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33 三角恒等变换-艺考生文化课百日冲刺


(三十三) 三角恒等变换
1.若 sin ? cos ? ?

A.

24 25

12 , 则 cos 2? ? 25 7 24 B. C. ? 25 25

D. ?

7 25

2.计算 cos42 cos18 ? cos48 sin 18 的结果等于
? ? ? ?

A.

1 2

B.

3 3

C.

2 2

D.

3 2

3.函数 f ( x) ?

3 sin x ? sin(
B .0

?

A. ? 2

2 C.2

? x) 在 x ? R 上的最小值等于
D. ? 1

4.已知 sin(

3 ? x) ? , 则 sin 2 x 的值为 4 5 7 24 7 A. ? B. C. 25 25 25

?

D. ?

7 25

5.已知 x ? (

?
2

, ? ), cos 2 x ? a, 则 cos x ?

A.

1? a 2

B. ?

1? a 2

C.

1? a 2

D. ?

1? a 2

2 sin 2 ? ? 1 ? 6.已知 tan? ? 2, 则 sin 2?
A. 5 3 B. ? 13 4 C. 13 5 D. 13 4

? 2?x ? 3 sin ?x. cos?x, x ? R; 又 f (? ) ? ? ,f ( ? ) ? 7. 已知函数 f ( x) ? sm
3? , 则正数 ? 的值为 4

1 2

1 , 若 | ? ? ? | 的最小值为 2

8.如果 ? ? (

?
2

?? ? , ? ), 且sm

4 ? ? , h? z ? sin(? ? ) ? cos( ? ? ) ? 5 4 4

9.若 f (sin x) ? 3 ? cos2 x, 则f (cosx) ?

10.当 0 ? x ?

?
2

时,函数 f ( x) ?

1 ? cos 2 x ? 8 sin 2 x 的最小值为 ? 2x sm

? 2? ? ? (? ? ? ) ? ? , 且 a 是第二象限角,那么 sm 11.已知 sm

1 3

12.已知 ? ? (0,

?

3 1 ), sin ? ? , 则 ? tan 2? 的值为 2 5 cos 2?

13.已知 sin ? ?

(1)求 tan ? 的值; (2)求

4 ? , ? ? ? ?. 5 2

sin 2 ? ? 2 sin ? cos? 的值. 3 sin 2 ? ? cos2 ?

14.在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边, m ? (2b ? c, cosC ), n ? (a, cos A),且m // n. (1)求角 A 的大小; (2)求 y ? 2 sin B ? cos(
2

?
3

? 2 B) 的值域.


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