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1.2.1空间几何体的三视图


课题:1.2空间几何体的三视图

哟 , 有 点 温 馨 喔

网 络 图 片 :

你 猜 : 他 们 是 什 么 关 系 ?



你猜对了吗? 仅 从 一个角度 看问题,是 要出事的!

欲识空间几何体, 必先参透三视图。

学习目标
1、认识平行投影与中心投影。 2、能画出简单空间图形(长方体、球、 圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合体) 的三视图,能识别上述三视图所表

示的立体模型。

空间几何体的三视图

1.2.2 空间几何体的三视图

空间几何体的三视图

汽车设计图纸

一、投



光是沿直线传播的,由于光的照射, 在不透明物体后面的屏幕上可以留下这 个物体的影子。

这种现象我们把它称为是投影.

我们把光线叫做投影线,
把留下物体影子的屏幕叫做投影面

二、投影的分类

1、中心投影:
把光由一点向外散射 形成的投影叫做中心 投影。
投影面

A

投射线

B

D

C 特点:中心投影的投影大小与物体和 投影面之间的距离有关。

投影的分类

2、平行投影:

在一束平行光线照射下形成的投影, 叫做平行投影。

2、平行投影:

正投影:投影方向垂直于投影面 的投影。

2、平行投影:

斜投影:投影方向与投影面倾斜 的投影。

2、平行投影:

特点:平行投影的投影与物体的形状和 大小是完全相同的,与物体和投影面之 间的距离无关。

投影

中心投影

平行投影 斜投影
正投影

本节主要学习利用正投影绘制空间

图形的三视图,并能根据所给的三视
图了解该空间图形的基本特征。

三、重温概念
光线从几何体的前面向后面正投影,得 到的投影图叫做几何体的正视图; 光线从几何体的左面向右面正投影,得 到的投影图叫做几何体的侧视图 ; 光线从几何体的上面向下面正投影,得 到的投影图叫做几何体的俯视图 . 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称 为几何体的三视图.

观察思考

活动1
(1)做出如图长方体的三视图; (2)请在长方体的三视图上标明长(a)、宽(b)、高(c); (3)问:三视图中,长、宽、高有什么关系?

c

b

a

总结提炼

c b a

总结提炼

正视图

正视图

侧视图

c b a
俯视图

总结提炼
正视图 c
正视图 侧视图

a 长

高c

b 宽

c b a a

b 宽

俯视图

1.大小:正俯等长,正侧等高, 侧俯等宽. 2.位置? 侧在正之右,俯在正之下.

几种常见几何体的三视图
例1 (1)圆柱的三视图 俯
正视图 侧 侧视图

圆柱
俯视图



例2 (2)圆锥的三视图
正视图 侧视图





圆 锥

·

俯视图



例3 请同学们画下面这两个圆台的三视图, 如果你认为这两个圆台的三视图一样,画一 个就可以;如果你认为不一样,请分别画出 来。

正视图

侧视图

正视图

侧视图

俯视图

俯视图

动手实践

活动2:如图是四棱台的两种摆放,试分别画出 其三视图,并比较它们的异同.

正视 主视

正视

总结提炼 能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能 看见的轮廓线和棱用虚线表示. 简记为“面实 背虚”

注意:
(1)画几何体的三视图时,

(面实背虚)

能看见的轮廓和棱用实线 表示, 不能看见的轮廓和棱用虚线 表示。

(2)长对正, 高平齐, 宽相等。

(3) 侧在正之右,俯在正之下.

练习、画下例几何体的三视图






除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球 等基本几何体的三视图外,我们还将学习画出由 一些简单几何体组成的组合体的三视图。

动手实践

请同学们试试画出立白 洗洁精塑料瓶的三视图

正视图

侧视图

俯视图

动手实践

怎样画简单组合体的三视图?
1.基本步骤是: (1)确定组成方式; (2)确定方向; (3)作图. 2.注意: (1)三个视图摆放位置---侧在正之右,俯在正之下;
正俯等长,正侧等高, 侧俯等宽.

(2)边界(轮廓线)---面实背虚.

练习: 画出下列物体的三视图 练习:

(1)

(2)

圆柱 俯
正 视 图

侧 视 图




俯视图

正视图

侧视图

俯视图

例4 根据三视图判断几何体
圆台

正视图

侧视图




俯视图

圆 台



例5 根据三视图判断几何体

正视图 正视图 侧视图

侧视图



俯视图

俯视图

例5 根据三视图判断几何体
俯 四 棱 柱

正 视 图

侧 视 图




俯视图

三 棱 柱

探究(1): 在上面的例3中,若只给出正,侧视图, 那么它除了是圆台外,还可能是什么几何体?

侧视图

正视图

俯 视 图

侧 正

正 四 棱 台

不同的几何体可能有某一两个视图相同 所以我们只有通过全部三个视图才能 全面准确的反映一个几何体的特征。

探究(2):如图是一个简单组合体的三视图, 想象它表示的组合体的结构特征,尝试画出它 的示意图。

正视图 俯 视 图

侧视图

反思提升

课时小结:

空间几何体
空间想象能力

三视图
转化思想

1、 三视图之间的投影规律:
正视图与俯视图------长对正。 正视图与侧视图------高平齐。 俯视图与侧视图------宽相等。

2、 画几何体的三视图时,能看得见的轮廓线
或棱用实线表示,不能看得见的轮廓线 或棱用虚线表示。

3 空间想象能力,逆向思维能力

1.作业:课本P20习题A1 P112- P115 2.自主丛书:

横看成岭侧成峰,远近高低各不同。 不识庐山真面目,只缘身在此山中。 ——苏轼

再见
横看成岭侧成峰,远近高低各不同。 不识庐山真面目,只缘身在此山中。 ——苏轼


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