当前位置:首页 >> 数学 >>

有关角度的几何概型


有关角度的几何概型
1、 在直角三角形 ABC 中,角 A=30 度,过直角定点 C 做射线 CM 交线段 AB 于 M,则使 AM>AC 的概率为多少? 解析:过 C 引射线 CM 交 AB 于 M,则应该理解为,CM 与 AC 所成的夹角是 0 到 90 度之间任意一个角度的概率是相等的!由此可以看出,CM 与 AB 相交时,并不是 M 出现在 AB 上任意一点的可能性都是相等的!所以正确的方法应该是,当 AC=AM 时,有角 MCA=75 度,当 MCA 大于 75 度小于 90 度时,才会有 AM>AC 成立,也就 是说此时的 MCA 角可以从 75 度取到 90 度, 有 15 个角度的区间可以选择, 而在 0 1 到 75 度这 75 个角度区间中,是无法满足 AM>AC 的,所以概率为 . 6 2、在直角三角形 ABC 中,角 A=30 度,在斜边 AB 上取点 M,则使 AM>AC 的概率为多 少? 解析:长度法求解为
2? 3 2

3、 在等腰直角三角形 ABC 中, 过直角顶点 C 在角 ACB 内部任作一条射线 CM,与线 段 AB 于点 M,求 AM 的长小于 AC 的长的概率为多少? 3 解析: ,题设是任意做一条射线而不是在 AB 上任意选一点,所以应当按角度 4 来计算。临界点是 AM=AC,此时∠ACM=67.5°,答案是
67.50 3 ? ;如果问题是在 900 4

AB 上任取一点,那么答案是

2 2

以上为经典试题解析


赞助商链接
相关文章:
10. 在长为12cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,邻边长...
单选题5分 文科数学 与长度、角度有关的几何概型 10. 在长为12cm的线段AB上任取一点C,现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm的概率...
高考大一轮总复习11.6几何概型
高考大一轮总复习11.6几何概型 - § 11.6 几何概型 考纲展示? 1.了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率. 2.了解几何概型的意义. 考点 1 与长度(角度)...
14.设不等式组 ,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个...
填空题5分 文科数学 与长度、角度有关的几何概型 14.设不等式组 ,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是___。考察...
已知常数且,数列的前项和,数列满足且。(1)求证:数列是...
简答题12分 文科数学 与长度、角度有关的几何概型 已知常数且,数列的前项和,数列满足且。 (1)求证:数列是等比数列; (2)若对于在区间[0,1]上的任意实数,...
在长为6的线段上任取一点,现作一矩形,邻边长分别等于线...
填空题5分 理科数学 与长度、角度有关的几何概型 在长为6的线段上任取一点,现作一矩形, 邻边长分别等于线段,的长,则该矩形面积 大于8的概率为 。...
15的展开式中各项系数和是 ·_答案_百度高考
填空题5分 文科数学 与长度、角度有关的几何概型 15的展开式中各项系数和是 · 考察知识点与长度、角度有关的几何概型 同考题推荐...
文科数学 与长度、角度有关的几何概型...
单选题5分 文科数学 与长度、角度有关的几何概型 若命题“或”与命题“非”都是真命题,则 A命题不一定是假命题 B命题一定是真命题 C命题不一定是真命题 D...
在线段AB上任取一点P,以P为顶点,B为焦点作抛物线,则该...
单选题5分 文科数学 与长度、角度有关的几何概型 在线段AB上任取一点P,以P为顶点,B为焦点作抛物线,则该抛物线的准线与线段AB有交点的概率是( ) A B C ...
点是圆上任意一点,则点在第一象限的概率为___答案_百度高考
填空题5分 理科数学 点与圆的位置关系、与长度、角度有关的几何概型 点是圆上任意一点,则点在第一象限的概率为___ 考察知识点点与圆的位置关系 同...
4. 设实数在上随机地取值,使方程有实根的概率为( )_答案_百度高考
单选题5分 文科数学 与长度、角度有关的几何概型 4. 设实数在上随机地取值,使方程 有实根的概率为( ) A B C D考察知识点与长度、角度有关的几何概型 ...
更多相关标签: