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直线和圆


《圆》第二节 直线和圆的位置关系导学案 1
学习目标:1.了解直线和圆的三种位置关系,掌握运用圆心到直线的距离的数量关系或 用直线和圆交点个数来确定直线与圆的三种位置关系的方法。 2. 了解切线,割线的概念。 3.通过生活中的实际事例,探求直线和圆三种位置关系,并提炼出相关的数 学知识,从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想 学习重点:⑴直线与圆的三种位置关系;⑵会正确判断直线和圆的位置关系。 学习难点:会正确判断直线和圆的位置关系

4、探索:若⊙O 半径为 r,O 到直线 l 的距离为 d,则 d 与 r 的数量关系和 直线与圆的位置关系:①直线与圆 d r, ②直线与圆 d r , ③直线与圆 d r。 5、在△ABC 中,∠A=45°,AC=4,以 C 为圆心,r 为半径的圆与直线 AB

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有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2 (2)r=2 2

(3)r=3

学习过程: (一)复习巩固 复习点与圆的位置关系,回答问题:如果设⊙O 的半径为 r,点 P 到圆 心的距离为 d, 请你用 d 与 r 之间的数量关系表示点 P 与⊙O 的位置关系。 (三) 、归纳总结: 1、 直线与圆有_种位置关系, 分别是 、 、 。 2、若⊙O 半径为 r, O 到直线 l 的距离为 d,则 d 与 r 的数量关系和直 线与圆的位置关系:①直线与圆 d r, ②直线与圆 d r ,③直线与圆 d r。

(二)自主探究 1、操作:请你画一个圆,上、下移动直尺。 思考:在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化?请你描述这种 变化。 讨论:①通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系 ②直线与圆的公共点个数有何变化? 2、直线与圆有____种位置关系: ▲直线与圆有两个公共点时,叫做 。 这条直线叫做圆的 ▲直线与圆有惟一公共点时,叫做______,这条直线叫做 这个公共点叫做_ ; ▲直线和圆没有公共点时,叫做________________。 3、下图是直线与圆的三种位置关系,请观察垂足 D 与⊙O 的三种位置关系, 说出这三种位置关系同直线与圆的三种位置关系的联系。

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(四)自我尝试: 1.在△ABC 中,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm, (1) 若以 C 为圆心, 2cm 长为半径画⊙C, 则直线 AB 与⊙C 的位置关系如何? (2)若直线 AB 与半径为 r 的⊙C 相切,求 r 的值。 (3)若直线 AB 与半径为 r 的⊙C 相交,试求 r 的取值范围。 0 2.在直角三角形ABC中,角C=90 ,AC=6厘米,BC=8厘米, 以C为圆心,为 r 半径作圆,当(1)r=2厘米 ,圆C与AB位置关系 是 (2)r=4.8 厘米 ,圆C与AB位置关系是 , (3)r=5厘米 ,圆C与AB位置关系是 。 (五)课堂小结

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