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四川省南充市阆中中学2016-2017学年高二(下)第一次月考数学试卷(文科)(解析版)

2016-2017 学年四川省南充市阆中中学高二(下)第一次月考数 学试卷(文科) 一、选择题(60 分,每小题 5 分) 1.抛物线 y=4x2 的准线方程是( A.y=1 B.y=﹣1 C.y= ) D.y=﹣ ) 2.函数 y=sinx﹣cosx,则 f'(π)的值是( A.﹣1 B.0 C.1 D.π 3.抛物线 y2=4x 的焦点到双曲线 x2﹣ A. B. C.1 D. =1 的渐近线的距离是( ) 4.函数 y=f(x)的图象如图所示,则 y=f′(x)的图象可能是( ) A. B. C. D. 5. 6) 焦点为 (0, , 且与双曲线 A. B. =1 有相同的渐近线的双曲线方程是 ( ) C. D. ) 6.函数函数 f(x)=(x﹣3)ex 的单调递增区间是( A. (﹣∞,2) B. (0,3) C. (1,4) D. (2,+∞) 7.设函数 的极大值为 1,则函数 f(x)的极小值为( ) A. B.﹣1 C. D.1 ) 8.曲线 y=ex 在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( A. e2 B.2e2 C.e2 D. e2 ) 9.已知直线 y=ax 是曲线 y=lnx 的切线,则实数 a=( A. B. C. D. 10.已知抛物线 C:y2=2px(p>0) ,过其点 F 的直线 l 交抛物线 C 于点 A,B, 若|AF|:|BF|=3:1,则直线 l 的斜率等于( A.± 11.若椭圆 A.x+y﹣3=0 B.±1 C.± D.± ) ) 的弦被点(2,1)平分,则此弦所在的直线方程是( B.x+2y﹣4=0 C.2x+13y﹣14=0 D.x+2y﹣8=0 12.已知点 F1、F2 分别是椭圆 的左、右焦点,过 F1 且垂直 于 x 轴的直线与椭圆交于 A、B 两点,若△ABF2 是锐角三角形,则该椭圆的离心 率 e 的取值范围是( A. (0, ﹣1) B. ( ) ﹣1,1) C. (0 , ﹣1) D. ( ﹣l,1) 二、填空题(20 分,每小题 5 分) 13.函数 f(x)的图象在点(2,f(2) )处的切线方程为 2x﹣y﹣3=0,则 f(2) +f'(2)= . . 14. 点 P 是曲线 y=x2 上任意一点, 则点 P 到直线 y=2x﹣2 的最小距离为 15.设 M 是椭圆 ∠MF2F1=15°,求椭圆的离心率. 上一点,F1,F2 为焦点,如果∠MF1F2=75°, 16.若以曲线 y=f(x)上的任意一点 M(x,y)为切点作切线 L,曲线上总存在 异于 M 的点 N(x1,y1) ,使得过点 N 可以作切线 L1,且 L∥L1,则称曲线 y=f(x) 具有“可平行性”.下面有四条曲线: ①y=x3﹣x ②y=x+ ③y=sinx ④y=(x﹣2)2+lnx 其中具有可平行性的曲线为 . (写出所有满足条件的曲线编号) 三、解答题(本答题共 6 个小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.已知函数 f(x)=x2+xlnx. (1)求 f′(x) ; (2)求函数 f(x)图象上的点 P(1,1)处的切线方程. 18.已知抛物线 C:y2=2px(p>0)的焦点坐标为(1,0) . (1)求抛物线的标准方程; (2)若直线 l:y=x﹣1 与抛物线 C 交于 A,B 两点,求弦长|AB|. 19.已知函数 f(x)=x3+bx2+cx﹣1 在 x=﹣2 时取得极值

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