当前位置:首页 >> 数学 >>

1.4.1全称量词与存在量词10.30


1.4.1 全称量词与存在量词导学案(理科)
命题人:陈磊 2010.10.31

一、教学目标 理解全称量词与存在量词的意义,并能判断其真假. 二、重点 全称命题与特称命题的真假判断 三、预习: 1、全称量词和全称命题 短语“所有的” “任意一个”在逻辑中通常叫做 ,并用符号“ ”表 示,含有 的命题,叫做全称命题. 通常,将含有变量 x 的语句用 p(x),q(x),r(x)…表示,变量 x 的取值范围用 M 表 示,那么,全称命题“对 M 中的任意一个 x,有 p(x)成立”.可用符号简记为 ,读作“对 M 中任意一个 x,都有 P(x)成立”. 2、存在量词和特称命题 短语“存在一个” “至少有一个”在逻辑中通常叫做 并用符号“ ” 表示,含有 的命题,叫做特称命题. 特称命题“存在 M 中的一个 x,既 p(x)成立”.可用符号简记为 ,读 作 . 四、知识探究 探究一 全称命题和特称命题的辨析 判断命题是全称命题还是特称命题,主要是看命题中是否含有全称量词和存在量词, 有些全称命题虽然不含全称量词,可以根据命题涉及的意义去判断。 例 1 判断下列语句是全称命题还是特称命题,并判断真假。 (1)有一个实数 a,tana 无意义; (2)任何一条直线都有斜率吗? (3)所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径; (4)圆内接四边形,其对角互补; (5)指数函数都是单调函数. 提示:首先找到全称量词或存在量词,再说明是全称命题还是特称命题.

变式:1.判断下列语句是全称命题还是特称命题,并判断真假. (1)没有一个实数 a,tana 无意义. (2)存在一条直线其斜率不存在. (3)所有圆的圆心到切线的距离都等于半径吗? (4)有的指数函数不是单调函数.

探究点二 全称命题、特称命题的真假判断 判定全称命题和特称命题真假的方法. (1)要判定全称题“ ?x ? M , p( x) ”是真命题,需对集合 M 中每个元素 x,证明 p(x)成立;如果在集合 M 中找到一个元素 x0 使得 p(x0 )不成立;那么这个全称 命题就是假命题 (2)要判定特称命题“ ?x 0? M , p( x 0 ) ”是真命题,只要在限定集合 M 中,找到 一个 x 0 ,使 p( x 0 ) 成立即可;否则,这个特称命题就是假命题. 例 2 判断下列命题的真假.

1 . 2 (a (2) ?a,? ,使 cos ? ? ) ? cos a ? cos ? . (3) ?x, y ? N , 都有x ? y ? N .
(1) ?x ? R, 都有x ? x ? 1 ?
2

(4) ?x 0 , y 0? Z , 使得 2x 0 ? yo ? 3 . 提示:先判断命题是全称命题还是特称命题,再通过举反例等方法判断.

变式:2.试判断下列命题的真假.

(1)?x ? R, x 2 ? 2 ? 0; (2)?x ? N , x 4 ? 1; (3)?x ? Z , x 3 ? 1; (4)?x ? Q, x 2 ? 3

五、课堂反思 1: 2: 六、知能提升 1.下列命题为特称命题的是( ) A.偶函数的图象关于 y 轴对称 B.正四棱柱都是平行六面体 C.不相交的两条直线是平行直线 D.存在实数大于或等于 3 2.与其他命题形式不同的命题是( ) A.有一个平行四边形是菱形 B.任何一个平行四边形都是菱形 C.某些平行四边形是菱形 D.有的平行四边形是菱形 3.以下四个命题既是特称命题又是真命题的为 ( ) A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 C.两个无理数的和必是无理数 B.至少有一个实数 x,使 x ? 0
2

D.存在一个负数 x,使 )

1 ?2 x

4.(2010 ?湖南高考)下列命题中的假命题是(

A.? x ? R l g x? 0 , C ?x ? R , x ? 0 .
3

?B . R x? ?D ? R x.
x

, txa n ? ?2 , 0

1

5.(2010 ?天津高考)下列命题中,真命题是( )

