当前位置:首页 >> 数学 >>

1抛物线及其性质(高考题)


10.3 抛物线及其性质 高考题
1. (2013 江西,9,5 分)已知点 A(2,0),抛物线 C:x2=4y 的焦点为 F,射线 FA 与抛物线 C 相交于点 M,与其准线相交于点 N,则|FM|∶ |MN|=( A.2∶ ) B.1∶2 C.1∶ D.1∶3

2. (2011 课标全国,9,5 分)已知直线 l 过抛物线 C 的焦点,且与 C 的对 称轴垂直,l 与 C 交于 A,B 两点,|AB|=12,P 为 C 的准线上一点,则△ABP 的面积为( A.18 B.24 ) C.36 D.48

3. (2014 湖南,14,5 分)平面上一机器人在行进中始终保持与点 F(1,0) 的距离和到直线 x=-1 的距离相等.若机器人接触不到过点 P(-1,0)且斜 率为 k 的直线,则 k 的取值范围是____________________. 4. (2012 陕西,14,5 分)如图是抛物线形拱桥,当水面在 l 时,拱顶离水 面 2 米,水面宽 4 米.水位下降 1 米后,水面宽____米.

5. (2014 福建,21,12 分)已知曲线 Γ 上的点到点 F(0,1)的距离比它到 直线 y=-3 的距离小 2. (1)求曲线 Γ 的方程; (2)曲线 Γ 在点 P 处的切线 l 与 x 轴交于点 A,直线 y=3 分别与直线 l
1

及 y 轴交于点 M,N.以 MN 为直径作圆 C,过点 A 作圆 C 的切线,切点 为 B.试探究:当点 P 在曲线 Γ 上运动(点 P 与原点不重合)时,线段 AB 的长度是否发生变化?证明你的结论. 1. (2015 陕西,3,5 分)已知抛物线 y2=2px(p>0)的准线经过点(-1,1),则 该抛物线焦点坐标为( A.(-1,0) B.(1,0) ) C.(0,-1) D.(0,1)

2. (2015 四川,10,5 分)设直线 l 与抛物线 y2=4x 相交于 A,B 两点,与圆 (x-5)2+y2=r2(r>0)相切于点 M,且 M 为线段 AB 的中点.若这样的直线 l 恰有 4 条,则 r 的取值范围是( A.(1,3) B.(1,4) C.(2,3) ) D.(2,4) )

3. (2014 安徽,3,5 分)抛物线 y= x2 的准线方程是( A.y=-1 B.y=-2 C.x=-1 D.x=-2

4. (2014 辽宁,8,5 分)已知点 A(-2,3)在抛物线 C:y2=2px 的准线上,记 C 的焦点为 F,则直线 AF 的斜率为( A.B.-1 C.D.)

5. (2014 四川,10,5 分)已知 F 为抛物线 y2=x 的焦点,点 A,B 在该抛物 线上且位于 x 轴的两侧, · =2(其中 O 为坐标原点),则△ABO 与 △AFO 面积之和的最小值是( A.2 B.3 C. D. )

6. (2013 课标全国Ⅰ,8,5 分)O 为坐标原点,F 为抛物线 C:y2=4 x 的焦 点,P 为 C 上一点,若|PF|=4 ,则△POF 的面积为( A.2 B.2 C.2 D.4
2

)

7. (2014 陕西,11,5 分)抛物线 y2=4x 的准线方程为________. 8. (2014 上海,4,4 分)若抛物线 y2=2px 的焦点与椭圆 + =1 的右焦 点重合,则该抛物线的准线方程为________. 9.(2015 浙江,19,15 分)如图,已知抛物线 C1:y= x2,圆 C2:x2+(y-1)2=1,过 点 P(t,0)(t>0)作不过原点 O 的直线 PA,PB 分别与抛物线 C1 和圆 C2 相 切,A,B 为切点. (1)求点 A,B 的坐标; (2)求△PAB 的面积. 注:直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行, 则称该直线与抛物线相切,称该公共点为切点.

10. (2014 浙江,22,14 分)已知△ABP 的三个顶点都在抛物线 C:x2=4y 上,F 为抛物线 C 的焦点,点 M 为 AB 的中点, (1)若| |=3,求点 M 的坐标; (2)求△ABP 面积的最大值. =3 .

11. (2013 福建,20,12 分)如图,抛物线 E:y2=4x 的焦点为 F,准线 l 与 x 轴的交点为 A.点 C 在抛物线 E 上,以 C 为圆心,|CO|为半径作圆,设圆 C 与准线 l 交于不同的两点 M,N. (1)若点 C 的纵坐标为 2,求|MN|;
3

(2)若|AF|2=|AM|· |AN|,求圆 C 的半径.

4


相关文章:
2013年全国高考试题分类汇编:抛物线及其性质
2013年全国高考试题分类汇编:抛物线及其性质 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 10.3 抛物线及其性质 考点一 抛物线的定义和标准方程 1.(2013 四川,5,5 分)抛...
五年高考真题(数学理) 9.5抛物线及其性质
五年高考真题(数学理) 9.5抛物线及其性质_高考_高中教育_教育专区。世纪金榜 圆您梦想 更多精品资源请登录 www.jb1000.com 第五节 抛物线及其性质 考点一 抛物线...
2015届高考数学大一轮复习 抛物线及其性质精品试题 理(...
2015 届高考数学大一轮复习 抛物线及其性质精品试题 理(含 2014 模拟试题) 1.(2014 山东青岛高三第一次模拟考试, 10) 如图,从点 物线 上的点 ,则 的对称轴...
2017届人教A版 抛物线及其性质 三年高考两年模拟题
2017届人教A版 抛物线及其性质 三年高考两年模拟题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第五节 抛物线及其性质 A 组三年高考真题(2016~2014 年) k 1.(2016· ...
高考数学(理)二轮试题:第10章《抛物线及其性质》(含答案)
高考数学(理)二轮试题:第10章《抛物线及其性质》(含答案)_数学_高中教育_教育专区。精品题库试题 理数 1.(2014 山东青岛高三第次模拟考试, 10) 如图,从点...
五年高考真题(数学理) 9.5抛物线及其性质
五年高考真题(数学理) 9.5抛物线及其性质_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第五节 抛物线及其性质 考点一 抛物线的定义及方程 1.(2013· 新课标全国Ⅱ,11)设...
2015高考(理)二轮复习试题:第10章 抛物线及其性质
2015高考(理)二轮复习试题:第10章 抛物线及其性质_高考_高中教育_教育专区。精品...B [解析] 1.由题意可得抛物线的轴为 轴, ,所以 所在的直线方程为 , 在...
...2017高考分类汇编第10章圆锥曲线3抛物线及其性质(理...
2013-2017高考分类汇编第10章圆锥曲线3抛物线及其性质(理科)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第3节题型 120 抛物线的定义与标准方程 抛物线及其性质 1.(2013 ...
...年高考数学(理)分类汇编:第10章-圆锥曲线-3-抛物线及其性质(含...
2013-2017年高考数学(理)分类汇编:第10章-圆锥曲线-3-抛物线及其性质(含答案...1人阅读 6页 3下载券 2013年高考数学(理)真题... 99人阅读 34页 2下载...
...年高考数学真题分类汇编 10.3 抛物线及其性质 文
【5年高考3年模拟】(新课标版)2014年高考数学真题分类汇编 10.3 抛物线及其性质 文_高考_高中教育_教育专区。10.3 抛物线及其性质考点一 抛物线的定义和标准方程...
更多相关标签: