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人教版高中数学必修五2.1数列的概念与简单表示法公开课教学课件 (共40张PPT)_图文

该上课了,你准备好了吗? 巴黎卢浮宫,德高望重的博物馆馆长被神秘谋杀 尸体被摆成了达· 芬奇名画《维特鲁威人》的模样 身旁留下一串难解的密码 符号学专家罗伯特,还有索尼埃的孙女、密码破译专家索菲赶到现场 两人通过破解怪异的密码,发现线索竟隐藏在达· 芬奇的艺术作品 秘密逐渐掀开冰山一角—........ 在调查中,兰登和奈芙发现自己正在找寻的 可能会是一个石破天惊的历史秘密....... 这个秘密或许将改变人类的历史 13,3,2,21,1,1,8,5 O,Draconiandevil! 啊,严酷的魔王! Oh,Lame Saint! 噢,瘸腿的圣徒! 索尼埃密码 破译后明文 重排顺序 一 、 13,3,2,21,1,1,8,5 1,1,2,3,5,8,13,21 情 境 式 谜底 引 重排顺序 Leonardo da Vinci ! O,Draconiandevil! 入 Oh,Lame Saint! The Mona Lisa ! (啊,严酷的魔王! 噢,瘸腿的圣徒!) (莱昂纳多 达芬奇! 蒙娜丽莎!) (斐波拉契数列) 索尼埃密码 破译后明文 (斐波拉契数列) 一 、 情 境 式 引 入 13,3,2,21,1,1,8,5 1,1,2,3,5,8,13,21 顺序 像这样按照一定顺序排列着的一列数,定义为( )? 数列的定义 一 、 情 境 式 引 入 按照一定顺序排列着的一列数,叫做数列. 数列具有有序性 学习目标 知识与技能:理解数列及其有关概念,了解数列和函数 之间的关系;了解数列的通项公式,并会用通项公式写 出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前 几项写出它的个通项公式。 过程与方法:通过对一列数的观察、归纳,写出符合条 件的一个通项公式,培养观察能力和抽象概括能力. 情感态度与价值观:通过本节课的学习,体会数学来源 于生活,提高数学学习的兴趣 一 、 情 境 式 引 入 一 、 情 境 式 引 入 你能举出生活中一些数列的例子吗? 自然界的数列 二 、 体 会 定 义 感 受 数 列 刺梅 (2) 紫露草 (3) 丁香花 (5) 波斯菊 (8) 瓜叶菊 (13) 天文中的数列 二 、 体 会 定 义 感 受 数 列 哈雷慧星回归周期为76年: 1682,1758,1834,1910,1986,( 2062 ) 民俗中的数列 二 、 体 会 定 义 感 受 数 列 层数 个数 1 2 3 4 5 1 3 5 7 9 生活中的数列 二 、 体 会 定 义 感 受 数 列 次数 根数 拉 在 制 作 : 由 两 根 依 次 变 为 1 2 3 4 5 6 2 4 8 16 32 64 … … 文化中的数列 二 曰:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.” 、 体 会 定 你能用一个数列来表 义 达这句话的含义吗? 感 受 数 1 1 1 1 列 1, , , , , … 2 4 8 16 庄 子 奥运会中的数列 二 、 我国从88年洛杉矶奥运会到16年里约奥运会金牌数 体 会 定 义 感 受 数 列 5 16 16 28 32 51 38 26 数列的有关概念 三 、 形 成 概 念 深 入 辨 析 1 1 1 1 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 ,, … 1682 , 1758 , 1834 , 1910 , 1986 2062 1 , , 5 , 7 , 9 5 16 3 , 16 , 28 , 32 , 51 ,, 38 , 26 1, , , , , … 2 4 8 16 数列 数列的项 首项 第2项 按照一定顺序排列着的一列数 数列中每一个数 排在第一位的数简记为 a1 排在第二位的数简记为 a2 排在第n位的数 简记为 an 第n项 数列的表示 a1,a2,a3, ?,an ?, 简记为?an ? 三 、 形 成 概 念 深 入 辨 析 思考: ?an ? 与 an 相同吗? 数列的分类 三 按项数分: 、 有穷数列、无穷数列 形 成 概 按项数之间的大小关系分: 念 递增数列 有穷数列 递增数列 无穷数列 递减数列 深 入 辨 析 递减数列 有穷数列 常数列 摆动数列 递增数列 常数列 无穷数列 无穷数列 摆动数列 通项公式 第 1项 第 2 项 第 3 项 三 如果数列 ?a ? 的第n项 n 、 形 与序号n之间的关系可以 成 概 用一个公式来表示,那 念 么这个公式就叫做这个 ?2 ? ? n ? 第 n项 a1 a2 a3 ? a ? , , 2 ,2 4 2 , 2 ? n 1 2 3 n?1 1 深 数列的 通项公式. 入 辨 析 ? n ? N 2 n ? 1 ? ? ?? ?, , ? 2n ? 1 1 ,3 ,5 , 1 2 1 4 n? N ? ? an ? 2n 2 a n ? 2n ? 1 n?1 … 1, , , , , n 2? ? ? ? ?1,1 , ?1, , ? -1?, ? 1 ? … n?1 3 ? ? ?1? 2? ? ? ? a? n 4 ?,1 , ? 1 ,1 ,1 , an ? 15 an ? ( ?1)n 通项公式的作用 三例1:已知数列{an}的通项公式为 an ? n ? n ? 1? , 写 、 出这个数列的首项、第2项和第3项. 形 成 a ? 1 ? 1 ? 1 ? 2 ? ? 解: 首项为 1 概 念 第2项为 a2 ? 2 ? ? 2 ? 1? ? 6 深 入 第3项为 辨 析 a3 = 3? ( 3 1) = 12 通项公式 的作用 显然 , 有了通项公式 , 只要 也就是说每个序号也都 依次用 1,2,3,…代替公式 对应着一个数(项) 设某一

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