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【名师解析】广东省中山一中2014届高三第二次统测数学(理)试题 Word版含解析


第Ⅰ卷(共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? ?1, 2,3? , N ? x ? Z 1 ? x ? 4 ,则 ( A. M ? N D. M B. N ? M ? ? ) C. M N ? ?2,3? N ? ?1, 4 ? 2.等差数列 ?a

n ? 中,“ a1 ? a3 ”是“ an ? an?1 ”的 ( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 考点:充分必要条件 sin 2 35 ? 3.化简 A. D. 1 sin 20 1 2? ( ) B. ? 1 2 1 2 C. ?1 4. 已 知 等 比 数 列 ?an ? 的 首 项 a1 ? 1 , 公 比 q ? 2 , 则 log2 a1 ? log2 a2 ? ?? log2 a11 ? ( ) B. 35 C. 55 A. 50 D. 46 5.已知平面向量 a ? ?1, ?2 ? , b ? ? 4, m ? ,且 a ? b ,则向量 5a ? 3b ? ( A. ? ?7, ?16? D. ? ?7,14 ? B. ? ?7, ?34? ) C. ? ?7, ?4? 【解析】 6. 命 题 , p : ?? 、 ? ? R , 使 t a n ?? ? ?? ? t a? n? ) ; t? a n 命 题 ?q : ?x ? R , x2 ? x ? 1 ? 0 .则下列命题中真命题为( A. p ? q D. B. p ? ? q? ? C. ? p? ? ( ? ? q) ? p? ? q ? 7.奇函数 f ? x ? 满足对任意 x ? R 都有 f ? x ? 2? ? ? f ? x ? 成立, 且 f ?1? ? 8 , 则 f ? 2012? ? f ? 2013? ? f ? 2014? 的值为 A. 2 D. 8 ( B. 4 ) C. 6 【解析】 8.如下图所示, A 、 B 、 C 是圆 O 上的三点, CO 的延长线与线段 AB 交于圆内一点 D , 若 OC ? xOA ? yOB ,则 ( A. 0 ? x ? y ? 1 D. ?1 ? x ? y ? 0 ) B. x ? y ? 1 C. x ? y ? ?1 考点:1.共线的平面向量;2.平面向量的线性表示 第Ⅱ卷(共 110 分) 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分) 9.已知等差数列 ?an ? ,满足 a3 ? 1 , a8 ? 6 ,则此数列的前 10 项的和 S10 ? . 10.在 ?ABC 中, AB=2 3 , AC =2 , C =60 ,则 BC ? . 11.已知向量 a ? ? 3,1? , b ? ?1,3? , c ? ? k ,7 ? ,若 a ? c // b ,则 k =___ ? ? . 【解析】 12. 若 函 数 f ?x ? 的 导 函 数 f ??x? ? x 2 ? 4 x ? 3 , 则 函 数 f ?1 ? x ? 的 单 调 减 区 间 是 _____ . 13.一物体在力 F ? x ? ? ? ? 5, 0 ? x ? 2 (单位: N )的作用下沿与力 F 相同的方向,从 x ? 0 ?3x ? 4, x ? 2 焦. 处运

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