喜 不 莫 来 闻 师 无 欲 兵 于 脱 新 。 学 提 兆 京 为 衡 召 乃 人 化 以 所 思 中 秦 王 出 祖 世 , 寅 甲 归 病 谢 衡 几 未 。 师 京 至 召 位 帝 皇 即 祖 世 , 年 元 统 中 。 省 书 中 事 议 命 师 京 召 复 之 辅 衡 欲 相 丞 右 为 童 安 以 帝 , 年 二 元 至 免 辞 入 屡 丞 左 除 俄 。 让 少 不 言 正 必 议 与 每 衡 之 多 臣 大 时 一 野 朝 倾 势 权 擅 因 部 六 省 尚 领 , 事 政 章 平 书 中 为 马 合 阿 者 下 墓 来 里 千 有 聚 讣 方 四 门 于 哭 长 贱 贵 无 三 七 卒 而 已 革 病 十 怀 还 疾 算 书 或 礼 习 即 暇 少 诵 课 臣 君 严 退 进 入 出 爱 成 如 待 稚 幼 皆 选 所 时 ” 用 必 将 数 养 涵 中 类 善 置 若 一 专 听 视 散 未 朴 人 也 事 吾 此 “ : 曰 喜 命 闻 之 教 俾 弟 古 蒙 择 亲 酒 祭 子 国 兼 士 大 贤 集 为 以 年 八 。 其 从 乃 力 益 罢 请 衡 会 , 学 太 开 欲 久 帝 ) 》 五 十 四 第 传 ?列 史 元 《 自 选 节 ( 3分 。 ) ( 是 项 一 误 错 , 释 解 语 词 的 点 加 中 句 各 列 下 对 10. 验 : 之 践 力 而 体 身 , 诵 昼 思 夜 衡 A. 正 端 : 若 自 下 树 坐 危 独 衡 B. 留 : 遗 所 有 人 C. 任 兼 : 权 擅 因 , 事 部 六 省 书 尚 领 D. 3 。 ) ( 是 项 一 确 正 , 句 断 的 分 部 线 浪 波 画 中 文 对 1. 石 金 如 外 户 闻 声 诵 讴 然 泰 之 处 茹 菜 核 糠 不 食 则 熟 粟 耕 躬 贫 家 盛 /浸 者 学 人 乡 其 倡 以 A. 石 金 如 外 户 闻 声 诵 讴 然 泰 之 处 茹 菜 核 糠 食 则 熟 不 粟 耕 躬 贫 家 盛 浸 者 /学 人 乡 其 倡 以 B. 石 金 如 外 户 闻 声 诵 讴 然 泰 之 处 茹 菜 核 糠 不 食 则 熟 粟 耕 躬 贫 家 盛 浸 者 /学 人 乡 其 倡 以 C. 石 金 如 外 户 闻 声 诵 讴 然 泰 之 处 茹 菜 核 糠 不 食 则 熟 粟 耕 躬 贫 家 盛 /浸 者 学 人 乡 其 倡 以 D. 3 。 ) ( 是 项 一 误 错 , 括 概 和 析 分 的 容 内 关 有 中 文 对 列 下 12. 。 辍 勤 夜 昼 也 中 难 避 在 使 即 渴 若 嗜 长 稍 纪 年 力 悟 颖 凡 度 态 然 为 以 官 做 书 读 纯 单 对 出 露 表 就 时 学 上 岁 七 , 质 气 的 同 不 众 与 有 小 从 衡 许 A. 。 受 不 辞 坚 他 让 宅 住 原 把 要 师 京 调 上 枢 姚 法 礼 从 遵 格 严 又 事 做 ; 动 所 无 毫 唯 吃 梨 旁 路 摘 都 人 别 出 外 天 暑 酷 次 一 , 识 意 律 自 的 强 很 有 具 衡 许 B. 回 才 潼 临 到 送 他 将 直 一 舍 不 依 们 生 时 乡 还 职 离 当 来 后 。 化 感 育 教 受 大 此 因 姓 百 校 了 起 立 建 纷 县 郡 地 各 间 其 , 学 提 兆 京 任 担 曾 衡 许 C. 前 灵 拜 哭 纷 生 些 这 世 去 病 因 当 。 如 之 爱 又 求 要 格 严 既 他 上 育 教 的 弟 古 蒙 对 在 洒 祭 子 国 兼 , 士 学 大 贤 集 为 命 任 被 来 后 衡 许 D. ) 0分 ( 。 语 汉 代 现 成 译 翻 子 句 的 线 横 画 中 文 把 13. 5分 师 三 更 凡 者 是 如 。 止 能 不 之 强 母 父 , 去 辞 遂 1) ( 5分 。 学 提 兆 京 为 衡 召 乃 人 化 以 所 思 , 中 秦 王 出 祖 世 2) ( 渡 花 黄 刚 大 黄

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