A.? m ? R使函数 f( x)? 2 x ? m(x ? 是偶函数 , x )R B . m ? R 使函数 f ( x ) 2 x ? m x( ? 是奇函数 ? , ? x R ) C . m ? R 函数 f ( x ) 2 x ? m x( ? R ? , ? x)都是偶函数 D . m ?R 函数 f (x ) 2x ? m x( x 都是奇函数 ? , ? ? R)
6.给出四个命题:①未位数是偶数的整数能被 2 整除;②有的菱形是正方形;③存在实 数 x,x>0;④对于任意实数 x,2x+1 是奇数.下列说法正确的是( ) A.四个命题都是真命题 B.①②是全称命题 C.②③是特称命题 D.四个命题中有两个假命题 7.判断下列命题的真假. (1)有的正方形不是矩形; (2)有理数是实数; (3)存在一个数,它的相反数是它本身; (4) ?x ? N , x2 ? 0;

(5) ?a, b ? R, a ? b ?
2 2

(a ? b)2 ; 2

(6) ?x ? R, x2 ? 1 ? 0.

2 8.已知命题 p : “ ?x ?[1,2],x ? a ? 0 ” ,命题 q: ?x 0? R, 使x0 ? 2ax0 ? 2 ? a ? 0 ” “
2

若命题“p 且 q”是真命题,求实数 a 的取值范围.


相关文章:
1.4全称量词与存在量词
1.4全称量词与存在量词_数学_高中教育_教育专区。1.4.1全称量词 存在量词 1.4....R, sin x ? 1 n 10. (2011·辽宁高 考文科·T4)已知 命题 P: ? n∈...
第一章1.4全称量词与存在量词
1.4 常用逻辑用语 全称量词与存在量词 A级 基础巩固 、选择题 1....4 答案:B 二、填空题 6. 命题“?x0, y0∈Z, 3x0-2y0=10”的否定是_...
1.4.1 全称量词1.4.2 存在量词
1.4.1 全称量词1.4.2 存在量词_高二数学_数学_高中...10.下面四个命题: ①?x∈R,x2-3x+2>0 恒...文档贡献者 笑谈风云爱 贡献于2014-12-30 专题...
选修1-1 1.4全称量词与存在量词
选修1-1 1.4全称量词与存在量词_数学_高中教育_教育专区。选修 1-1 1.4 全称.... 8、①②③ 9、存在实数 m,关于 x 的方程 x2+x+m=0 没有实根 10、...
1.4全称量词与存在量词导学案
班级: 姓名: 1.4 全称量词与存在量词(导学案)、教学目标: 1、理解含有全称量词与存在量词的命题的概念 2、掌握全称命题和特称命题的真假的判断方法 3、通过...
1.4全称量词与存在量词 21
※高二文科班数学课堂学习单(21)※ 班级 姓名 小组 1.4 全称量词与存在量词一...2 2 即 m 的取值范围为(-∞,-2]. 10.已知 p:“?x∈[1,2],x2-a...
高二数学选修1-1《1.4全称量词与存在量词》学案
§1.4 全称量词与存在量词 [自学目标]: 1.能判断全称命题和特称命题的真假 2.会写全称命题和特称命题的否定,并判断其真假 [重点]:通过生活和数学中的丰富实例...
选修2-1 1.4全称量词与存在量词
选修2-1 1.4全称量词与存在量词_数学_高中教育_教育专区。选修 2-1 1.4 全称.... 8、①②③ 9、存在实数 m,关于 x 的方程 x2+x+m=0 没有实根 10、...
高中数学选修2-1同步练习 1.4.1全称量词与存在量词(含...
高中数学选修2-1同步练习 1.4.1全称量词与存在量词(含答案)_数学_高中教育_...2 ?a≥2. 答案: B 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 5.命题“有...
1.4 全称量词与存在量词教师版
1.4 全称量词与存在量词 1.已知命题 P : ?x ? R, 2x2 ? 1 ? 0 ,则...把存在量词改成全称量词, 再否定结论,所以答案为 A. 考点:命题的否定. 10....
更多相关标签: