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抛物线标准方程说课稿


抛物线的定义和标准方程说课稿
一、教学背景分析 1.本节课的教学指导思想与理论依据 本节课的教学指导思想是努力挖掘教材的内涵美妙之处,充分发挥其功能,不仅使学生掌握抛物线的 概念和标准方程,而且使学生分析问题、解决问题、反思修正结果的探究过程,使学生领悟到数学知识发 生与发展过程中的思想方法和数学的和谐美、简洁美,培养精益求精的治学态度和勇于探索的精神。依据 是解析几何

中的曲线方程理论。 2.教材分析 ①教材地位及内容: 本节课是《中等职业教育课程改革国家规划新教材数学(拓展模块) 》第二章 2.3 接节的内容,是圆 锥曲线中的重要内容,也是学生在初中接触的比较早的一种曲线。抛物线也是学生通过学习函数知识而熟 悉的一种基本曲线。 本节课利用解析法研究抛物线的方程及其性质, 可以使学生扩展过去对抛物线的认识, 并在以后将三种圆锥曲线的定义统一起来。通过本节课的学习,使学生进一步掌握求曲线方程的方法。 ②教学设计及依据: 教材内容的确定主要是根据知识的生活来源实用性原则 (抛物线是实际生产生活中的常用曲线类型) ; 基础性原则(抛物线是学生通过学习函数知识而熟悉的曲线);可接受性与发展性相结合的原则(既考虑 学生的认识水平、接受能力和生理、心理特征,又着眼于学生的不断发展);教育作用原则(对培养学生 的数学思维、数学能力,以及形成辨证唯物主义世界观起重要作用)后继作用原则(为可持续发展打下基 础);还要适当更新教学内容,逐步渗透现代数学思想。课本是先用作图的方法画出了开口向右的图形, 然后旋转成开口向上的图形,让学生从图形上认可该曲线为抛物线,从而给出抛物线的定义,然后推导了 形如 y2=2px(p>0)的标准方程。 我认为,学生刚刚学习完双曲线,学生不一定认可老师所画的图就是抛物线。学生有初中学习二次函数的 经验, 我引导他们先推出形如 x2=2py(p>0)形式的方程, 使他们从心理上完全认可满足题目条件的曲线为抛 物线,让学生感到新、旧知识之间的联系,可以使学生的学习过程变得比较轻松。符合学生的认知水平和 接受能力。从逻辑结构上看是严谨的,编排是合理的。 ③教学目标的确定 抛物线作为圆锥曲线的一种为必学内容,而且圆锥曲线及其相关知识历来是研究重点,既有基本题, 又能和解析几何的其它知识相结合、编写出比较深刻地考查学生能力的综合性较强的问题。它的具体要求 是学生能在学习椭圆和双曲线的基础上, 利用实数的连续性来发现问题、 提出问题、 分析问题和解决问题。 根据教材要求,学生的认知结构,学生情况及年龄特点,确定教学目标如下:

? 准方程及其推导过程, ? ??1?掌握抛物线的定义、标 ?知识与技能??2?能根据抛物线的标准方 程判断其焦点的位置并 写出焦点坐标 ? ? ( 3 ) 能利用待定系数法求抛 物线的标准方程 ? ? ? ? 类型,经历数学化的过 程 ??1?通过探究曲线的方程与 ?过程与方法??2?培养数形结合的思想, 分类与整合的思想,逐 步确立运动变化的观点 ? ? ? 维能力,分析问题和解 决问题的能力 ??1?提高运算能力,逻辑思 ?情感、态度、 ? ? 2 体会数学的简洁美、和 谐美,培养精益求精的 治学态度和勇于探索的 精神 ? 价值观 ? ? ? ?
(4)教学的重点、难点、关键 【重点】抛物线的定义及标准方程 【难点】在推导抛物线标准方程的过程中,如何选择适当的坐标系 3.学生情况分析 中职学生数学基础差,计算能力和推理能力都很低,对知识的连贯性理解不到位。因此降低难度,以 掌握最基本知识和方法为目的。 二、教学方法 采用探究式教学模式 在整个教学过程中以学生为主体(思考、画图、推导、观察、分析、反思、归纳、练习)为主体,教 师为主导(创设问题情景、提倡反思改进、建立知识联系) ;遵循美国数学教育家波利亚的教与学三原则, 即主动学习原则,最佳动机原则,阶段渐进性原则,经历分析问题(画图、建立坐标系、推导方程)和解 决问题(通过方程判断曲线类型、反思并修正结果得到最简单的方程作为标准方程)的全过程。

三、采用教具: 多媒体教学设备。 利用课件演示抛物线的定义。目的是使学生进一步认识到,动点的轨迹类型取决于动点运动时所满足 的条件,与我们所选择的坐标系无关。我们在推导曲线方程时要选择坐标系,是为了使曲线的图形美观、 方程简洁。 使用的方法是在学生推导出抛物线的第一种标准方程后, 不建立任何坐标系, 演示动点的轨迹。

教学过程流程图









激发兴趣

分析问题情景

交流讨论

<几何画板>演示圆锥曲线

判断、评析 评析

交流讨论 交流讨论

<几何画板>演抛物线方程 归纳方程与抛物线特点

判断、评析 评析 交流讨论 <几何画板>演示例题 激发兴趣

课堂小结

结束 束


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