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7-7 带电粒子在电场和磁场中的运动-1


物理学
第五版

7-7

带电粒子在电场和磁场中的运动

一 带电粒子在电场和磁场中所受的力
电场力
? ? Fe ? q E

z

? Fm

磁场力(洛伦兹力)
? ? ? Fm ? q v ? B

r />q+

o x

?

? B

? v

y

运动电荷在电场 和磁场中受的力

? ? ? ? F ? qE ? qv ? B
1

第七章 恒定磁场

物理学
第五版

7-7

带电粒子在电场和磁场中的运动



带电粒子在磁场中运动举例
? ? v0 ? B

1 回旋半径和回旋频率
v0 R
2

qv0 B ? m
R ?
T ?

mv0 qB
2π R v0 ? 2π m qB
第七章 恒定磁场

f ?

1 T

?

qB 2π m
2

物理学
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7-7

带电粒子在电场和磁场中的运动

2 磁聚焦

洛伦兹力 ? ? v 与 B 不垂直
v // ? v cos θ

? ? ? Fm ? q v ? B

(洛伦兹力不做功)
? ? ? v ? v // ? v ?

v ? ? v sin θ

R ?

mv? qB

T ?

2π m qB

螺距

d ? v // T ? v cos ? ( 2 π m / qB )
第七章 恒定磁场
3

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带电粒子在电场和磁场中的运动

磁聚焦 在均匀磁场中点 A 发射一 束初速度相差不大的带电粒子, 它们的 ? ? v 0 与 B 之间的夹角 ? 不同 , 但都较小,这 些粒子沿半径不同的螺旋线运动, 因螺距 近似相等, 相交于屏上同一点, 此现象称 为磁聚焦 .
应用 电子光学 , 电 子显微镜等 .
第七章 恒定磁场
4

物理学
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带电粒子在电场和磁场中的运动

3 电子的反粒子 电子偶 显示正电子存 在的云室照片 及其摹描图
? ? B

正电子

电子

1930年狄拉克 预言自然界存 铝板 在正电子
5

第七章 恒定磁场

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7-7

带电粒子在电场和磁场中的运动

三 带电粒子在电场和磁场中运动举例
1 质谱仪
速度选择器
p1

照相底片

................. ................ ............. .........
质谱仪的示意图

... p ... - ... + ... s3
2

s1 s2

qvB ? ? m

v

2

m ?

R q B ?R

v

70 72 73 74 76

锗的质谱
6

第七章 恒定磁场

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带电粒子在电场和磁场中的运动

2 回旋加速器

1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室. 此加速器可将质子和氘核加速到1 MeV的能量, 为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖.
第七章 恒定磁场
7

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带电粒子在电场和磁场中的运动

频率与半径无关
N N
D2
f ? qB 2π m

O
B

~
D1

到半圆盒边缘时
m 1 2 Ek ? mv 2 v ? qBR
0

S
回旋加速器原理图
第七章 恒定磁场

Ek ?

q B R0 2m

2

2

2

8

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带电粒子在电场和磁场中的运动

我国于1994 年建成的第 一台强流质 子加速器 , 可产生数十 种中短寿命 放射性同位 素.

第七章 恒定磁场

9

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7-7

带电粒子在电场和磁场中的运动

3 霍耳效应

第七章 恒定磁场

10

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7-7

带电粒子在电场和磁场中的运动
? B

? Fm

霍耳电压 U H ? R H

IB d

b

d

?+ + + + + vd +q

- - -? Fe

-

I

UH

qE H ? q v d B
EH ? vd B

I ? qn v d S ? qn v d bd
UH ? IB nqd

U H ? v d Bb

霍耳 R ? 1 系数 H nq
11

第七章 恒定磁场


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