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向量背景概念学案


灵丘一中自主探究学案
内容: 平面向量实际背景及其基本概念 课时: 2 编号: 班级: __姓名: ___日期 2014-3-11

一、情境创设:
通过力和力的分析等事例,了解向量的实际背景,理解平面向量的概念,理解两个向量相 等的含义,理解向量的几何意义。

二、学习目标:
1.关于向量的概念 (1)了解向量产生的物理背景,理解共线向量,相等向量等概念,理解向量的几何 表示; (2)经历向量概念的形成过程,体会由实例引入概念的方法,并通过实例,体验用 向量表示点的位置的方法,培养学生提出问题,分析问题和解决问题的能力. (3)通过学习,使学生认识到向量在刻画现实问题,物理问题和数学问题中的作 用,培养学生观察,类比联想等发现规律的一般方法,激发学生的学习兴趣和 钻研精神. 2.关于向量的线性运算 (1) 通过实例,掌握向量加法,减法,向量数乘的运算,并理解其几何意义; (2) 让学生能由数的运算律类比向量的运算律,并结合图形验证相关的运算律,强化对知识的 形成过程的认识,并正确表述探究的结果. (3) 通过学习向量的线性运算,初步学会用向量的方法解决几何问题和实际应用问题.

三、学习任务:
阅读教材相关内容,然后完成下列问题: 1.在日常生活中,我们常遇到身高、长度、温度等一类量,在物理学中常遇到力、速度、位移 等一类量,这两类量有上面区别? 2.要研究向量,当然首先要考虑向量如何表示。类比于实数在数轴上的表示,那我们可用什么 来表示向量呢? 3.用有向线段表示向量,赋予了向量一定的几何意义,有向线段使向量的方向得到了表示,那 么向量的大小又该如何表示呢? 4.平行向量、共线向量、零向量概念的理解。

四、反思感悟:
1.判断两向量相等或共线要依据定义来判断。 2.数形结合的思想方法是解答向量问题的重要方法。


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